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内容简介
两点的距离
角
〔基础知识〕
一、基本概念
几何
平面图形
几何图形
直线
直线相交
线段
射线
线段中点
线段三等分点
两条直线互相垂直
邻补角
角的内部
平角
周角
角的平分线
直角
锐角
钝角
互为补角
互为余角
对顶角
互逆定理
互逆命题
垂线段
点到直线的距离
同位角
内错角
同旁内角
平行线
命题
真命题
假命题
公理
定理
证明
等腰三角形的底边
等腰三角形的腰
三角形
三角形的边
三角形的角
三角形的顶点
三角形的角平分线
三角形的中线
三角形的高
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形的稳定性
全等形的对应顶点对应边 对应角
等腰三角形的顶角
等腰三角形的底角
辅助线
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
斜三角形
直角三角形的直角边 斜边
等腰直角三角形
三角形的外角
全等形
矩形
两条平行线的距离
角的平分线
线段的垂直平分线
四边形
四边形的边 顶点
凸四边形
四边形的对角线
四边形的内角
四边形的外角
多边形
平行四边形
比例线段中的项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项
比例线段
菱形
正方形
梯形
梯形的底腰高
直角梯形
等腰梯形
三角形的中位线
梯形的中位线
比
比的前项 后项
株距
仰角俯角
黄金分割
相似三角形
相似三角形的相似比
相似多边形
锐角A的正弦
锐角A的余弦
锐角A的正切
锐角A的余切
∠A的锐角三角函数
解直角三角形
点的轨迹
等弧
坡度
坡角
圆
圆的内部
圆的外部
弦
直径
圆弧
半圆
优弧、劣弧
弓形
同心圆
等圆
弦心距
圆心角
一些常见的平面内的点的轨迹
三角形的外接圆
三角形的外心
圆的内接三角形
反证法
利用反证法证明命题的步骤
多边形的内切圆 圆的外切多边形
三角形的内心 圆的外切三角形
1°的弧
圆周角
圆内接多边形
多边形的外接圆
圆的内接四边形
直线和圆相交
割线
直线和圆相切
切线 切点
直线和圆相离
三角形的内切圆
圆弧连接
两圆公切线长
弦切角
两个圆外离
两个圆外切
两圆相交
两圆内切
两个圆相切
两个圆内含
两圆的公切线
两圆的外公切线
两圆的内公切线
平面
空间多边形
正多边形
正多边形的外接圆
正多边形的内切圆
正多边形的中心半径 边心距 中心角
圆周率
扇形
圆柱的母线
圆锥
空间图形
立体几何
两条异面直线的距离
两条异面直线的公垂线
空间两条直线的位置关系
异面直线
异面直线所成的角
两条异面直线垂直
平行
两个平面的位置关系
直线和平面的位置关系
点到平面的距离
互相平行的直线和平面的距离
平面的斜线
点到平面的斜线段
点在平面上的射影
直线在平面上的射影
直线和平面所成的角
多面体
两个平面互相垂直
相交
两个平行平面的距离
半平面
二面角
二面角的平面角
直二面角
棱柱
多面体的截面
多面体的棱
多面体的顶点
多面体的分类
凸多面体和凹多面体
棱台
棱锥的对角面
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
平行六面体
直平行六面体
长方体
正方体
棱锥
棱锥的分类
正棱锥
正棱锥的斜高
旋转面
楔体
棱台分类
棱台的中截面
正棱台的斜高
截柱体
拟柱体
长方台
圆台
等边圆锥
圆柱面
圆锥面
球面
旋转体
圆柱
圆柱的轴截面
等边圆柱
圆锥
圆锥的轴截面
球台
球缺
圆台的轴截面
圆台的中截面
球体
球的大圆和球的小圆
球面上两点的距离
球冠
球带
有向线段
有向直线
正多面体的中心
正多面体的内切球 切棱球 外接球
多面角
凸多面角
多面角相等
多面角的对称
线段的定比分点
点的坐标
有向线段的长度
有向线段的数量
直角坐标系
平面直角坐标系
坐标平面
曲线的交点
曲线的对称性
曲线和方程
截距
直线系
两条直线所成的角
充分条件 必要条件 充要条件
曲线的渐近线
曲线的切线和法线
直线的倾斜角
直线的斜率
圆的切线
圆的一般式方程
二元一次不等式表示的区域
阿波罗尼斯圆
圆（解析中的）
椭圆第二定义
椭圆
圆的切点弦及切点弦方程
两圆的根轴
圆系
椭圆的离心率
椭圆的通径和焦参数
椭圆的标准方程
椭圆的长轴短轴顶点
