第一章 代数

一、集合

集合

元素

有限集与无限集

集合的表示方法

第一部分 数学

属于与不属于

集合元素的性质

常用数集的符号

空集

子集

真子集

文氏图

并集

全集和补集

文集

集合相等

*集合的运算与运算律

二、映射与函数

映射

象和原象

*一一映射

*逆映射

函数

区间

分段函数

函数的定义域

函数值

函数的值域

互为反函数的函数图像间的关系定理

反函数

增函数和减函数

单调性和单调区间

奇函数和偶函数

关于奇函数、偶函数图像的定理

三、幂函数、指数函数、对数函数

幂函数

幂函数的图像和性质

指数函数

指数函数的图像和性质

对数

对数的性质

积、商、幂、方根的对数

常用对数首数的求法

自然对数

常用对数

对数恒等式和对数换底公式

对数函数

对数函数的图像和性质

函数的初等性质

函数的图像

基本初等函数

*复合函数

初等函数

指数方程

对数方程

指数方程和对数方程的解法

条件不等式

矛盾不等式

绝对不等式

异向不等式

不等式

四、不等式

同向不等式

两实数大小的比较

不等式的性质

不等式的解集

解不等式

同解不等式

不等式的同解变形定理

一元二次不等式

一元二次不等式的解法

一元高次不等式

一元高次不等式的解法

无理不等式

无理不等式的解法

分式不等式

指数不等式和对数不等式

绝对值不等式

关于绝对值的几个性质

绝对值不等式的解法

证明不等式的常用定理和推论

证明不等式的常用方法

五、数列、极限、数学归纳法

数列

有穷数列和无穷数列

数列与函数的关系

数列的通项公式

数列的前n项和

数列的前n项和与通项的关系

等差数列

等差数列的前n项和公式

等差数列的基本性质

等差数列的通项公式

等差中项

等比数列

等比数列的通项公式

等比中项

等比数列的基本性质

等比数列的前n项和

一般数列的求和方法

几个常用数列求和公式

数列的递推式

递推数列

完全归纳法

数学归纳法的应用

数学归纳法

不完全归纳法

归纳法

演绎法

数列｛an｝的极限

几个常用的数列极限

数列极限的四则运算

无穷递缩等比数列的各项和

六、复数

虚数单位

纯虚数

复数

两复数相等

复平面

共轭复数

复数的向量表示

自由向量

零向量

相等的向量

向量

复数的模

复数的加法

复数加法的几何意义

复数的减法

复数减法的几何意义

复平面内两点间的距离公式

复平面内圆的方程

复数的乘法

两个共轭复数的积

虚数单位i的乘方

复数的乘方

复数的除法

共轭复数的运算性质

复数的模的运算性质

复数的辐角

复数的三角形式

复数三角形式的乘法

复数三角形式的乘方(棣模佛定理)

复数乘法的几何意义

复数三角形式的除法

复数除法的几何意义

复数三角形式的开方

复数n次方根的几何意义

一元二次方程的求根公式

*一元n次方程根与系数的关系

二项方程

*实系数一元n次方程虚根成对定理

乘法原理

加法原理

七、排列、组合和二项式定理

排列

排列数

排列数公式

阶乘

全排列

组合

组合数

组合数公式

组合数的两个性质

排列组合的应用问题

二项定理

二项展开式的通项公式

杨辉三角

二项式定理的应用

二项式系数的性质

第二章 平面三角

一、三角函数

任意角

正角、负角、零角

终边相同的角

象限角

角度制

弧度制

角度制与弧度制的换算

弧长、圆心角、半径的关系

三角函数的定义

三角函数的定义域

三角函数的符号

特殊角的三角函数值

同角三角函数关系式的应用

同角三角函数的基本关系

诱导公式

单位圆

已知三角函数值求角

三角函数线

三角函数的图像

周期函数

最小正周期

三角函数的性质

三角函数性质的应用

函数y=Asin(ωx+φ)

