一 数是数出来的

计数

自然数和自然数列

顺序和大小

一和零

整数

二 给数起名子

命数

大的数名

计数

数位分等

记数法里的零

大约数

三 进位制不止一种

十进位制

其他进位制

各种进位数

进位换算

“和”的存在和唯一

四 加法--连续的计数

加法的意义

“和”的性质

相加的方法

零的加法

加法的演变

加法速算

加法的验算

练习一

减法也是计数

五 减法--加法的逆运算

减法的意义

减法的条件

零的减法

“差”的存在和唯一

“差”的性质

加减关系

“和”“差”变化

相减的方法

减法的演变

减法速算

加减法的验算

练习二

六 乘法--加法的速算法

乘法的意义

乘法也是计数

“积”的存在和唯一

“积”的性质

零的乘法

一的乘法

相乘的方法

乘法的演变

乘法速算

特殊乘法

乘法的验算

练习三

七 除法--乘法的逆运算

除法的意义

除法也是计数

除法的条件

一的除法

零的除法

“商”的唯一

“商”的性质

乘除关系

“积”“商”变化

有余数的除法

“商”和“余数”的存在和唯一

除法的演变

相除的方法

除法速算

乘除法的验算

弃九验算

练习四

八 运算还要继续发展

四种独立运算

四则的相互关系

运算的再发展

数的再发展