第一篇 内容精讲和例题分析

第一章 随机事件及其概率

内容精讲

1.1 概率论与数理统计研究的对象

1.2 样本空间和随机事件

1.3 频率与概率

1.4 古典概型和几何型概率

1.5 条件概率和概率的乘法定理

1.6 全概率公式和贝叶斯公式

1.7 随机事件的独立性

1.8 伯努利概型

例题分析

第二章 一维随机变量及其分布

内容精讲

2.1 随机变量

2.2 一维离散型随机变量及其概率分布

2.3 一维随机变量的分布函数

2.4 一维连续型随机变量及其概率密度函数

2.5 随机变量函数的分布

例题分析

第三章 多维随机变量及其分布

内容精讲

3.1 二维随机变量

3.2 二维随机变量的分布函数

3.3 二维离散型随机变量及其概率分布

3.4 二维连续型随机变量及其概率密度函数

3.5 边缘分布

3.6 条件分布

3.7 随机变量的独立性

3.8 两个随机变量函数的分布

例题分析

第四章 随机变量的数字特征

内容精讲

4.1 随机变量的数学期望

4.2 随机变量方差

4.3 几种重要分布的数学期望和方差

4.4 协方差、相关系数和矩

例题分析

第五章 大数定律和中心极限定理

内容精讲

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

例题分析

第六章 数理统计的基本概念和抽样分布

内容精讲

6.1 数理统计的基本概念

6.2 X2分布、t分布和F分布

6.3 抽样分布

6.4 样本极大值和样本极小值的分布

例题分析

第七章 参数估计

内容精讲

7.1 参数的点估计

7.2 矩法

7.3 极大似然法

7.4 评选估计量的标准

7.5 参数的置信区间

例题分析

第八章 参数的假设检验

内容精讲

8.1 假设检验的基本概念

8.2 假设检验的具体步骤

8.3 正态总体参数的假设检验

8.4 非正态总体参数的假设检验

例题分析

第九章 非参数的假设检验

内容精讲

9.1 X2拟合优度检验法

9.2 Kolmogorov-Smirnov检验法

9.3 独立性检验

例题分析

第十章 回归分析

内容精讲

10.1 问题的提出

10.2 简单线性回归模型

10.3 回归系数的假设检验和置信区间

10.4 简单线性回归模型的显著性检验

10.5 预测

例题分析

第二篇 题库精萃和综合测试

第一部分 题库精萃

随机事件及其概率

一维随机变量及概率分布、数字特征

二维随机变量及概率分布、数字特征

大数定律和中心极限定理

数理统计

第二部分 综合测试

概率论

数理统计