绪论

1 弹性和塑性理论的内容

2 基本假设

3 符号规则

第一章 应力理论

1-1 平衡方程

1-2 一点的应力状态 边界条件

1-3 坐标变换 应力张量

1-4 主应力 应力张量的不变量

1-5 最大剪应力

1-6 正八面体应力

1-7 应力球张量和应力偏张量

习题

第二章 应变理论

2-1 位移和位移分量

2-2 应变分量

2-3 几何方程--应变与位移的关系

2-4 转动分量 刚体位移

2-5 一点的应变状态 应变张量

2-6 主应变 应变张量的不变量

2-7 变形连续方程

2-8 应变球张量和应变偏张量

习题

3-1 广义虎克定律--物性方程

第三章 弹性理论中应力和应变间的关系

3-2 体积改变定律和形状改变定律

3-3 弹性位能

3-4 体积改变位能和形状改变位能

习题

第四章 弹性理论的解题方法

4-1 位移法和应力法

4-2 用位移表示的平衡方程和边界条件

4-3 用应力表示的连续方程

4-4 常体积力情况下的应力和位移

4-5 按位移解题 半空间体受均布载荷和重力

4-6 按应力解题 常截面杆的纯弯曲

4-7 续圆截面杆的扭转

4-8 弹性理论解题的唯一性定理 圣维南局部影响原理

习题

第五章 平面问题(直角坐标)

5-1 平面应变

5-2 广义平面应力状态

5-3 用应力表示连续方程

5-4 应力函数

5-5 用多项式为应力函数解平面问题

5-6 受集中力的悬臂梁的弯曲

5-7 受均布力的简支梁的弯曲

5-8 用三角级数为应力函数解平面问题

习题

6-1 用极坐标表示的基本方程

第六章 平面问题(极坐标)

6-2 应力与极角无关的问题

6-3 厚壁管受均匀压力

6-4 部分圆环受纯弯曲

6-5 部分圆环受集中力作用

6-6 转动的圆盘

6-7 孔边应力集中

6-8 半平面体边界上受力

6-9 楔端受力

习题

7-1 平衡微分方程 相容条件

第七章 空间轴对称问题

7-2 应力函数 应变和位移

7-3 半空间体边界受集中力

7-4 半空间体荷重的特殊情形

习题

第八章 接触问题

8-1 两个弹性球体之间的挤压

8-2 一般情形 接触面方程

8-3 半空间体受半椭球状载荷

8-4 一般情形 接触区参数

习题

9-1 任意常截面杆的扭转

第九章 杆的扭转和弯曲

9-2 椭圆截面杆的扭转

9-3 矩形截面杆的扭转

9-4 扭转应力函数的性质

9-5 薄膜比拟法

9-6 开口薄壁截面杆的扭转

9-7 闭口薄壁截面杆的扭转

9-8 常截面杆的弯曲

9-9 椭圆截面杆的弯曲

9-10 矩形截面杆的弯曲

习题

10-1 基本方程式

第十章 热应力

10-2 温度沿径向分布的圆板

10-3 长圆柱体的热应力

10-4 球体的热应力

10-5 在定常热流下的平面问题

习题

第十一章 薄板的弯曲

11-1 基本假设和简化

11-2 弹性曲面微分方程

11-3 薄板的内力

11-4 板的边界条件

11-5 四边铰支的矩形板

11-6 一组对边铰支的矩形板

11-7 圆板弯曲的一般情形

11-8 圆板的轴对称弯曲

习题

第十二章 屈服准则

12-1 基本实验和简化模型

12-2 屈服准则的含义

12-3 特雷斯卡(Tresca)准则

12-4 米塞斯(Mises)准则

12-5 屈服准则的实验验证

12-6 屈服轨迹

13-2 简单加载定理 卸载定理

13-1 全量理论和增量理论

第十三章 塑性应力应变关系

13-3 复杂应力状态下的应力应变关系

13-4 弹塑性小变形理论

13-5 应变速度和应变增量

13-6 普朗都-路斯(Prandtl-Reuss)弹塑性状态方程

13-7 列维-米塞斯(Levy-Mises)塑性流动方程

13-8 增量理论的实验验证

13-9 塑性位势

13-10 最大功原理

第十四章 塑性理论的简单问题

14-1 常截面杆的弹塑性扭转

14-2 厚壁筒受内压力

14-3 旋转盘

14-4 球形容器的极对称弹塑性状态

习题

第十五章 梁的塑性弯曲

15-1 常截面梁的弹塑性纯弯曲

15-2 弹跳和残余应力

15-3 梁的弹塑性横弯曲

习题

第十六章 极限分析

16-1 极限载荷的概念

16-2 静力法和机动法

16-3 极限定理的证明

16-4 方板的极限载荷

16-5 圆板的极限载荷

习题

第十七章 滑移线方法

17-1 理想刚塑性体的平面应变

17-2 滑移线和特征线 汉盖(Henchy)积分

17-3 滑移线的性质

17-4 塑性方程式的积分

17-5 边界条件

17-6 拼合构造 冲模压入问题

17-7 对数螺线场

17-8 基本边值问题 数值解法

17-9 盖林格(Geiringer)速度方程 速度间断 速端图

17-10 挤压问题

17-11 应力间断

习题

第十八章 上限法

18-1 下限定理和上限定理

18-2 上限定理用于平面应变问题

18-3 块体在刚性平板间压缩

18-4 挤压问题的上限解

18-5 板材轧制问题的上限解

18-6 上限定理用于轴对称问题

习题

19-1 概述

第十九章 有限单元法的基本概念

19-2 有限单元法的分析步骤

19-3 用虚功方程进行单元分析

19-4 变分法的应用--最小位能原理

第二十章 平面问题的有限单元法

20-1 变形体的离散化

20-2 单元的位移函数和插值函数

20-3 载荷向结点的移置

20-4 单元的应变矩阵和应力矩阵

20-5 单元刚度矩阵

20-6 整体刚度矩阵 刚度方程式

20-7 六结点三角形单元

20-8 矩形单元

20-9 等参数单元

20-10 计算简例

第二十一章 轴对称问题的有限单元法

21-1 离散化 位移函数 插值函数

21-2 应变矩阵 应力矩阵 单元刚度矩阵

21-3 整体刚度矩阵 刚度方程式

21-4 应变和应力

21-5 计算简例

第二十二章 空间问题的有限单元法

22-1 离散化 位移函数 插值函数

22-2 载荷向结点的移置

22-3 单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 刚度方程式

22-4 六面体单元和三棱体单元

22-5 20结点六面体等参数单元的分析

22-6 复合函数的求导和高斯求积公式

22-7 计算简例

第二十三章 薄板弯曲问题的有限单元法

23-1 离散化 位移函数 插值函数

23-2 载荷向结点的移置

23-3 单元的内力矩阵和刚度矩阵

23-4 整体刚度矩阵 刚度方程式

23-5 三角形单元

23-6 计算简例

参考文献