第1章 预备知识

1.1微积分回顾

1.2二进制数

1.3误差分析

第2章 非线性方程f（x）=0的解法

2.1求解x=g（x）的迭代法

2.2定位一个根的划分方法（bmcketing methods）

2.3初始近似值和收敛判定准则

2.4牛顿拉夫申（Newton-Raphson）法和割线法

2.5 Aitken过程、Steffensen法和Muller法（可选）

第3章 线性方程组AX=B的数值解法

3.1向量和矩阵介绍

3.2向量和矩阵的性质

3.3上三角线性方程组

3.4高斯消去法和选主元

3.5三角分解法

3.6求解线性方程组的迭代法

3.7非线性方程组的迭代法：Seidel法和牛顿法（可选）

第4章 插值与多项式逼近

4.1泰勒级数和函数计算

4.2插值介绍

4.3拉格朗日逼近

4.4牛顿多项式

4.5切比雪夫多项式（可选）

4.6帕德逼近

第5章 曲线拟合

5.1最小二乘拟合曲线

5.2曲线拟合

5.3样条函数插值

5.4傅里叶级数和三角多项式

6.1导数的近似值

第6章 数值微分

6.2数值差分公式

第7章 数值积分

7.1积分简介

7.2组合梯形公式和辛普生公式

7.3递归公式与龙贝格积分

7.4自适应积分

7.5高斯-勒让德积分（可选）

第8章 数值优化

8.1函数极小值

第9章 微分方程求解

9.1微分方程导论

9.2欧拉方法

9.3休恩方法

9.4泰勒级数法

9.5龙格-库塔方法

9.6预测-校正方法

9.7微分方程组

9.8边值问题

9.9有限差分方法

第10章 偏微分方程数值解

10.1双曲型方程

10.2抛物型方程

10.3椭圆型方程

第11章 特征值与特征向量

11.1齐次方程组：特征值问题

11.2幂方法

11.3雅克比方法

11.4对称矩阵的特征值

附录MATLAB介绍

参考文献

习题答案