第六章 一元多项式

1 一元多项式的运算

2 整除的概念

3 最大公因式

4 因式分解定理

5 重因式

6 复系数与实系数多项式的因式分解

7 有理系数多项式

本章内容简要

补充题六

第七章 一元高次方程

1 方程的变易

2 三次及四次方程

3 根界

4 斯图姆(Sturm)定理

5 实根的近似值计算法

本章内容简要

补充题七

第八章 线性空间

1 线性空间

2 向量组的线性关系

3 维数、基与坐标

4 基变换与坐标变换

5 线性子空间

6 子空间的交与和

7 子空间的直和

8 线性空间的同构

本章内容简要

补充题八

第九章 线性变换

1 线性变换的定义

6 线性函数

2 线性变换的运算

3 线性变换的矩阵

4 线性变换的特征值与特征向量

5 不变子空间

本章内容简要

补充题九

第十章 欧氏空间

1 定义与基本性质

2 度量矩阵

3 标准正交基

4 欧氏空间的同构

5 子空间

6 正交变换与对称变换

7 最小二乘法

本章内容简要

补充题十

第十一章 抽象代数基本概念介绍

1 群

2 子群

3 循环群

4 群的同构

5 环

6 环的同构

7 体与域

本章内容简要

补充题十 一

附录一 整数的可除性理论

附录二 代数基本定理的证明

习题和补充题答案