目 录

第一章行列式

§1.1 二、三阶行列式

§1.2n阶行列式的定义

§1.3行列式的性质

§1.4克莱姆法则

习题一

第二章矩阵

§2.1矩阵及其运算

§2.2逆矩阵和矩阵的秩

§2.3矩阵的初等变换和初等矩阵

§2.4分块矩阵

习题二

第三章n维向量

§3.1 n维向量及其运算

§3.2向量组的线性相关性

§3.3向量组的秩

§3.4向量空间及其子空间

习题三

第四章线性方程组

§4.1线性方程组的基本概念

§4.2高斯消元法

§4.3齐次线性方程组

§4.4非齐次线性方程组

*§4.5算法简介

习题四

第五章相似矩阵及二次型

§5.1 向量内积

§5.2矩阵的特征值与特征向量

§5.3相似矩阵

§5.4实对称矩阵的对角化

§5.5二次型及其标准型

§5.6正定二次型

习题五

§6.1线性空间及其性质

第六章线性空间与线性变换

*§6.2线性空间的基与坐标

*§6.3基变换与坐标变换

*§6.4线性空间的同构

*§6.5线性空间的子空间

*§6.6线性变换及其矩阵

习题六

附录一数学证明

附录二矩阵和行列式的微分

附录三广义逆矩阵

附录四 列主元素消去法的BASIC程序

部分习题答案与提示