目录

前言

致读者

第一章矢量微分

1.1 矢量函数

1.2几种参考系

1.3 标量函数

1.4 一阶导数

1.5导数的表示

1.6 导数的符号

1.7和与积的微分

1.8 二阶导数

1.9全导数及偏导数

第二章运动学

2.1 角速度

2.2简单角速度

2.3在两个参考系中的微分

2.4辅助参考系

2.5 角加速度

2.6速度与加速度

2.7在刚体上固定的两个点

2.8在刚体上运动的点

2.9 位形约束

2.10 广义坐标

2.11广义坐标的数目

2.12广义速率

2.1 3运动约束

2.14偏角速度与偏速度

2.15加速度与偏速度

第三章质量分布

3.1 质量中心

3.2 曲线、曲面及实体

3.3惯性矢量与惯性标量

3.4相互垂直的单位矢量

3.5惯性矩阵与惯性张量

3.6平行轴定理

3.7惯性标量的计算

3.8主转动惯量

3.9最大转动惯量与最小转动惯量

第四章广义力

4.1对点之矩、束缚矢量、矢量和

4.2力偶与力偶矩

4.3等效与替代

4.4广义主动力

4.5对广义主动力无贡献的力

4.6作用在刚体上的力

4.7对广义主动力有贡献的内力

4.8地球引力

4.9在广义主动力中使无贡献的力出现

4.1 0库伦摩擦力

4.11 广义惯性力

第五章能量函数

5.1 势能

5.2某些力系对系统的势能贡献

5.3耗散函数

5.4 动能

5.5齐次动能函数

5.6动能与广义惯性力

6.1动力学方程

第六章运动方程式的建立

6.2二次牛顿参考系

6.3附加的动力学方程

6.4 动力学方程的线性化

6.5在牛顿参考系中静止的系统

6.6稳态运动

6.7拟静态运动

第七章从运动方程中提取信息

7.1 运动方程的首次积分

7.2 能量积分

7.3动量积分

7.4精确的封闭形式解

7.5 运动微分方程的数值积分

7.6约束力及约束力偶矩的确定

7.7非线性非微分方程组的实数解

7.8广义冲量与广义动量

7.9 碰撞

7.10用线性微分方程描述的运动

习题集

习题1（节1.1—1.11）

习题2（节2.1—2.5）

习题3（节2.6—2.8 ）

习题4（节2.9—2.15）

习题5（节3.1—3.5 ）

习题6（节3.6—3.9）

习题7（节4.1—4.3）

习题8（节4.4—4.11）

习题9（节5.1—5.3）

习题10（节5.4—5.6）

习题11（节6.1—6.3）

习题12（节6.4—6.7）

习题13（节7.1—7.7）

习题14（节7.8—7.10）

附录均质物体的惯性参数

索引