第一章 n维空间．线性及双线性型

1 线性（仿射）n维空间

2 欧氏空间

3 直交基．欧氏空间的同构

4 双线性及二次型

5 化二次型成平方和

6 用三角形变换化二次型成平方和

7 惯性律

8 复素n维空间

第二章 线性变换

9 线性变换及其运算

10 不变子空间．线性变换的特征向量及特征值

11 共轭于既知线性变换的线性变换

12 自共轭（爱尔米）变换．同时化二次型对成平方和的方法

13 单式变换

14 可换线性变换．法式变换

15 线性变换分解成单式及爱尔米式变换的积

16 实欧氏空间内线性变换

17 特征值的极值性质

第三章 任意线性变换的标准形状

18 线性变换的标准形

19 化成标准形

20 不变乘式

21 λ-矩阵

第四章 张量概念

22 共轭空间

23 张量

附录一 一次代数的计算方法

1 行列式的计算法

2 线性方程式组的解法

3 逆矩阵的计算

4 特征多项式的计算

5 用累求法计算特征值

附录二 摄动论

1 非重特征值的情形

2 重特征值的情形

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