第一章 基本范例

1．简例

2．常系数线性系统

注

第二章 牛顿方程和开普勒定律

1．谐振子

2．微积分基础知识

3．保守力场

4．中心力场

5．状态

6．行星的椭圆轨道

注

第三章 具实特征值的常系数线性系统

1．基本线性代数

2．实特征值

3．具相异实特征值的微分方程

4．复特征值

第四章 具复特征值的常系数线性系统

1．复向量空间

2．具复特征值的实算子

3．复线性代数在微分方程中的应用

第五章 线性系统和算子指数

1．Rn中拓扑的复习

2．新范数代替旧范数

3．算子指数

4．齐次线性系统

5．非齐次方程

6．高阶系统

注

第六章 线性系统和算子的标准型

1．初等分解

2．S+N分解

3．幂零标准型

4．约当型和实标准型

5．标准型和微分方程

6．高阶线性方程

7．函数空间上的算子

第七章 收缩流和算子的属性

1．收点和源点

2．双曲流

3．算子的属性

4．属性的意义

第八章 基本理论

1．动力系统和向量场

2．基本定理

3．存在性和唯一性

4．解对初始值的连续依赖性

5．解的延拓

6．全局解

7．微分方程的流

注