第一章 加减法的速算与巧算

一、 加法

1． 分段加法

2． 凑整找零法

3． 补数法

4． 巧设接近数速算连加法

5． 等差数列公式求和法

6． 一目多行弃九加法

二、 减法

1． 前后位倒置的两位数减法

2． 分段减法

3． 凑整找零法

4． 补数减法

5． 变减为加法

三、 连加连减法

1． 正负抵消去

2． 减整加补法

第二章 乘法的速算与巧算

一、 化繁为简法

二、 凑整找零法

三、 分解因式法

四、 特定数乘法的速算与巧算

1．同大法

（一） 接近相乘法

2．接近同小法

3．接近大小法

4．两个乘数同时接近50（或500，5000......）的速算与巧算

（二） 尾相乘法

1． 头同尾补

2． 头同尾补的推导演变式

3． 头同尾不补

4． 尾同头补

5． 尾同头不补

7． 同数码的两个两位数及多位数相乘

6． 头尾倒置的两个两位数相乘

8． 任意数与同数码的两位数相乘

9． 尾为1的两个数相乘

10．任意两位数（或多位数）乘以尾为1的两位数

11．尾为9的两个数相乘

12．任意两位数（或多位数）乘以尾为9的两位数

（三）倍积相乘法

A．前积数尾添两个0，再加后积法

1．3的倍数乘以34

2．4的倍数乘以26

3．5的倍数乘以21

4．2的倍数（即任意偶数）乘以53

5．4的倍数乘以27

1．2的倍数（即任意偶数）乘以55

B．隔位相加法

2．3的倍数乘以37

（四）补数相乘法

1．两位数和补数乘法

2．三位数乘以两位数

3．补数是两位数和一位数的多位数乘法

（五）其他特定数的乘法

1．十几与任意两位数（或多位数）相乘

2．两位数乘以111...1相连的数

3．任意数乘以999...9相连的数

4．含25因数的数与任意数相乘

6．任意数乘以15、25、35、45的速算

5．任意数乘以5n

7．任意数乘以101、210或几百零一的速算

8．几百零几乘以几百零几的速算

五、 任意数乘法的速算与巧算

1． 两位数相乘

2． 三位数相乘

3． 三位数乘以两位数

4． 任意四位数相乘

5． 任意多位数相乘

第三章 除法的速算与巧算

一、 特定数的除法

1． 折半法

2． 除数是5或5n的除法

3． 因数分解法

4． 除数是15、25、35、45的除法

5． 扩缩除法

6． 加补除法

二、 任意数的除法

1． 变除为减法

2． 两步除法

3． 补数除法

第四章 平方的速算与巧算

一、 任意两一四位数的平方速算

1． 任意两位数的平方

2． 任意三位数的平方

3． 任意四位数的平方

二、 特定多位数的平方速算

1． 111···1相连的数（10位以内）的平方

2． 999···9相连的数的平方

3． 首尾各有一数，首尾间用0相连的数的平方

第五章 开方的速算与巧算

一、 1万以内数的开平方（开方后的平方根为1—99的正整数）

二、 100万以内数的开立方（开方后的立方根为1—99的正整数）

三、 10亿以内数的开立方（开方后的平方根为1—999的正整数）

附录1 实用科学速算法的推导公式

附录2 作者在各地讲授速算法反响选登

后记