目录

第一章基本概念

1.1约束及其分类

1.2广义坐标

1.2.1广义坐标

1.2.2用广义坐标表示非完整约束方程

1.2.3 Lagrange的两个经典关系

1.3位形空间、状态空间、及相空间

1.3.1 位形空间

1.3.2状态空间及相空间

1.4坐标变分、自由度、及虚位移

1.4.1坐标变分与自由度

1.4.2 虚位移

1.5关于微分——变分交换法则《dδ=od》

1.6 D′A′embert——Lagrange原理及中心方程

1.6.1 理想约束

1.6.2D′Alembert——Lag rang e原理

1.6.3中心方程

第二章Lagrange方程

2.1完整系统的Lagrange方程

2.2 Lagrange方程的首次积分

2.2.1 循环积分

2.2.2能量积分

2.3耗散力及回转力

2.3.1耗散力与Rayleigh耗散函数

2.3.2回转力

2.4关于Lagrange方程的讨论

2.5 Legendre变换与Routh方程

2.5.1 Legendre变换

2.5.2 Routh方程与Routh能量积分

2.6若干应用问题

2.7 Lagrange方程对连续系统的应用

习题

3.1 Routh方程（含有不定乘子的Lagrange方程）

第三章非完整系统动力学

3.2伪坐标

3.2.1 伪坐标的概念

3.2.2伪坐标的变分

3.2.3用伪坐标表示的普遍中心方程

3.3 Boltzman——Hamel方程

3.4 Appell方程

习题

第四章正则变换与Hamilton——Jacobi方程

4.1 Hamilton正则方程

4.2 正则变换、相切变换、及相对积分不变量

4.2.1 正则变换

4.2.2相切变换及相对积分不变量

4.3 Lagrangc括号和Poisson括号

4.4母函数的各种形式

4.5 Hami1ton——Jacobi方程

4.6变量的分离

4.7正则摄动理论及其对非线性力学的应用

习题

第五章力学的变分原理

5.1 变分原理概述

5.2 Jourdaill原理及Gauss原理

5.3 Hamilton原理

5.4Hamilton原理与正则方程及正则变换的关系

5.5 Hamilton作用量的极值性质

5.6 关于Hamilton原理对非完整系统的应用

5.7动力学问题的渐近解法

5.8 Hamilton原理对于连续体动力学的应用

5.9最小作用量原理

习题

附录一Lagrange方程在位形空间中的几何解释

附录二公式（3.3.26）的力学意义的证明

参考文献