椭圆的弦
椭圆的直径
椭圆的共轭直径
椭圆的半径
椭圆的焦半径
双曲线的弦
双曲线的渐近线
双曲线
双曲线第二定义
双曲线的标准方程
双曲线的中心顶点实轴
双曲线的极线和极
双曲线的切点弦
双曲线的焦半径
双曲线的通径和焦参数
双曲线的离心率
双曲线的直径
等轴双曲线
共轭双曲线
双曲线的切线和法线
双曲线的切线另一定义
抛物线的顶点轴
抛物线的标准方程
共渐近线双曲线系
抛物线
坐标轴的平移
抛物线的极线和极
抛物线的离心率
抛物线的焦半径
抛物线的焦点弦
抛物线的通径焦参数
抛物线的直径
抛物线的切线法线
抛物线的切点弦
普通方程
曲线的参数方程
坐标轴的平移公式
利用移轴化简二元二次方程
坐标系变换下的不变量
圆锥曲线
极坐标系
圆的渐开线
参数方程和普通方程的互化
常见曲线的极坐标方程
极坐标与直角坐标的互化
自然数
代数式
有效数字
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
数轴
相反数
相反数的几何意义
绝对值
倒数
乘方
底数
指数
幂
负整指数幂
零指数幂
科学记数法
同类项
整式
代数式的值
有理式
单项式
单项式的系数
单项式的次数
多项式
多项式的项
几项式
常数项
多项式的次数
齐次多项式
降幂排列
升幂排列
二元一次方程组
二元一次方程
合并同类项
等式
等式的左边 右边
方程
已知数
未知数
方程的元
方程的次数
方程的解
方程的根
解方程
移项
整式方程
一元一次方程
一元一次方程的最简形式
一元一次方程的一般形式
同解方程
方程组
完全平方公式
平方差公式
二元一次方程的解
解方程组
三元一次方程组
消元法
代入消元法
加减消元法
不等式
不等式的解集
解不等式
一元一次不等式
一元一次不等式的标准形式
一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
解不等式组
立方和与立方差公式（因式分解中）
完全平方公式（因式分解中）
立方和公式与立方差公式
因式分解
因式
公因式
提公因式法
运用公式法
平方差公式（因式分解中）
通分
最简分式
分组分解法
十字相乘法
二次三项式分解因式的方法（又简称求根法）
分式
分式的分子 分式的分母
简分式
繁分式
真分式
假分式
约分
无理数
无限不循环小数
最简公分母
字母系数
公式变形
分式方程
增根
平方根
开平方
算术平方根
立方根
开立方
n次方根
开n次方
n次算术根
开方
配方法
直接开平方法
实数
实数的几何意义
二次根号
被开方数
二次根式
分母有理化
分子有理化
有理化因式
最简二次根式
同类二次根式
整式方程
一元二次方程
二元二次方程
有理方程
一元二次方程的求根公式
公式法
因式分解法
根的判别式
无理方程
无理式
对称轴
二次函数
二元二次方程组
点在数轴上的坐标
平面直角坐标系
点在直角坐标系中的坐标
常量（数）
变量（数）
函数
函数值
函数的图象
一次函数
正比例函数
方差
中位数
顶点
最值
反比例函数
双曲线
平均数
加权平均数
总体 个体 样本 样本 容量
总体平均数
样本平均数
数集
无限集合
标准差
频数
频率
集合
元素
属于
不属于
有限集合
单元素集
空集
非空集合
韦恩图
全集
自然数集
整数集
有理数集
实数集
复数集
集合的表示方法
并集
交集
点集
子集
相等集合
真子集
幂集
逻辑联结词
假命题
补集
命题
真命题
充分条件
互为逆否命题
简单命题
复合命题
真值表
互逆命题
互否命题
映射
两个非空集合之间的对应
充要条件
对应
象 原象
复合映射
逆映射
满射
一一映射
区间
函数的表示方法
函数
常量与变量
解析式
函数图象
同一函数
正比例函数
复合函数
一元函数
二元函数
多元函数
常函数
线性函数
隐函数
显函数
二次函数
一次函数
反比例函数
幂函数
代数函数
初等函数
指数函数
对数函数
单调区间
单调性及单调函数
初等超越函数
有理函数
有理整函数
有理分函数
无理函数
反函数
增函数
减函数
三角学
角的概念
偶函数
奇函数
奇偶性
周期函数
最小正周期
最大值和最小值
最大值点和最小值点
函数方程
反正弦函数
轴上角
象限角
角的度量
三角函数
单位圆
正弦曲线
余弦曲线
周期函数
正切曲线
余切曲线
三角函数线
正弦型函数
终边相同的角
不等式组的解集
不等式的解集
反余弦函数
反正切函数
反余切函数
三角方程
不等式
同向不等式
