目录

第一章 正数与负数比例

第一节 正数与负数

一、正数与负数的概念

二、用字母代表数

三、数轴与绝对值

四、数的大小比较

习题1—1

第二节 有理数的运算

一、有理数的加法与减法

二、有理数的乘法与除法

三、有理数的乘方与开方

习题1—2

第三节 比和比例*20++一、比和比例的概念

习题1—3

二、正比例

三、反比例

习题1—4

第二章 代数式的运算

第一节 整式

一、整式的加减法

习题2—1

二、整式的乘法

习题2—2

习题2—3

三、分解因式

习题2—4

第二节 分式

一、分式的基本性质

二、分式的加减法

三、分式的乘除法

习题2—5

四、指数为负整数的方、指数为0的方

习题2—6

第三节 根式

一、方根的正负及其性质

二、根式的运算

三、分母有理化

四、分数指数方

习题2—7

第三章 代数方程

第一节 一元一次方程

一、方程的概念

二、方程的基本性质

三、一元一次方程的解法

习题3—1

笫二节二元一次方程组

一、二元一次方程组的概念

二、二元一次方程组的解法

习题3—2

第三节 一元二次方程

一、一元二次方程的一般形式

二、一元二次方程的解法

三、应用举例

习题3—3

第四节 一元一次不等式

一、不等式的概念

二、不等式的性质与解法

习题3—4

第五节 优选法

一、0.618法

二、分数法

三、平分法

四、0.618的由来

一、什么是对数

第四章 对数

第一节 对数的概念和性质

二、对数的运算

习题4—1

第二节 常用对数

一、常用对数的计算

二、已知常用对数求真数

三、首数是负数的对数的运算

四、应用对数进行计算的例子

习题4—2

第三节 对数的换底公式与自然对数

一、换底公式

二、自然对数

习题4—3

第四节 计算尺简介

习题4—4

一、线段、射线、直线

第五章 三角形及其边角关系

第一节 几何学的基本知识

二、角的单位和分类

习题5—1

三、直线的相交与平行

习题5—2

四、三角形及其分类、三角形的内角和

习题5—3

第二节 勾股定理及其应用

一、勾股定理

二、勾股定理的计算应用

习题5—4

第三节 全等三角形与平行四边形

一、按已知条件怎样画出一个三角形

二、全等三角形的判定法

习题5—5

三、等腰三角形和等边三角形

习题5—6

四、平行四边形和梯形

习题5—7

第四节 相似三角形及其应用

一、什么是相似三角形

二、应用举例

习题5—8

第五节 直角三角形的边角计算

一、从锐角为45°和30°的直

角三角形看边角关系

二、直角三角形的三角比（锐角三角函数）

习题5—9

三、特殊角的三角比值

习题5—10

四、正、余弦，正、余切表

习题5—11

五、三角比之间的关系

习题5—12

六、直角三角形的解法与应用

习题5—13

第六章 圆

第一节 圆的基本知识与性质

一、圆的性质

二、圆周角与圆心角

习题6-1

第二节 弧长与角的弧度制

一、圆周长与圆弧长

二、弧与角的弧度制

三、等分圆周与画正多边形

习题6—2

一、圆和直线相切

第三节 圆和直线、圆和圆的相切

二、圆的公切线

三、圆与圆相切

习题6—3

第四节 简单几何形体的计算

一、平面图形

二、立体图形

习题6—4

第一节 平面直角坐标系

第七章 任意角的三角函数

习题7—1

第二节 什么是函数、函数如何表示

一、常量与变量

二、什么是函数

三、函数的表示法

习题7—2

一、角的概念的扩大

第三节 任意角的三角函数

习题7—3

二、任意角的三角比

三、把三角比的概念引申为三角函数

四、同角三角函数之间的关系

习题7—4

第四节 任意角的三角函数值的计算

一、任意角的几个特殊角的三角函数值

二、90°～360°的三角函数值的求法

三、“-a”的三角函数值的求法

习题7—5

笫五节 斜三角形的边角计算

一、正弦定理和应用

二、余弦定理和应用

习题7—6

一、正弦函数y=sinα的图象

第六节 三角函数的基本图象

二、余弦函数y=cosa的图象

三、正切函数y=tga的图象

四、三角函数的图象

习题7—7

第七节 三角恒等式

一、什么是三角恒等式

二、两角和与两角差的正弦公式

三、三角恒等式的其他公式

习题7—8

第八节 反三角函数的概念

习题7—9

第八章 直线与曲线方程

第一节 直线与方程

一、直线与方程是怎么联系起来的

习题8—1

二、直线方程的建立与应用

习题8—2

三、两直线的平行与垂直

习题8—3

第二节 曲线与方程

一、圆的方程

习题8—4

二、椭圆

习题8—5

三、抛物线与双曲线

习题8—6

四、参数方程的概念与极坐标的应用

习题8—7

第九章 微积分研究的对象和方法

第一节 函数的进一步讨论

一、函数的定义及其内容

二、函数的改变量

习题9—1

第二节 初等函数

一、底数函数（幂函数）

二、指数函数

三、对数函数

习题9—2

第三节 建立函数关系式举例

习题9—3

第四节 微积分的基本分析方法

一、曲边三角形面积的计算

二、变速直线运动的瞬时速度的计算

第五节 极限

一、极限的概念

二、极限的运算

三、函数的连续性

习题9—4

第十章 导数与微分

第一节 导数与微分的概念

一、导数和微分概念的引入

二、导数的定义

三、微分的定义

习题10—1

第二节 基本初等函数的导数公式

一、常数的导数推导

二、正弦函数的导数推导

三、对数函数的导数推导

习题10—2

第三节 导数与微分的四则运算与复合

函数的导数

一、导数的四则运算

二、微分的四则运算

三、复合函数的求导数法则

习题10—3

第四节 高阶导数

习题10—4

第五节 导数的几何意义

习题10—5

第六节 最大值和最小值问题

习题10—6

第十一章 积分

第一节 定积分

一、定积分问题的实例

二、定积分定义

三、定积分的几何意义

习题11—1

四、定积分的计算

五、定积分的性质

习题11—2

一、不定积分的概念

第二节 不定积分

二不定积分的性质

三、基本积分公式与运算法则

习题11—3

四、积分表的使用方法

习题11—4

第三节 定积分的应用举例

习题11—5

第十二章 简单微分方程与微积分小结

第一节 微分方程的基本概念

习题12—1

第二节 简单微分方程例解

习题12—2

第三节 微积分小结

附录：

习题答案