第1章 随机事件及其概率

1.1随机事件及其运算

1.1.1样本空间与随机事件

1.1.2事件的关系与运算

习题1.1

1.2频率与概率

1.2.1频率

1.2.2概率

习题1.2

1.3古典概型与几何概型

1.3.1古典概型

1.3.2排列

1.3.3组合

1.3.4几何概型

习题1.3

1.4条件概率

1.4.1条件概率

1.4.2乘法公式

1.4.3全概率公式与贝叶斯公式

习题1.4

1.5事件的独立性

1.5.1事件的独立性

1.5.2伯努利（Bernoulli）概型

习题1.5

复习题一

第2章 随机变量及其分布

2.1随机变量及其分布函数

2.1.1随机变量

2.1.2分布函数

习题2.1

2.2离散型随机变量及其分布

2.2.1离散型随机变量的概率分布

2.2.2常用的离散型随机变量及其分布

2.2.3离散型随机变量的分布函数

习题2.2

2.3连续型随机变量及其分布

2.3.1连续型随机变量

2.3.2常用的连续型随机变量

习题2.3

2.4随机变量函数的分布

2.4.1离散型随机变量函数的分布

2.4.2连续型随机变量函数的分布

习题2.4

复习题二

第3章 多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量及其分布函数

3.1.1二维随机变量

3.1.2二维随机变量的分布函数

3.1.3二维离散型随机变量的分布律

3.1.4二维连续型随机变量的分布

3.1.5两个常用的二维连续型分布

习题3.1

3.2边缘分布

3.2.1二维随机变量的边缘分布函数

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度

习题3.2

3.3条件分布

3.3.1二维离散型随机变量的条件分布律

3.3.2二维连续型随机变量的条件概率密度

习题3.3

3.4随机变量的独立性

习题3.4

3.5两个随机变量的函数的分布

3.5.1两个离散型随机变量的函数的分布

3.5.2两个连续型随机变量的函数的分布

习题3.5

复习题三

第4章 随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.1.1离散型随机变量的数学期望

4.1.2连续型随机变量的数学期望

4.1.3随机变量函数的数学期望

4.1.4数学期望的性质

习题4.1

4.2方差

4.2.1随机变量的方差

4.2.2方差的性质

习题4.2

4.3协方差、相关系数及矩

4.3.1协方差

4.3.2相关系数

4.3.3矩

习题4.3

复习题四

第5章 大数定律和中心极限定理

5.1大数定律

习题5.1

5.2中心极限定理

习题5.2

复习题五

第6章 样本及抽样分布

6.1随机样本

6.1.1总体与个体

6.1.2样本

6.1.3样本的联合分布

6.1.4直方图

习题6.1

6.2抽样分布

6.2.1统计量

6.2.2经验分布函数

6.2.3标准正态分布的上α分位点

6.2.4三个抽样分布

习题6.2

6.3正态总体的样本均值与样本方差的分布

6.3.1单个正态总体的情形

6.3.2两个正态总体的情形

习题6.3

复习题六

第7章 参数估计

7.1点估计

7.1.1矩估计法

7.1.2最大似然估计法

习题7.1

7.2估计量的评选标准

7.2.1无偏性

7.2.2有效性

7.3.3相合性（一致性）

习题7.2

7.3区间估计

习题7.3

7.4正态总体均值与方差的区间估计

7.4.1单个正态总体均值μ的区间估计

7.4.2单个正态总体方差σ2的区间估计

7.4.3两个正态总体均值差与方差比的区间估计

习题7.4

7.5单侧置信区间

7.5.1μ的单侧置信区间（σ2为已知）

7.5.2μ的单侧置信区间（σ2为未知）

7.5.3σ2的单侧置信区间

习题7.5

复习题七

第8章 假设检验

8.1假设检验的基本思想

8.1.1假设检验的问题陈述

8.1.2假设检验的基本步骤

习题8.1

8.2正态总体均值的假设检验

8.2.1单个正态总体均值的假设检验

8.2.2两个正态总体均值差的假设检验

习题8.2

8.3正态总体方差的假设检验

8.3.1单个正态总体方差的假设检验

8.3.2两个正态总体方差的假设检验

习题8.3

8.4分布的拟合检验

习题8.4

复习题八

参考答案

附录

附表1几种常见的概率分布表

附表2泊松分布表

附表3标准正态分布表

附表4t分布表

附表5X2分布表

附表6F分布表

参考文献