异向不等式
矛盾不等式
绝对值不等式
分式不等式
无理不等式
指数不等式
对数不等式
三角不等式
一元一次不等式
一元二次不等式
解不等式
等比中项
等比数列
同解不等式
平均值不等式
柯西不等式
数列
项
通项公式
有穷数列
无穷数列
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
有界数列
无界数列
递推关系
等差数列
等差中项
组合数
排列数
数列极限
归纳法
数学归纳法
演绎法
加法原理
乘法原理
排列
组合
相关公式
复数分类
圆排列
二项式公式
可重复的排列
二项式定理
乘法交换律
加法结合律
复数定义
共轭复数
复数相等
复数的模
复数的辐角
复数的辐角主值
复数的三角式
复平面
二、定律
加法交换律
有理数加法的运算律
单调律
乘法结合律
乘法分配律
乘数和被乘数后面有零的乘法法则
两位乘多位数的乘法法则
有理数乘法运算律
运算定律
基本定律
三、法则
两位数加法法则
两位数减法法则
三、四位数加法法则
三、四位数减法法则
一位数乘法法则
除数是一位数的除法法则
小数加减法的计算法则
小数的写法法则
乘数是三位数的乘法法则
珠算减法法则
珠算加法法则
除数是三位数的除法法则
多位数的读法法则
多位数的写法法则
小数的读法法则
一个数除以分数的计算法则
分数乘以分数的计算法则
小数乘法的计算法则
除数是整数的小数除法计算法则
除数是小数的小数除法计算法则
整数 小数四则混合运算法则
求两个数的最大公约数的法则
求两个数的最小公倍数的法则
把假分数化成整数或者带分数的法则
同分母分数比较大小的法则
同分子分数比较大小的法则
同分母分数加 减法的计算法则
异分母分数加减法的法则
分数乘以整数的计算法则
有理数减法法则
有理数的加法法则
百分数和分数互化的法则
百分数和小数互化的法则
四则运算的法则
有理数大小比较法则
有理数的乘方法则
有理数除法法则
有理数乘法法则
单项式除以单项式法则
多项式乘以多项式法则
有理数的混合运算法则（顺序）
运算的顺序法则
合并同类项法则
去括号法则
添括号法则
移项法则
单项式乘以单项式法则
单项式乘以多项式法则
分式的乘法法则
分式的除法法则
多项式除以单项式法则
分式的符号法则
分式的加法法则
分式的减法法则
分式的乘方法则
复数三角式的乘除法法则
复数代数式的四则运算法则
二次根式的加减法法则
二次根式的乘除法则
幂的运算法则
对数运算法则
极限运算法则
射线性质
直线性质
四、性质定理公式
小数的性质
分数的基本性质
比例的基本性质
有关公式
平行线性质
相交线性质
线段性质
平行线判定
与数量相关的角
角的表示方法与性质
与位置相关的角的表示方法与性质
角的平分线的表示方法与性质
等腰三角形的表示法与性质
对称图形表示法与性质
线段的垂直平分线的表示法与性质
常见的轴对称图形
轴对称图形表示法与性质
常见的中心对称图形
中心对称图形性质
两个图形关于点对称（中心对称）表示法与性质
三角形的性质
按边的相等关系分类
三角形按角分类
直角三角形表示法与性质
腰与底边相等（等边三角形）表示法与性质
等腰三角形的表示法与性质
45°的直角三角形的表示法与性质
30°的直角三角形的表示法与性质
平行四边形的表示法与性质
四边形的表示法与性质
全等三角形的表示方法与性质
正方形表示法与性质
菱形表示法与性质
矩形表示法与性质
等腰梯形表示法与性质
直角梯形表示法与性质
梯形表示法与性质
成比例线段性质
相似多边形表示法与性质
相似三角形表示法与性质
圆的表示法与性质
点与圆的性质
直线与圆性质
圆与圆性质
正多边形和圆性质
平面的基本性质
圆柱、圆锥的侧面展开图性质
圆弧、扇形、弓形性质
直线和平面平行的性质定理
空间两条直线平行的判定
空间两条异面直线的判定定理
直线和平面垂直的判定
空间直线和平面平行的判定
直线和平面垂直的性质定理
两个平面平行的性质定理
空间两条直线垂直的判定
三垂线定理
三垂线定理的逆定理
两个平面垂直的判定及性质
空间两个平面平行的判定
空间有关直线、平面的等量定理
棱柱的体积
棱柱的侧面积
几个公式
棱柱的性质
直棱柱的性质
正棱柱的性质
正棱锥的侧面积
正棱锥的性质
棱锥的性质
圆柱的体积
圆柱的侧面积
棱台的性质
正棱台的性质
正棱台的侧面积
棱台的体积
祖恒原理
欧拉公式
圆柱的性质
球的性质
圆台的体积
圆锥的性质
圆锥的侧面积
圆锥的体积
圆台的性质
圆台的侧面积
