第一章 函数

基本要求

1 集合

2 实数集

3 函数概念

2 不定积分的性质和基本积分公式 （3

4 函数的简单性质

5 反函数复合函数

6 初等函数

7 经济函数举例

本章小结

习题

第二章 极限与连续基本要求

1 数列的极限

2 函数的极限

5 高阶导数 （1

3 无穷小量与无穷大量

4 极限的运算法则

5 极限存在的准则两个重要的极限

6 函数的连续性

本章小结

习题二

第三章 导数与微分

基本要求

1 引入导数概念的实例

2 导数概念

3 导数的基本公式与运算法则

4 复合函数的导数

6 变化率的应用例题

7 微分及其应用

本章小结

习题三

1 中值定理

第四章 中值定理导数的应用

基本要求

2 罗彼塔法则

3 函数的增减性

4 函数的极值

5 极值的应用问题

6 曲线的凹向与拐点

7 曲线的渐近线

8 函数图形的作法

本章小结

习题四

第五章 不定积分

基本要求

1 原函数不定积分的概念

3 换元积分法

4 分部积分法

5 简单有理函数的积分

本章小结

习题五

第六章 定积分

基本要求

1 引入定积分概念的实例

2 定积分的定义

3 定积分的基本性质积分中值定理

4 定积分与不定积分的关系——微积分基本定理

5 定积分的换元积分法

6 定积分的分部积分法

7 广义积分

8 定积分的应用

9 定积分的近似计算

本章小结

习题六

第七章 无穷级数

基本要求

1 数项级数及其性质

2 正项级数

3 任意项级数，绝对收敛

4 幂级数

5 泰勒公式与泰勒级数

6 某些初等函数的幂级数展开式

7 幂级数的一些应用

本章小结

习题七

第八章 多元函数微积分学

基本要求

1 空间解析几何基本知识

2 多元函数的基本概念

3 偏导数与全微分

4 复合函数与隐函数的微分法

5 多元函数的极值

6 二重积分

本章小结

习题八

第九章 微分方程

基本要求

1 微分方程的基本概念

2 一阶微分方程

3 可降阶的二阶微分方程

4 二阶线性常系数微分方程

本章小结

习题九

附：习题答案