第1章 行列式

1.1 二阶、三阶行列式

1.1.1 二阶行列式

1.1.2 三阶行列式

习题1-1

1.2 n级排列

习题1-2

1.3 n阶行列式的定义

习题1-3

1.4 行列式的性质

习题1-4

1.5 行列式按行（列）展开

习题1-5

1.6 行列式的计算

习题1-6

1.7 克莱姆法则

习题1-7

总习题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.1.1 矩阵的定义

2.1.2 几种特殊的矩阵

2.1.3 矩阵应用实例

习题2-1

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的加法

2.2.2 数与矩阵的乘法

2.2.3 矩阵的乘法

2.2.4 矩阵的转置

2.2.5 方阵的幂

2.2.6 方阵的行列式

习题2-2

2.3 逆矩阵

2.3.1 逆矩阵的概念

2.3.2 矩阵可逆的充要条件

2.3.3 逆矩阵的性质

习题2-3

2.4 分块矩阵

2.4.1 矩阵的分块

2.4.2 分块矩阵的运算

习题2-4

2.5 矩阵的初等变换

2.5.1 初等变换

2.5.2 初等矩阵

2.5.3 矩阵的等价

习题2-5

2.6 矩阵的秩

习题2-6

2.7 行列式和矩阵的MATLAB求解

2.7.1 行列式的MATLAB求解

2.7.2 矩阵的MAT LAB求解

习题2-7

总习题2

第3章 线性方程组

3.1 线性方程组的消元解法

3.1.1 高斯消元法

3.1.2 齐次线性方程组解的判定

习题3-1

3.2 n维向量空间

3.2.1 n维向量的定义

3.2.2 向量的运算

习题3-2

3.3 向量间的线性关系

3.3.1 向量组的线性组合

3.3.2 线性方程组的向量表示

3.3.3 线性相关和线性无关

3.3.4 关于线性组合与线性相关的定理

习题3-3

3.4 极大线性无关组与向量组的秩

3.4.1 向量组的等价

3.4.2 极大线性无关组

3.4.3 向量组的秩

3.4.4 向量组的秩与矩阵的秩的关系

习题3-4

3.5 线性方程组解的结构

3.5.1 齐次线性方程组解的结构

3.5.2 非齐次线性方程组解的结构

习题3-5

3.6 线性方程组的MATLAB求解

习题3-6

总习题3

第4章 矩阵的特征值

4.1 向量的内积

4.1.1 内积与性质

4.1.2 向量的长度与性质

4.1.3 正交向量组

4.1.4 正交矩阵

习题4-1

4.2 矩阵的特征值与特征向量

习题4-2

4.3 相似矩阵

4.3.1 相似矩阵的概念

4.3.2 相似矩阵的性质

4.3.3 矩阵的对角化

习题4-3

4.4 实对称矩阵的对角化

习题4-4

4.5 矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解

习题4-5

总习题4

第5章 二次型

5.1 基本概念

5.1.1 二次型的概念

5.1.2 二次型的矩阵表示

5.1.3 矩阵合同

习题5-1

5.2 二次型的标准形

5.2.1 用配方法化二次型为标准形

5.2.2 用初等变换化二次型为标准形

5.2.3 用正交变换化二次型为标准形

习题5-2

5.3 惯性定理与规范形

习题5-3

5.4 正定二次型及正定矩阵

5.4.1 正（负）定二次型的概念

5.4.2 正定矩阵的判别法

习题5-4

5.5 二次型的MATLAB求解

习题5-5

总习题5

第6章 线性空间与线性变换

6.1 线性空间

6.1.1 线性空间的定义及性质

6.1.2 线性空间的子空间

习题6-1

6.2 基、维数与坐标

6.2.1 线性空间的基与维数

6.2.2 线性空间中向量的坐标

习题6-2

6.3 基变换与坐标

6.3.1 基变换公式与过渡矩阵

6.3.2 坐标变换公式

习题6-3

6.4 线性变换及其矩阵

6.4.1 线性变换及其运算

6.4.2 线性变换的矩阵表示

习题6-4

总习题6

参考文献

习题答案