第一章 数学规划基础

1-1 概述

1-2 集合与集合符号

1-3 n维几何与集合

1-4 凸集

1-5 凸函数和凹函数

小结

2-1 概述

第二章 线性规划的单纯形法

2-2 线性规划问题的解和它的几何意义

2-3 线性规划的单纯形算法

2-4 线性规划单纯形法的矩阵表示和算例

2-5 人工变量法

2-6 线性规划应用的实例

2-7 线性规划的发展

小结与习题

3-1 对偶问题的提出

第三章 线性规划的对偶理论

3-2 原问题与对偶问题之间的关系

3-3 对偶问题的基本性质

3-4 对偶单纯形法

3-5 灵敏度分析

小结与习题

第四章 约束条件为大型稀疏矩阵时的解算方法

4-1 大规模稀疏线性规划问题

4-2 单关联线性规划的解法

4-3 有界变量法

小结与习题

第五章 动态规划

5-1 概述

5-2 动态规划的基本概念和基本方程

5-3 构成动态规划模型的条件

5-4 动态规划的基本定理和函数迭代法

5-5 动态规划应用的实例

小结与习题

第六章 非线性规划

6-1 概述

6-2 无约束极值问题

6-3 有约束极值问题

6-4 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法

小结与习题

第七章 数学规划在测量数据处理中应用

7-1 概述

7-2 残差绝对值和最小平差方法的稳健性

7-3 在粗差定位中的应用

7-4 在水准网平差中的应用

7-5 在观测方案选择中应用

7-6 在病态方程求解中的应用

7-7 大M法在粗差定位中的应用

7-8 残差绝对值和最小原理的光束法区域网平差

7-9 在摄影测量网优化中的应用

7-10 数据处理中值得进一步研究的问题

第八章 数学规划在数字图像处理中应用

8-1 概述

8-2 在影像数据处理中应用

8-3 在影像遮蔽区自动搜索中应用

8-4 动态规划在图像边缘提取中应用

8-5 动态规划在图像配准中应用

8-6 动态规划在模式识别中应用

第九章 摹矩阵的应用

9-1 半域

9-2 摹矩阵

9-3 摹矩阵的应用

附录A E(l)的计算

附录B 线路网络用穷举法运算次数的计算

附录C 梯度与Hesse矩阵

参考文献