平面上两点的距离公式
沙尔定理
球的面积
球的体积
球冠（带）的面积
球缺的体积
拟柱体的体积
数轴上有向线段？的数量公式
数轴上有向线段？的长度公式
直线方程的几种形式
直线的斜率公式
线段的定比分点坐标公式
三角形重心坐标公式
三角形面积公式
两条直线平行定理
直线上的两点距离公式
法线式方程
几种特殊的直线方程
点到直线的距离公式
圆的一般式方程
圆的标准方程
两条直线垂直定理
两条直线相交定理
直线l1到l2的角的正切公式
直线l1与l2的夹角与公式
直线系方程
椭圆的通径长公式
椭圆的焦半径公式
圆的切线方程
圆系方程
切点弦方程
切线长公式
椭圆的标准方程
等轴双曲线方程
准焦距公式
椭圆的准焦距
焦半径公式
通径长
准焦距
椭圆的切线方程
双曲线的标准方程
焦半径公式
通径长公式
移轴公式
抛物线的切线方程
共轭双曲线方程
双曲线的切线方程
双曲线系
抛物线的标准方程
抛物线焦半径公式
抛物线的焦点弦长公式
主要曲线的参数方程
空间的点的基本轨迹
极坐标与直角坐标的互化公式
极坐标系
等式的性质
绝对值的性质
有理数性质
实数性质
根式的性质
二次函数的性质
一次函数的性质
不等式的基本性质
分式的基本性质
同底数幂乘除法的性质
幂的乘方的性质
积的乘方的性质
正比例函数的性质
相向运动求另一速度
相向相遇求时间
反比例函数的性质
路程公式
相向相遇求路程
几何图形的面积公式
追及问题
整式的乘法公式
工程问题涉及的公式
a2与（？）2的不同
立方和、立方差公式的特点
因式分解公式
平方差公式的特点
完全平方公式的特点
统计初步所涉及的公式
一元二次方程的求根公式
对数的性质
一次函数的性质
周期函数的性质
指数的性质
反函数的性质
奇函数、偶函数的性质
增函数、减函数的性质
反比例函数的性质
二次函数的性质
幂函数的性质
指数函数的性质
复合函数的单调性
复合函数的性质
对数函数的性质
三角函数基本性质
换底公式
映射个数公式
周期公式
同角三角函数的基本关系式
孤长公式
扇形面积公式
辅助角公式
解斜三角形定理
两角和与差的三角函数基本公式
三角函数的万能公式
三角函数的积化和差与和差化积公式
最简单的三角方程的解集
条件等式
反三角恒等式
几个重要极限
数列公式
不等式的性质
不定式有关定理
等比数列性质
等差数列性质
棣莫佛定理
共轭复数性质
i的乘方性质
w=-1/2+？/2 i性质（1的立方根）
复数模的性质
复数与几何
复数开方的几何意义
复数与点的一一对应
复数加法的几何意义
复数减法的几何意义
复数乘法的几何意义
复数除法的几何意义
研究点的轨迹问题的步骤
求角
一、关于几何计算问题
〔基本技能〕
锐角三角函数
解直角三角形
测物体的高度
方位角的问题
水位的问题
山坡上植树问题
触礁问题
大坝问题
利用垂径定理计算
切线的判定和性质计算
利用圆周角定理及推论计算
利用三角形的内切圆计算
利用切线长定理计算
和圆有关的比例线段
圆和圆的位置关系
两圆的公切线
正多边形的有关计算
关于求周长、弧长的计算
关于求面积
平行线判定与性质应用
平行线的性质
二、定理的证明与应用
平行线的判定
三角形的内角和
角的平分线
三角形全等的判定
推论1
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
推论2
线段的垂直平分线
勾股定理
四边形
平行四边形性质
多边形的内角和
平行四边形的判定
矩形性质
矩形的判定
菱形的性质
等腰梯形判定定理
梯形中位线定理
三角形中位线定理
平行线等分线段定理
关于成比例的数的性质
平行线分线段成比例定理
三角形一边平行线的判定
三角形一边的平行线的性质
三角形相似的判定
相似三角形的性质
垂直于弦的直径
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
圆周角
圆的内接四边形
切线的判定
切线的性质
切线长定理
弦切角的应用
弦切角
相交弦定理
切割线定理
相交弦定理的推论
圆和圆的位置关系定理
推论
正多边形和圆定理
正多边形的有关计算定理
用平面的概念和性质解题
证三点（多点）共线方法
证三线（多线）共点的基本方法
证共面问题常用方法
求异面直线的距离常用方法
证异面直线的方法
证线线平行的方法
证线面平行的方法
求异面直线所成的角
证面面平行的方法
求直线与平面所成的角的方法
求二面角的方法
证线线垂直的方法
证线面垂直的主要方法
