目 录

三版前言

再版前言

第一版前言

第一章行列式

§1.1行列式的概念

§1.2行列式的基本性质

§1.3行列式的展开

§1.4克莱姆定理

第二章线性方程组

§2.1向量的线性关系

§2.2齐次线性方程组

§2.3基础解系

§2.4非齐次线性方程组

§2.5初等变换

第三章矩阵运算

§3.1矩阵的加法、乘法

§3.2对角形矩阵、对称矩阵、正交矩阵

§3.3逆矩阵

第四章二次齐式

§4.1一般二次齐式的标准形

§4.2实二次齐式的分类

*§4.3双线性式

§5.1特征根、特征向量

第五章矩阵的相似对角形

§5.2矩阵的对角形

§5.3实对称矩阵的对角形

*§5.4正交矩阵的标准形

*§5.5哈米尔顿－卡莱定理、最小多项式

第六章矩阵的约旦标准形

§6.1矩阵相似的充要条件

§6.2 λ－矩阵的标准形

§6.3 λ－矩阵等价的充要条件

§6.4约旦标准形

第七章线性空间与线性变换

§7.1线性空间的概念

§7.2基底、坐标

§7.3线性变换

§7.4线性变换的矩阵表示

*§7.5两个线性空间的线性变换

*§7.6对偶空间、对偶变换

第八章内积空间

§8.1内积空间的概念

§8.2标准正交基底

§8.3正交变换

§8.4复内积空间

*§8.5正规算子

习题解答

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