目录

第一章 多项式矩阵与矩阵的标准形

第一节 多项式矩阵

第二节 多项式矩阵的Smith标准形

第三节 行列式因子、不变因子、初等因子

第四节 矩阵的相似化简

第五节 Hamilton-Cayley定理和最小多项式

第六节 有理分式矩阵简介

练习一

第二章 Euclide空间与酉空间

第一节 Euclide空间

第二节 标准正交基、子空间的正交关系

第三节 正交变换

第四节 酉空间

第五节 Hermite二次型

第六节 正规矩阵及其标准形

第七节 广义特征值问题

练习二

第三章 向量及矩阵的范数

第一节 向量的范数

第二节 方阵的范数

第三节 算子范数

第四节 范数的应用

练习三

第一节 向量和矩阵的极限

第四章 矩阵分析

第二节 矩阵的微分与积分

第三节 方阵的幂级数

第四节 方阵函数

第五节 方阵函数的多项式表示

第六节 常用方阵函数的一些性质

第七节 方阵函数在微分方程组中的应用

练习四

第五章 特征值的估计

第一节 特征值估计基本定理

第二节 圆盘定理（Gerschg？rin定理）

第三节 三对角矩阵特征值的估计

第四节 谱半径的估计

练习五

第六章 广义逆矩阵

第一节 广义逆矩阵及其分类

第二节 广义逆矩阵A-

第三节 矩阵的最大秩分解、奇值分解和

单纯矩阵的谱分解

第四节 广义逆矩阵A+

第五节 A+的计算方法

第六节 广义逆矩阵的通式

第七节 广义逆矩阵的应用

练习六

附录Ⅰ 练习参考答案

附录Ⅱ 本书使用符号录