证面面垂直的方法
求点到面的距离
求多面体或旋转体表面上两点的最短距离
球面上两点距离的求解
用棱柱的概念解题
用棱锥的定义和基本概念 解题
用棱台的定义和基本概念 解题
用圆柱 圆锥 圆台的概念及有关性质解题
球 球冠 球缺 球台
平行于锥体底面的截面截得的几何体有关问题的求解
体积问题的求解
面积问题的求法
用有向线段定比分点的概念解题
解析法解题
求点的坐标的方法
证三点共线常用的方法
利用定比分点坐标公式解题
点与直线的位置关系
直线位置关系的确定
求直线的斜率的常用方法
求直线的方程的常用方法
求曲线方程的方法
充要条件
曲线的交点
求圆的方程
求圆的切线
求直线和圆相交所得弦长问题
用椭圆的定义和标准方程解题
求椭圆方程
直线和椭圆相交所得弦长求法
椭圆与直线位置关系的确定
直线与椭圆相交有关轨迹方程问题
与椭圆有关的最大值 最小值问题
与椭圆有关的证明问题
用双曲线定义及标准方程解题
求双曲线的方程
直线与双曲线位置关系
与双曲线有关的最值问题
与双曲线相关的轨迹问题
与双曲线有关的证明问题
用抛物线定义和标准方程解题
求抛物线的方程
直线与抛物线位置关系的确定
与抛物线有关的最值问题
与抛物线有关的证明问题
与抛物线有关的轨迹问题
利用移轴公式解题
利用移轴公式求圆锥曲线的有关元素
利用坐标变换下的不变量解题
在平面直角坐标系上的图形移动问题
非标准位置下的曲线与曲线直线与曲线的位置关系问题
求非标准位置的曲线方程
把参数方程化为普通方程
把普通方程化为参数方程
直线参数方程的应用
圆锥曲线的参数方程的应用
极坐标与直角坐标的互化
求曲线的极坐标方程
用极坐标解题
圆锥曲线的极坐标方程及其应用
几种基本作图
利用绝对值比较两个负数大小的法则
有理数的大小比较法则
三、法则
进行有理数乘法运算的步骤
有理数的乘法法则
有理数的加法法则
有理数的减法法则
有理数乘方运算的符号法则（幂的符号法则）
有理数的除法法则
多个有理数乘积的确定（有理数乘法法则的推广）
有理数的混合运算顺序
去括号法则
合并同类项法则
单项式乘法法则
移项法则
添括号法则
多项式乘以多项式法则
单项式乘以多项式法则
多项式除以单项式法则
单项式除以单项式法则
分式的加减法法则
分式的符号法则
分式的除法法则
分式的乘法法则
二次根式的加减法法则
分式的乘方法则
二次根式的乘除法法则
实数
有理数
四、性质
积的算术平方根的性质
二次根式的性质
绝对值的性质
商的算术平方根的性质
等式的性质
分式的基本性质
不等式的基本性质
幂的有关性质
分式基本性质的应用
积的乘方的性质
幂的乘方的性质
同底数幂的除法的性质
正比例函数的性质
一次函数的性质及应用
二次函数的性质及应用
反比例函数的性质
工作量＝工作效率×工作时间
s=vt
五、公式
S=1/2 ah
有关图形面积的计算公式
S=ab
S=a2
整式的乘法公式
（4）V圆锥＝1/3 πr2h
有关体积的计算公式
因式分解的公式
关于？，(？)2 （a≥0）的公式
一元二次方程的求根公式
方差计算公式
平均数计算公式
集合的概念
标准差计算公式
集合的表示法
子集
从属关系：
交集
并集
补集与全集
集合的应用
逻辑联结词
四种命题
充要条件
映射的概念
函数的概念
函数的定义域
复合函数的解析式
复合函数的定义域
①换元法②凑合法③待定系数法④消去法
函数的值域与最值
用幂函数概念解题
幂函数的图象
比较大小问题
函数的单调性
函数的奇偶性
函数的单调性与奇偶性相结合的问题
指数计算问题
指数函数比较大小问题
指数求值问题
指数化简问题
判断奇偶性问题
求复合函数的最大（小）值及值域问题
简单的指数不等式的解法
求复合函数的单调区间
对数求值问题
求复合函数的反函数
指数比较大小问题
证明问题
求值域问题
对数函数求定义域问题
对数比较大小问题
求单调区间
求反函数
判断奇偶性
图象
不等式问题
对数方程
对数方面的综合题
求反函数
原函数与反函数图象之间的关系
恒等式在反函数中的应用
求反三角函数值
反函数恒等式
函数的周期性
用任意角的三角函数解题
求值问题和化简问题
三角恒等式的证明问题
利用三角函数线解题
求三角函数的定义域
求函数值域及最大最小值
求三角函数的周期（最小正周期）
判断三角函数的奇偶性
函数y=Asin(ωx+φ)的内容初探
判断三角函数的单调性
两角和与差的三角函数
利用基本公式求值
利用倍角与半角的三角函数公式求值