二、两角和与差的三角函数

两角和与差的正弦、余弦、正切

两角和与差的正弦、余弦、正切公式的应用

二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用

二倍角的正弦、余弦、正切

三倍角的正弦、余弦

半角的正弦、余弦、正切

万能公式

半角的正弦、余弦、正切公式的应用

三角函数的积化和差

三角函数的和差化积

三角函数的和积互化公式的应用

余弦定理

正弦定理

任意三角形的面积的定理

三角形的形状判断

反正弦函数的性质

反正弦函数的基本恒等式

反正弦函数的图像

三、反三角函数

反正弦函数

反余弦函数

反余弦函数的基本恒等式

反余弦函数的图像

反余弦函数的性质

反正切函数与反余切函数

反正切函数与反余切函数泊基本恒等式

反正切函数与反余切函数的图像

反正切函数与反余切函数性质

反三角函数

最简单的三角方程

简单三角方程的解法

最简单的三角方程的解集

解三角方程

三角方程

四、简单的三角方程

简单三角方程可解的主要类型

三角方程的增根、遗根

平面的画法及表示法

平面

立体几何的研究对象

空间图形

一、直线与平面

第三章 立体几何

立体几何中常用集合符号的意义

平面的基本性质

共点、共线、共面问题

斜二测画法

三线平行公理(公理4)

空间四边形

空间两直线的位置关系

异面直线

异面直线的判定定理

等角定理

等角定理的推论

两条异面直线所成的角

两条异面直线互相垂直

两条异面直线的公垂线

两条异面直线的距离

直线与平面平行的定义

直线与平面的位置关系

直线与平面平行的判定定理

直线与平面平行的性质定理

直线与平面垂直的定义

直线与平面垂直的判定定理

斜线在平面上的射影

平面的斜线

垂线段、斜线段、射影的关系定理

直线与平面垂直的性质定理

点在平面上的射影

直线与平面的距离

点到平面的距离

直线与平面所成的角

最小角定理

三垂线定理

三垂线定理的逆定理

两平面平行的定义

空间两平面的位置关系

两平面平行的判定定理

两个平行平面的公垂线

两个平行平面间的距离

两平面平行的性质定理

半平面

二面角

二面角的平面角

直二面角

几种常见的求二面角的平面角的方法

平面与平面垂直的定义

两平面垂直的判定定理

两平面垂直的性质定理

异面直线上两点间距离公式

平面图形折叠

二、多面体和旋转体

棱柱

直棱柱的性质

棱柱的性质

棱柱的表示法

棱柱的分类

平行六面体

长方体

正方体

四棱柱分类

棱柱的侧面积和全面积

棱锥

棱锥的分类

棱锥的表示法

正棱锥

正棱锥的性质

一般棱锥的性质

棱锥的中截面

正棱锥的侧面积和全面积

正棱台的性质

正棱台

棱台

棱台的分类

棱台的中截面面积

正棱台的侧面积和全面积

多面体

凸多面体

正多面体

*正多面体的种类

圆柱、圆锥、圆台

圆柱、圆锥、圆台的表示

圆柱、圆锥、圆台的性质

平行于圆锥底面的截面性质

水平放置的圆的直观图的画法

等边圆柱

等边圆锥

圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图与侧面积

球

球的表示

球的截面性质

球大圆与球小圆

两点间的球面距离

球面内接圆柱、圆锥、圆台的侧面积

球面的面积

球冠

*球冠的面积

球带

球带的面积

旋转面

旋转体

锥体的体积

柱体的体积

长方体的体积(公理5)

体积

祖暅原理(公理6)

