目录

第一章相对论的数学工具——张量

§11矢量代数

1.1.1坐标系及坐标

1.1.2坐标单位矢量

1.1.3矢量的点积和叉积

1.1.4符号δij与εilk的关系

§1.2坐标变换

1.2.1坐标单位矢量的变换

1.2.2坐标的变换

§1.3张量的定义

1.3.1零阶张量

1.3.2一阶张量

1.3.3二阶张量

1.3.4高阶张量

§1.4张量的代数运算

1.4.1张量的相等

1.4.2张量的加减法

1.4.3张量的乘法

1.4.4张量的缩并

1.4.5张量的内积

1.4.6张量识别定理

§1.5赝张量

1.5.1镜面反射

1.5.2反演

1.5.3赝矢量和赝标量

1.5.4赝张量

§1.6张量的对称性和反对称性

1.6.1定义

1.6.3二阶张量的对称性、反对称性及其分解

1.6.2三阶完全反对称张量

1.6.4二阶反对称张量的讨论

§1.7张量场

1.7.1导数张量

1.7.2梯度、散度和旋度

1.7.3张量场的高斯积分变换公式

习题

第二章狭义相对论的时空理论

§2.1爱因斯坦的基本假设

2.1.1伽利略变换

2.1.2伽利略相对性原理的困难

2.1.3爱因斯坦的选择

§2.2间隔和间隔不变式

2.2.1间隔

2.2.2间隔不变式——光速不变原理的数学表示式

§2.3洛仑兹变换

§2.4相对论的时空性质

2.4.1时空结构

2.4.2因果关系对信号传递速度的限制

2.4.3同时的相对性

2.4.4运动时钟的延缓

2.4.5运动尺的缩短

2.4.6相对论的速度变换公式

§2.5光行差现象

§2.6物理规律协变性的数学形式

2.6.1洛仑兹变换的四维形式

2.6.2四维张量

2.6.3四维张量的代数运算

2.6.4四维张量的微商

2.6.5四维张量方程的协变性

习题

§3.1四维电流密度矢量及四维形式的连续性方程

第三章相对论电磁学

§3.2四维势矢量及四维形式的势方程

§3.3电磁场张量及四维形式的麦克斯韦方程组

§3.4电磁场的变换式

§3.5四维力密度矢量、电磁场的能动－张量及

协变形式的能量、动量守恒方程

§3.6电磁场的不变量

§3.7平面波的相位不变性四维波矢量

§3.8多普勒效应及光行差现象

3.8.1多普勒效应

3.8.2光行差现象

§3.9平面波的振幅、能量和动量的变换关系

3.9.1振幅的变换关系

3.9.2能量的变换关系

3.9.3动量的变换关系

§3.10平面电磁波在运动镜面上的反射

§3.11介质中四维形式的麦克斯韦方程组

3.11.1电磁感应张量四维形式的麦克斯韦方程

3.11.2？和？的变换式

3.11.3？和？的变换式

3.11.4运动介质的本构关系

3.11.5边界条件

习题

第四章相对论力学

§ 4.1四维动量矢量

§4.2质量和能量的关系

§4.3动量和能量的关系

§4.4相对论力学方程

§4.5康普顿效应

4.5.1光量子的概念

4.5.2康普顿效应

4.5.3康普顿效应公式的数学推导

4.5.4利用光子模型来讨论恒星光行差现象和多普勒效应

§1.6四维形式的洛仑兹力公式

§4.7电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量

4.7.1非相对论运动情形

4.7.2相对论运动情形

习题

第五章相对论电子学

§5.1运动带电粒子的势和电磁场

5.1.1李纳－维谢尔势

5.1.2运动带电粒子的电磁场

5.1.3自有场和辐射场

§5.2匀速运动带电粒子的电磁场

§5.3非相对论运动带电粒子的辐射

§5.4相对论运动带电粒子的辐射

5.4.1 加速直线运动带电粒子的辐射

5.4.2匀速圆周运动带电粒子的辐射

§5.5运动带电粒子辐射的频谱分析

5.5.1富里叶变换的基本公式

5.5.2 加速运动带电粒子的辐射频谱

5.5.3非相对论运动带电粒子的辐射频谱

§5.6磁轫致辐射

§5.7磁轫致辐射的频谱分析

§5.8切仑可夫辐射

§5.9运动带电粒子的电磁场对粒子自身的反作用

5.9.1电磁质量

5.9.2辐射阻尼

§5.10自由电子对电磁波的散射

§5.11束缚电子对电磁波的散射

习题

附录一矢量和张量

附录二国际单位制和高斯单位制中的主要公式对照表

主要考参书目