二倍角公式的变形及其升降幂作用
利用三角函数的积化和差与和差化积公式求值与化简问题
积化和差与和差化积中的升降幂问题
积化和差与和差化积在条件等式求值与证明中的应用
解斜三角形及三角形中的三角函数
判断三角形形状问题
求反三角函数的定义域值域
利用基本公式和基本概念求值
求任意单调区间上的反函数
判断反三角函数的奇偶性和单调性
解不等式
证明等式问题
最简单的三角方程
不等式证明的常用方法
不等式证明中的一题多解
一元一次不等式的解法
有理不等式的解法
一元二次不等式的解法
求函数中字母的取值或范围
无理不等式的解法
高次不等式的解法
指数与对数不等式的解法
绝对值不等式
利用常见不等式求函数的最值 两个重要结论
利用不等式讨论方程实根的个数与性质
利用等差中项解题
利用数列定义解题
利用等差定义解题
利用通项公式an=a1+(n-1)d解题
利用Sn=na1-n(n-1)/2 d=n(a1+an)/2解题
利用性质m、n、p、q∈ N 且m+n=p+q，则am+an=ap+aq解题
利用an-am=(n-m)d解题
利用性质S2n-1=(2n-1)an解题
利用等差数列性质
利用等差数列中，Sm=Sn=l则Sm+n=O
利用等差数列中，Sn,S2n —Sn,S3n —S2n为等差数列解题
利用等比数列通项公式an=a1qn-1解题
利用等比定义解题
利用等比数列解题
利用an与Sn关系解题
利用等比数列前n项和Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)解题
数列通项公式求法观察法
给出数列前n项求数列的通项公式
利用an=？求an
应用整体思想解数列题
用不等式性质解数列问题
应用比例性质解数列题
三角中数列问题
数列中存在性问题
数列中相同项问题
等差数列中最值问题
用函数解数列题
其他数列题
数列求和
数列应用题
数列极限
极限应用
数学归纳法运用
用数学归纳法证明等式
用数学归纳法证明不等式
用数学归纳法证明整除问题
用数学归纳法证明几何结论
存在性问题
归纳 猜想 证明
排列问题
用排列组合基本原理解题
组合问题
排列与组合的综合题
二项式求项数、系数的问题（包括求有理项、常数项）
用赋值法求系数和的问题
利用二项式定理证明恒等式
利用复数模的定义解题
用二项式定理证明不等式问题
用二项式定理证明整除问题
利用复数及复数模定义解题
利用复数相等定义解题
利用共轭复数定义解题
利用复数分类解题
利用三角式定义解题
利用辐角定义解题
复数相等定义（求θ值）
利用复数几何意义解题
利用特值解题
共轭性质，模的性质
利用“||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|”解复数题
利用模及共轭性质解题
利用棣莫佛定理解题
利用复数加法法则解题
利用排除法解题
利用复数的n次方根公式解题
利用复数减法几何意义解题
利用乘除法法则解题
利用复数乘法几何意义解题
利用复平面上两点之间距离公式解题
利用复数除法几何意义解题
复数的代数式化成三角式方法
复数三角式
复数与三角（构造法）
利用棣莫佛定理证明三倍 角的正弦 余弦公式
换元法（解复题）
利用复数求函数值域
复数与方程
复数与数列
概念间类比
类比思想方法
〔思想方法技巧〕
数学思想方法技巧
数学思想方法的重要性
数学思想方法的教学原则
平面问题与空间问题类比
数与形之间的类比
法则间类比
性质间类比
定理与定理间的类比
概念分类
分类要求
分类思想方法
定理的证明运用分类思想
法则中分类思想
分类讨论的思想
方程类型不确定分类讨论
分类思想与数形结合思想
分类讨论思想（点不确定）
相等边的不确定性分类讨论
点的不确定型分类讨论
运用分类法解方程问题
利用模定义和辐角定义解题
用整体思想代入求值
整体思想
运用整体思想方法解应用题
配方法证明代数式的值为正或为负
配方法解方程
用配方法求代数式的值
推导求根公式
求二次函数解析式
求一次函数解析式
待定系数法
求正比例函数解析式
换元法化简
换元法求值（常数接元）
整体换元
换元法证明等式
换元法解高次方程
换元法解方程（带绝对值）
换元法因式分解
换元法解分式方程
换元法解无理方程
换元思想
换元法
数形结合法
数形结合思想
数与数轴的结合
复杂问题简单化
几何意义
由特殊到一般
化归思想
化归法——利用化归法求面积
化归法—三角函数中“1”化归为“式”
函数与方程的思想方法
转化的思想方法