台体的体积

球的体积

*球缺

*球缺的体积

第四章 平面解析几何

一、直线

有向直线

有向线段

有向线段的长度

有向线段的数量

平面直角坐标系

两点间的距离公式

数轴上有向线段的数量公式

有向线段AB的长度

直线坐标系

线段的定比分点

定比分点的坐标

三角形重心的坐标公式

直线方程

直线的倾斜角

直线的斜率

直线斜率的坐标表示式

直线方程的几种形式

两条直线的位置关系及判定

两条直线所成的角

点在直线上

点到直线的距离公式

两直线的交点

解析法

二、圆锥曲线

曲线方程

求曲线方程

充分条件

必要条件

充要条件

两曲线的交点

由方程画它的曲线

圆

圆的标准方程

圆的一般方程

圆与圆的位置关系及判定

经过圆上一点的切线方程

直线与圆的位置关系及判定

椭圆

椭圆的标准方程

椭圆的几何性质

椭圆的第二定义

双曲线

双曲线标准方程

双曲线的几何性质

共轭双曲线

双曲线的第二定义

抛物线

抛物线的标准方程

抛物线的几何性质

直线和圆锥曲线的位置关系及判定

利用移轴化简缺xy项的二元二次方程

坐标轴的平移

移轴公式

对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线

三、参数方程、极坐标

曲线的参数方程

参数的作用

参数的选择

参数方程与普遍方程的互化

直线的参数方程的二种形式

圆的参数方程

椭圆的参数方程

双曲线的参数方程

抛物线的参数方程

求曲线的参数方程

圆锥曲线参数方程的应用

极坐标系

曲线的极坐标方程

求曲线的极坐标方程

极坐标系中三角形的面积

几种常见曲线的极坐标方程

极坐标和直角坐标的互化公式

第二部分 物理

第一章 力学

一、力

矢量

标量

力

重力

弹力

弹性形变

弹性

形变

*万有引力定律

万有引力

胡克定律

摩擦力

静摩擦力

滑动摩擦力

合力、分力

力的合成

力的分解

力臂

力矩

物体的平衡状态

力的平衡

位移

质点

路程

机械运动

参照物

二、直线运动

匀速直线运动

速度

匀速直线运动的图像

变速直线运动

平均速度

瞬时速度

匀变速直线运动

加速度

匀变速直线运动的速度

匀变速直线运动的位移

牛顿第三定律

牛顿第二定律

牛顿第一定律

三、牛顿运动定律

力学单位制

*受力分析

应用牛顿运动定律解题

超重和失重

四、物体在重力作用下的运动

自由落体运动

*竖直上抛运动

*平抛运动

*五、匀速圆周运动

曲线运动

匀速圆周运动

周期

角速度

向心力

线速度

转速

向心加速度

万有引力定律在天文学上的应用

宇宙速度

六、动量和动量守恒

动量

*冲量

*动量定理

*动量守恒定律

七、机械能

功

功率

功和能

势能

*动能定理

动能

机械能

机械能守恒定律

八、机械振动和机械波

机械振动

简谐运动

振幅

周期

频率

振幅、周期、频率之间的关系

单摆

单摆振动

机械波

共振

受迫振动

简谐振动的图像

波的衍射

波的叠加原理

波的干涉

声源

声波

第二章 热学

一、分子动理论 热和功

物质的组成

分子大小

阿伏加德罗常数

布朗运动

物体的内能

分子势能

分子动能

分子的热运动

分子力

热量

能的转化和守恒定律

二、气体的性质

气体的状态

温度

气体的体积

气体的压强

气体三定律

理想气体

一定质量的理想气体状态方程

气体状态变化图像

点电荷

库仑定律

一、电场

第三章 电磁学

基本电荷

*电荷守恒定律

电场

电场强度

*电场的叠加

电场线

*匀强电场

电势差

*电势

*等势面

电势能

*静电平衡

*带电粒子在匀强电场中的运动

*静电感应

电容器

电容

*平行板电容器的电容

二、恒定电流

电流

电流强度

直流电

恒定电流

电阻

欧姆定律

电阻定律

电阻率

超导现象

额定功率和额定电压

电功

电功率

焦耳定律

电功与热量的关系

串联电路

并联电路

电动势

闭合电路

闭合电路的欧姆定律

路端电压

串联电池组

串联电池组

并联电池组

混联电池组

伏安法测电阻

欧姆表

三、磁场

磁场

磁现象的电本质

磁场的方向

磁感线

匀强磁场

直导线电流的磁场

环形电流的磁场

通电螺线管的磁场

磁感应强度

磁通量

安培力

*洛伦兹力

电磁感应现象

四、电磁感应

*带电粒子的圆周运动

感应电动势

右手定则

*楞次定律

法拉第电磁感应定律

自感现象

自感电动势

自感系数

五、交流电

交流电

交流电的产生

正弦交流电的变化规律

交流发电机

交流电的瞬时值、最大值、有效值

相电流

相电压

线电压

交流电的周期、频率、角频率

三相交流电的产生

线电流

三相交流电常见接法

变压器

远距离输电

六、电磁振荡和电磁波

电磁振荡的产生

无阻尼振荡

阻尼振荡

电磁振荡的周期和频率

麦克斯韦电磁场理论

电磁场

电磁波

本影

影

半影

第四章 光学

光的直线传播

光源

一、光的反射和折射

日食

月食

光速

反射定律

镜面反射

漫反射

平面镜

全反射

光流、光密介质

折射律

折射定律

光的折射现象

临界角

棱镜

光的色散

透镜

光心

主轴

焦点

焦距

虚焦点

透镜成像规律

光的干涉

二、光的本性

透镜成像公式

透镜成像作图法

双缝干涉

薄膜干涉

干涉的应用

光的衍射

光的电磁说

红外线

紫外线

伦琴射线(x射线)

