0 绪论

第1篇 规划论

1 线性规划与单纯形法

1.1 线性规划问题

1.2 线性规划问题的标准型与解的概念

1.3 线性规划问题的几何意义

1.4 单纯形法

1.5 单纯形算法步骤

1.6 单纯形法的进一步讨论

课后习题

2 线性规划的对偶理论与灵敏度分析

2.1 对偶问题

2.2 对偶理论

2.3 对偶单纯形法

2.4 对偶问题的经济意义——影子价格

2.5 灵敏度分析

2.6 参数线性规划

课后习题

3 运输问题

3.1 运输问题的数学模型

3.2 表上作业法

3.3 产销不平衡的运输问题

课后习题

4 整数规划

4.1 整数规划问题

4.2 分枝定界法

4.3 割平面法

4.4 0-1型整数规划

4.5 指派问题

课后习题

5 目标规划

5.1 目标规划的数学模型

5.2 解目标规划的单纯形法

课后习题

6 非线性规划

6.1 非线性规划问题

6.2 一维搜索

6.3 无约束最优化方法

6.4 约束最优化

课后习题

7 多目标规划

7.1 多目标规划问题

7.2 绝对最优解、有效解及弱有效解

7.3 化多为少法

7.4 分层序列法

课后习题

8 动态规划

8.1 多阶段决策问题

8.2 动态规划的基本概念和最优性原理

8.3 建立动态规划数学模型的步骤

课后习题

第2篇 决策与对策论

9 决策论

9.1 决策论的背景、发展及内容

9.2 非确定型决策

9.3 风险型决策

9.4 决策树

9.5 Bayes决策

9.6 效用值及其应用

课后习题

10 对策论

10.1 对策现象及其要素

10.2 有限两人零和对策

10.3 最优纯策略

10.4 最优混合策略

10.5 矩阵对策的解法

10.6 建立对策模型举例

课后习题

第3篇 变分法及其应用

11 变分法

11.1 泛函与变分的数学基础

11.2 无条件泛函极值的变分原理

11.3 等式约束泛函极值的变分原理

课后习题

12 交通网络平衡配流理论

12.1 优化模型

12.2 系统最优模型

12.3 具有路段通过能力限制的UE配流问题

12.4 边约束配流模型

12.5 随机用户均衡配流问题

12.6 变分不等式表示的城市交通网络均衡问题

13 空间价格平衡分配问题

13.1 空间价格平衡分配问题的概念

13.2 空间价格平衡分配问题的定量描述

13.3 空间价格平衡分配问题的价格描述

附录1 随机数与随机变量

附录2 Frank-wolfe方法

附录3 MSA算法

习题解答

参考文献