梯形辅助线的作法
添辅助线的常用方法
中点及中点问题
巧作平行线 解几何题
证线段的倍与分，常用加倍延长法或等分缩短法
证线段的和与差，常用延长或截短法
用三角形全等证线段（或角）相等
圆中常见的辅助线
判定切线时常用的辅助线
以切线为辅助线
两圆相交时常用的辅助线
两圆相切时常用的辅助线
涉及两圆内、外公切线的计算时常作的辅助线
利用圆的对称性作辅助线
以外接圆为辅助线
参数法求值
规律
主元法求值
规律
利用根与系数的关系求值
规律
转化法—公式变形转化求值
分组分解法
规律
规律
利用韦达定理求值
规律
因式分解提公式法
规律
十字相乘法
求根公式法
规律
规律
拆项法
规律
添项法
规律
公式法
逐项相加法
规律
规律
用字母表示数法
规律
配方法
规律
倒数法
规律
直接开平方法解方程
规律
裂项相消法
规律
整体代入法
规律
分步代入法
规律
因式分解法解方程
规律
配方法解方程
规律
公式法解方程
换元法解分式方程
规律
规律
去分母法解方程
利用分比定理解方程
规律
规律
两边分别通分法解方程
规律
分离整式法解方程
换元法解无理方程
两边平方法解方程
规律
利用设比值法解方程
规律
规律
用分母有理化法解方程
规律
利用合分比定理法解方程
同一法
综合法
规律
分析法
运用同一法证题时应注意什么
什么样的命题适于同一法
分离线段集中法
平移法——添加辅助线平移角
什么样的命题适于待定分点法
待定分点法
规律
动与静的转化
代换转化—用a/c=c/b代替c2=ab解题
规律
代换转化—角与角的互相转化
转化法—将几何问题转化为代数问题
构造方程组（转化）
规律
转化法—把三角函数值转化为线段的比
规律
规律
转化法—变换视角
规律
转化法—等量转换
规律
用代数法求角度
规律
转化法—对称转换
规律
用代数法求线段长
用线示法解应用题
规律总结
规律总结
平移变换法解应用题
用图示法解应用题
规律总结
规律总结
用列表法解应用题
角平分线
口诀 直角三，引高线，高错角，两对现，相似形，共三对，有母子，有姐妹，幂积换，最方便，找射影，就出现
规律总结
利用基本图形分析法证明几何题
射影型
角分垂、等腰归
角分平，等腰成
类射影型
它的性质
？字型，？字型
它的性质
与圆有关的线段构造基本图形
它的性质
反证法
什么样的命题适于反证法
用反证法证明命题的一般步骤
反面思考法
同一法
在运用反证法时 应注意的几个问题
参数的思想方法
反客为主法
特殊值法
构造方程（组）
构造法
构造正三角形
构造完全平方公式
构造平方差公式
构造直角三角形
规律
利用“割”与“补”构造直角三角形
构造直角三角形，解决证明问题
构造等腰三角形解决实际问题
构造相似形求线段长
规律
规律
构造特殊图形证明线段垂直
规律
规律
构造平行四边形
构造模型
构造矩形
坐标法解题
求曲线方程的基本方法
用定义法
待定系数法
几何法
复数法
相关法
间接法
交轨法
参数法
应用加法交换律、结合律简化运算
整体代换
字母代数
应用乘法分配律简化运算
应用乘法交换律、结合律简化运算
先拆项，后应用加法交换律、结合律简化运算
列竖式计算
用分离系数法计算
利用因式分解简化运算
比例因子法
间接解法
提取公因式法
把某一项作为“整体”
利用韦达定理的逆定理构造方程
巧避“非必求”
同消法
叠加法
换元法求值
利用对称性
利用方程的根的定义构造方程
利用特殊值
利用根的判别式
利用非负数的性质
构造多项式
分子有理化
倒数法
构造乘法公式
构造矩形
构造函数
换元法证明不等式
［注］若|a|+|b|=|a+b|，则ab≥O
建立直角坐标系
构造正方形
构造锐角三角形，钝角三角形，用余弦定理
构造直角梯形
构造直角三角形
反用乘法公式
正用乘法公式
补项
拆项
乘法公式（法则）的综合运用
乘法公式的活用
数字幂的周期性
局部结合
整式处理
拆项、补项
合理选取“主元”按其次数进行分组
配方
部分提取公因式，分解部分因式
［注］对ax2+bxy+cy2+dx+ey+f令x=0，原式＝cy2+ey+f=(A2y+m)(B2y+n)令y=0，原式＝ax2+dx+f=(A1x+m)(B1x+n)则ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=(A1x+A2y+m)(B1x+B2y+n)
分解质因数
括号全部展开后再分组
括号部分展开后再整体处理
合理代换
先部分用公式，再整体处理