γ射线

电磁波谐

发射光谱

特征谱线

爱因斯坦光电效应方程

光电效应

爱因斯坦的光子说

吸收光谱

光谱分析

光电管

光的波粒二象性

第五章 原子物理学

α粒子散射实验

原子的核式结构学说

玻尔的原子模型

氢原子的能级

放射性

放射性元素

α射线

β射线

γ射线

原子核的组成

放射性同位素

原子核的人工转变

放射性元素的衰变

核力

核能

质量亏损

爱因斯坦质能方程

重核的裂变

轻核的聚变

附录

常用的物理常数

国际单位制(SI)基本单位表

常用物理量及其单位表

常用物理概念、规律的公式表

常用物理数据表

氯气的性质

一、氯气

第三部分 化学

氯气的实验室制法

氯气的用途

二、氯化氢

氯化氢的实验室制法

氯化氢与盐酸的比较

氯化钠(食盐)的化学性质

氯及其化合物的相互关系

关于过量的计算

三、氧化还原反应

氧化还原反应

氧化、还原的基本概念

氧化剂和还原剂

氧化性和还原性

氧化还原反应中电子转移的表示方法

氧化产物和还原产物

四、卤族元素

卤族元素

卤族元素的主要性质

卤素氢化物的性质

CIˉ、Brˉ、Iˉ的鉴定

卤素单质的氧化性、卤素离子还原性的比较

物质的量

摩尔

一、摩尔

第二章 摩尔 反应热

摩尔质量

二、气体摩尔体积

气体摩尔体积

阿伏加德罗定律

在物质的量浓度溶液中溶质微粒的数目

物质的量浓度溶液的配制

物质的量浓度

关于气体摩尔体积的计算

三、物质的量浓度

物质的量浓度与溶液溶质分数的换算

四、反应热

放热反应、吸热反应、反应热

热化学方程式

书写热化学方程式的注意事项

书写热化学方程式的步骤

第三章 氧族元素

一、硫及其氢化物和氧化物

硫

硫化物

二氧化硫

三氧化硫

硫酸

二、硫酸、硫酸盐

硫酸的工业制法

硫酸盐

硫酸根离子的检验

三、离子反应、离子方程式

离子反应

离子方程式

离子方程式的书写

离子反应发生的条件

四、氧族元素

氧族元素

氧族元素性质的比较

硫及其化合物的相互关系

一、钠及其化合物

钠

第四章 碱金属

钠的氧化物

硫酸钠

碳酸钠与碳酸氢钠

钠及其化合物的相互关系

二、碱金属元素

碱金属元素的原子结构和物理性质

焰色反应

碱金属的化学性质及递变规律

第五章 物质结构元素周期律

一、原子核

原子核

同位素

核外电子排布规律

原子核外电子运动的特征

元素原子量

二、原子核外电子的排布

三、元素周期律与元素周期表

原子序数

元素周期律

元素周期表

元素周期表的结构

元素性质和原子结构的关系

化学键

元素周期表中元素性质的递变规律

四、化学键和晶体类型

电子式

常见的化学键

键能、键角、键长

离子晶体、分子晶体和原子晶体

氮族元素的一些重要性质

氮族元素的原子结构

一、氮族元素

第六章 氮族元素

氮族元素

二、氮及其化合物

氮族元素的常见化合价及代表物的主要性质

氮气

氨

铵盐

硝酸

三、氧化还原反应方程式的配平

化合价升降法

电子转移法

磷的化学性质

磷酸

磷的同分异构体

四、磷、磷酸

磷及其化合物的相互关系

NH3、NH？、NO？和PO？ˉ的检验

第七章 硅

碳族元素

碳及其化合物的相互关系

硅

二氧化硅

硅酸、硅酸盐

硅酸盐工业简述

二、镁和铝

金属的物理性质

硼族元素

碱土金属

一、金属概述

