目 录

第一章线性空间与线性变换

§1线性空间的概念

§2线性空间的维数、基与坐标

§3线性空间的子空间

§4线性变换

§5特征多项式的性质Hamilton—Cayley定理

§6特征值估计

习题

§1 矩阵的相似对角形

第二章矩阵的相似标准形

§2实对称矩阵的对角化

§3 λ—矩阵的初等变换矩阵相似的充要条件

§4 λ—矩阵的标准形

§ 5 λ—矩阵等价的充要条件

§6矩阵的Jordan标准形

习题二

第三章内积空间

§1 Euclid空间的概念与基本性质

§2标准正交基

§3子空间

§4正交变换

§5酉空间与酉变换

习题三

第四章 向量和矩阵的范数

§1 向量的范数

§2矩阵的范数

习题四

第五章矩阵分析

§1矩阵序列的收敛性

§2矩阵幂级数

§3矩阵函数

§4矩阵的微分和积分

§5在微分方程中的应用

习题五

第六章 广义逆矩阵及其应用

§1投影算子与投影阵

§2矩阵的g－逆

§3 矩阵的Moore—Penrose逆

§4其它Penrose逆及其在解线性方程组中的

应用

习题六

附录习题答案