目录

第三篇 线性代数

引言

3.1行列式

3.1-1行列式的概念

3.1-2行列式的性质和计算

习题1

3.2矩阵与线性方程组

3.2-1矩阵概念及其代数运算

3.2-2矩阵的逆

3.2-3矩阵的分块

矩阵的微分和积分运算概要

习题2

3.2-4矩阵的秩和初等变换

3.2-5线性方程组解的结构

习题3

3.3线性空间与线性变换

3.3-1向量空间

习题4

3.3-2线性空间

3.3-3欧氏空间

习题5

3.3-4线性变换

3.3-5特征值与特征向量

习题6

3.3-6二次型及其应用

习题7

习题解答

第四篇 计算方法

引言

4.1播值法

4.1-1Lagrange插值

4.1-2差分、差商及New？an插值公式

4.1-3分段低次插值

4.1-4分段三次样条（Spline）插值

4.1-5曲线拟合的最小二乘法

习题1

4.2数值微积分

4.2-1机械求积公式及其构造方法

4.2-2复化求积公式及其收敛性

4.2-3Richardson外推法及Ronberg算法

4.2-4Gauss求积公式

4.2-5数值微分

习题2

4.3常微分方程初值问题的数值解法

4.3-1离散化方法

4.3-2Euler方法

4.3-3Runge-Kutta方法

4.3-4线性多步方法

4.3-5一阶微分方程组和高阶微分方程

习题3

4.4迭代法

4.4-1非线性方程求根

4.4-2线性代数方程组的迭代解法

习题4

4.5线性代数方程组的直接解法

4.5-1Gauss消去法及其变形

4.5-2三角分解法

4.5-3解三对角形方程组的追赶法

4.5-4方程组的性态、条件数

习题5

参考书

第五篇 网络最优化初步

引言

5.1图的基本概念

5.1-1子图与支撑子图

5.1-2路、回路和连通图

5.1-3割点与割集

5.1-4树、支撑树

5.1-5二部图

5.1-6有向图

5.2树的算法

5.2-1最小树及其算法

5.2-2最小树形图及其算法

5.3最短路算法

5.3-1一指定点到另一指定点的最短路算法

5.3-2任意两点间的最短路算法

5.3-3第k最短路算法

5.3-4有关最短路的几个问题

5.4网络流及其算法

5.4-1最大流算法

5.4-2最小费用流及其算法

5.5对集及其算法

5.5-1二部图的最大对集算法

5.5-2二部网络的最大权对集算法

5.5-3二部网络的最大最小对集算法

习题

习题答案

参考书