利用求根公式
条件分式求值的方法
双十字相乘
［注］当a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc
换元
分式化简的方法
解分式方程的技巧
分母有理化的技巧
二次根式求值的技巧
解无理方程的技巧
平方法
逆用根的定义
巧用解法求根
［注］当a+b+c=0时；a3+b3+c3=3abc
分子有理化
复活判别式
因式分解法
构造方程组
变式应用
韦达定理的逆向应用
活用韦达定理（根与系数的关系定理）
构造新方程
一元二次方程两根之差的绝对值
利用面积为媒介巧解几何题
一元二次方程一个定理的妙用
用三角函数的定义证几何题
证明关于两直线平行的问题
证明关于两角相等的问题
利用特殊三角形求角和线段
利用“割”与“补”方法解不规则图形面积
利用全等三角形证明线段相等
列方程解应用题
复合应用题
〔数学应用〕
一、基础篇
简单应用题
求比一个数多几的数的应用题
求两数相差多少应用题
用比例知识解应用题
求总数应用题
求剩余应用题
求一个数是另一个数的几倍的应用题
求一个数里包含几个另一个数的应用题
求比一个数少几的数的应用题
求相同加数和的应用题
求一个数的几倍是多少的应用题
连乘应用题
含有两个已知条件的两步计算应用题
比较容易的两步计算的应用题
含有三个已知条件的两步计算应用题
归一应用题
连除应用题
有关长方形和正方形周长计算的应用题
归总应用题
有关长方形和正方形的面积计算的应用题
小数乘法应用题
小数加、减法应用题
三步计算应用题
求平均数应用题
相遇应用题
分数加、减法应用题
小数除法应用题
四步计算应用题
有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题
求一个数是另一个数几分之几的应用题
稍复杂的求平均数应用题
有关长方体、正方体表面积和体积（容积）的应用题
百分数应用题
分数除法应用题
分数乘法应用题
按比例分配应用题
工程应用题
有关圆的周长和面积计算的应用题
列方程解应用题
有关比例尺应用题
和倍应用题
圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题
盈亏问题
流水问题
差倍应用题
年龄应用题
植树应用题
连续数的应用题
最大公约数与最小公倍数应用题
浓度问题
牛顿问题
背向运动问题（相离问题）
时钟问题
同向运动问题（追及问题）
韩信点兵问题
方阵问题
重叠问题
用分析法解应用题
用综合法解应用题
二、提高篇
常用解应用题方法
用假设法解应用题
用还原法解应用题
用类比法解应用题
用对应法解应用题
用消去法解应用题
用替代法解应用题
用列举法解应用题
用图解法解应用题
用转化法解应用题
用量不变法解应用题
用设数法解应用题
用代数法解应用题
行程问题
等积变形
列一元一次方程解应用题
和倍、差倍问题
工程问题
行程问题
可化为一元一次方程的分式方程的应用
连续数问题
数字问题
数字问题
浓度问题
一元二次方程的应用
两位数或三位数问题
两位数问题
折纸问题
面积问题
四位数（可用整体思想归结为两位数）问题
用整体思想求多位数问题
围篱笆问题
修渠问题
修路问题
窗户（或透光）问题
可归结为降低率的浓度问题
降低率问题
动点问题
增长率问题
行程问题
可化为一元二次方程的分式方程的应用
增长率
利率
流水行程问题
注水、放水问题
工程问题
行程问题
和倍、差倍问题
列一次方程组解应用题
百分率问题
数字问题
配套问题
调配问题
社会生活类
应用性数学问题
自然数
日常生活类
经济类
生产类
金融活动类
错车类
设计类
商品流通类
存在类
猜想（联想）类
推理类
游戏类
编题类
后续知识类
多学科交叉类
折纸类
中国古代类
外国类
实用类
用立体几何知识解决工程生产、科研问题
用解析几何知识解决生活、生产、军事、科研、商业营销问题
阿基米德
欧几里德
〔数学史料〕
刘徽
祖冲之
华罗庚
牛顿
帕斯卡
丢番图
韦达
笛卡尔
中学生学习数学的方法
高斯
数学思维的培养
数学基本能力的培养
数学知识结构
数学的教学原则
数学的教学目的
数学的教学方法
中学数学方法论
中学数学教材
中学数学教学大纲
教育评价
数学教育的比较研究方法
数学教育的研究法
教育评价的方法
经验材料的数学组织化方法
数学材料的逻辑组织化方法
数学教学
数学教育学
数学技能
附录一 部分中英文词汇对照表
附录二 部分常用数学符号表
