第一章 绪论

1-1 线型规划问题

1-2 线型规划简单实例

1-3 线型规划之性质及其形式

1-4 应用实例简介

1-5 线型规划之简史

习题一

2-1 二变数之图解法

第二章 图解法

2-2 线型规划问题答案之性质

2-3 三变数之图解法

习题二

第三章 所需基本数学之介绍

3-1 矩阵

3-2 矩阵之加减与乘法之运算

3-3 矩阵之结合律、交换律及分配律

3-4 矩阵之分割

3-5 行列式

3-6 线性独立(Linear Independence)

3-7 矩阵之除法——反矩阵(Inverse of Matrix)

3-8 联立方程式与矩阵代数

3-9 求反矩阵之别法

3-10 特殊情况下求反矩阵

3-11 矩阵之阶(Rank)

3-12 向量与向量空间(Vectors Vector Sqace)

3-13 基(Basis)

3-14 凸集(Convex Sets)与其端点(Extreme Point)

3-15 凸性结合(Convex Combination)

习题三

第四章 解之性质及分析

4-1 线型规划问题之一般形式

4-2 线型规划问题解之性质与分类

4-3 适合条件解(Feasible Solution)组成凸集

4-4 端点解与最佳解(Optimal Solution)

4-5 端点解之获得与基向条件解(Basic Feasible Solution)

习题四

第五章 求解之理论分析

5-1 求解步骤之分析

5-2 第一决策规则(Decision Rule Ⅰ)

5-3 解之无限界值(Case of Unbounded Solution)

5-4 解之退化情形(Case of Degenerate Solution)

5-5 循环情形(Cycling)

5-6 微量搅乱术(Perurbation Techn?pues)

5-7 第二决策规则(Decision Rule Ⅱ)

5-8 变换规则(Transformation Rrle)

习题五

第六章 表列求解—单纯法

6-1 单纯法(Senplex Method)之表列(Tableau)

6-2 表列之变换

6-3 以惰变数(Slack Vauiables)求开始基向条件解

6-4 以人工变数(Artificial Variables)求开始基向条件解

6-5 矛盾与多余之情形

6-6 ？階法(Two-Phase Method)

6-7 循环情形举例

6-8 线型规划问题之多解(Alternative Solutions)

6-9 最大与最小问题之互换

6-10 变数之下限(Lower Bound of Variables)

6-11 变数无正负值限制之情形

6-12 单纯法之求解步骤

习题六

第七章 修正单纯法与对偶单纯法

7-1 引言

7-2 修正单纯法(Revised Simple? Method)

7-3 修正单纯法之第一标准形式

7-4 修正单纯法之第二标准形式

7-5 对偶单纯法(Dusl Semqlex Xethod)

7-6 对偶单纯法求解步骤

7-7 修正单纯法，对偶单纯法与单纯法之比较

习题七

第八章 原始问题与对偶问题

8-1 原始(Primal)问题与对偶(Dusl)问题之产生

8-2 对偶定理(Dualety Theorim)

8-3 对称对偶问题(Symmetric Kual Problem)

8-4 原始问题与对偶问题之相互关系

8-5 非对称对偶问题(Umsymmetric Dual Problem)

8-6 对偶问题之相关含义

习题八

第九章 最佳解敏度分析及模数线型规划

9-1 引言

9-2 价值系数 c?变更之分析

9-3 常数 b?变更之分析

9-4 常系数 a?变更之分析

9-5 变数增减之分析

9-6 限制条件增减之分析

9-7 模数线型规划问题(Parametric Linear Programming)

习题九

第十章 运输问题与互运问题

10-1 运输问题(Transportation Problem)与互运问题(Transhipment Problem)

10-2 运输问题之通式

10-3 运输问题之性质

10-4 运输问题之西北角规则(Northwest Corner Rule)

10-5 运输问题最佳解之获得——长绕法(Long Method)

10-6 运输问题最佳解之获得——捷径法(Short Method)

10-7 运输问题之开始基向条件解

10-8 不平衡运输问题及最大问题时之运输问题

10-9 运输问题求解之步骤

10-10 互运问题(Transhipment Problem)

习题十

11-1 指派问题(Assignment Problem)

第十一章 指派问题

11-2 以运输问题求解指派问题

11-3 指派问题之求解

11-4 指派问题之变相及其对偶问题

习题十一

第十二章 变数上限问题及上限运输问题

12-1 引言

12-2 变数上限问题(Upper-Bound Problem)

12-3 变数上限问题之分析

12-4 变数上限问题之表列

12-5 变数上限问题求解之步骤

12-6 上限运输问题(Capacitated Transportation Problem)

习题十二

第十三章 整数线型规划与分群原理

13-1 整数线型规划(Integer Linear Programming)

13-2 Land 与 Doig 氏之整数解

13-3 混合整数线型规划问题之解

13-4 分群原理(The Decomposition Principle)

13-5 分段线型近似解(Piece-Wise Linear Approximation)

习题十三

第十四章 线型规划之应用

14-1 引言

14-2 多项产品问题(Product-Mix Problem)

14-3 食谱问题(Diet Problem)

14-4 材料切割问题(Trim Problem)

14-5 混合问题(Blending Problem)

14-6 合并制造现运输成本问题

14-7 机器分配问题(Machine Loading Problem)

14-8 航线班次问题(The Problem of Routing Aircraft)

14-9 航线时程安排问题(Airline Flight Schedrle)

14-10 自制或价购问题(Mske or Buy Problem)

14-11 生产排程问题(Production Scheduling)

14-12 生产计划之平稳问题(Production Smoothing)

14-13 库房问题(Warehousing Probsem)

14-14 固定成本问题(Fixed-Chsrge Problem)

14-16 企业界相互关系问题(Interindustry Puoblem)

14-15 多维数运输问题(Multidimenensional Transportation Problem)

14-17 要径法(CPM)与计划评审术(PERT)中之应用

14-18 竞局理论(Theory of Game)中之应用

14-19 结论

习题十四

附录一：线型规划之计算机程式

附录二：整数线型规划之计算机程式

本书主要参考书

中英文索引

英中文索引