第八章 镁 铝和铁

金属的分类

镁的性质

铝的性质

镁、铝及其化合物的相互关系

三、硬水及其软化

软水和硬水

暂时硬度与永久硬度

硬水的软化

四、铁和铁的化合物

铁的性质

铁的氧化物

铁的氢氧化物

铁及其化合物的相互关系

炼铁和炼钢

Fe3+的检验

Fe3+和Fe2+的相互转化

第九章 烃

一、有机物

有机化合物与有机化学

无机物

有机物的特点

二、烷烃、同系物

甲烷

烃

取代反应

烷烃

同系物

烃基

同分异构现象和同分异构体

烷烃的命名

乙烯

三、烯烃

不饱和烃

烯烃

加成反应

聚合反应

二烯烃

烯烃的命名

四、炔烃

乙炔

炔烃

五、苯

苯

石油的成分

六、石油、煤和烃的分类

脂肪烃

苯的同系物

芳香烃

石油的炼制及主要产品

煤炼焦及炼焦产品的主要用途

烃的分类

第十章 烃的衍生物

官能团

官能团与性质的关系

烃的衍生物的分类

乙醇

醇类

苯酚

乙醛

乙酸

羧酸

醛类

酯

油脂

烃的衍生物中的同分异构现象

链烃及其衍生物之间的相互转化

第十一章 化学反应速率和化学平衡

一、化学反应速率

化学反应速率

影响化学反应速率的因素

二、化学平衡

可逆反应与不可逆反应

化学平衡状态

化学平衡的特点

平衡移动原理

合成氨工业

影响化学平衡的条件

第十二章 电解质溶液 胶体

一、强电解质和弱电解质

电解质与非电解质

强电解质与弱电解质

电离与电离过程

电离度

电离平衡

二、电离度

三、水的电离和溶液的PH值

水的电离

溶液的酸碱性和PH值

酸碱指示剂

四、盐类的水解

盐类的水解

水解离子方程式的书写

酸碱中和的实质

五、酸碱中和滴定

盐类水解的利用和影响因素

溶质的物质的量的计算

酸碱中和滴定

六、原电池、金属的防腐和防护原电池

金属的腐蚀和防护

七、电解和电镀

电解

电镀

原电池与电解池的比较

八、胶体

分散系

胶体

胶体的性质

糖的分类

单糖

一、糖类

第十三章 糖类 蛋白质

果糖

低聚糖

多糖

二、蛋白质

蛋白质

氨基酸

蛋白质的性质

常见有机物的俗名

常见有机物的俗名及组成

式量的计算

气体物质的量、气体摩尔体积与气体体积之间的换算

物质的量、摩尔质量和质量之间的换算

物质的量与物质所含微粒数目间的换算

元素的原子量(平均原子量)的计算

一、化学计算的关系式和计算类型

第十四章 化学基本计算

根据分子式量和最简式确定有机物化学式

根据烃的燃烧反应确定烃的化学式

有关溶液浓度的计算

溶液的稀释计算

pH值的简单计算

根据反应物(或生成物)的量计算生成物(或反应物)的量

含有一定量杂质的反应物或生成物的计算

反应物的转化率和产品的产率的计算

反应物中有一种物质过量的计算

多步反应的计算

差量计算

两种混合物的计算

热化学方程式的计算

第十五章 化学基本实验

一、常见气体的制备与收集

常见气体的制备原理

常见气体发生装置

气体收集方法

常见气体的干燥

二、常见物质的检验、鉴别与提纯

常见气体的检验方法

常见阳离子的鉴别

常见阴离子的鉴别

几种重要有机物的鉴别

混合物的分离与提纯

常见混合物的分离和提纯装置

附录

部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃)

化学元素周期表