第一章 误差与插值

1 误差的概念

2 线性插值

3 二次插值

4 差商与牛顿插值

5 差分插值

6 埃尔米特（Hermite）插值

7 三次样条插值

8 数值微分

第二章 数值积分

1 数值积分的概要

2 定步长辛卜生求积法

3 变步长辛卜生求积法

4 自适应辛卜生求积法

5 龙贝格求积法

6 高斯求积法

7 样条求积法

1 逼近的概念

第三章 逼近与拟合

2 最小二乘曲线拟合

3 正交多项式曲线拟合

4 切比雪夫曲线拟合

5 五点三次平滑

6 样条函数平滑

第四章 线代数计算方法

1 线性代数的基础知识

2 高斯（Gauss）消去法

3 列主元素高斯消去法

4 三对角型方程组的追赶法

5 对称正定矩阵的平方根法和LDLT分解

6 对称带型方程组的解法

7 全主元素消去法

8 线性方程组迭代解法的基础知识

9 雅可比（Jacobi）迭代法

10 赛德尔（Seidel）迭代法

11 超松弛迭代法（简称SOR法）

12 其他几个求解线性方程组的算法程序

13 乘幂法和反幂法

乘幂法

反幂法

14 求实对称矩阵的特征值和特征向量的雅可比（Jacobi）算法

15 Gives-Householder方法

15.1 实对称矩阵的三对角化

15.2 用二分法求实对称三对角矩阵的特征值

15.3 特征向量的计算

16 QR算法（正交三角化）

第五章 方程求根

1 求实根的二分法

2 牛顿（Newton）迭代法

3 弦刈法

4 抛物线法

5 牛顿法求实系数多项式方程的根

6 用牛顿法解非线性方程组

7 求实系数多项式方程根的劈因子法

1 常微分方程数值解的概念

第六章 常微分方程的数值解法

2 欧拉方法和改进的欧拉方法

3 定步长龙格—库塔方法

4 变步长龙格—库塔（R-K）方法

5 定步长基尔（Gill）方法

6 阿达姆斯予估—校正方法

7 病态方程组的数值解法—特雷纳方法

8 常微分方程边值问题的差分方法

2 抛物型方程的交替方向隐式法

1 偏微分方程数值解的概念

第七章 偏微分方程的数值解法

3 双曲型方程（组）的差分方法

4 解椭圆型方程的逐次超松弛迭代法

第八章 其他

1 一般线性规划的单纯形算法

2 最优化计算中解线性规划的一个方法

3 多元线性回归分析

参考书目