第一章 纠错码的基本概念

1.1数字通信系统及其信道模型

目录

1.2纠错码和错误控制

1.2.1纠错码及其分类

1.2.2错误控制

1.3分组码

1.4信道编码定理

1.5.1水平一致监督码

1.5.2水平垂直一致监督码（方阵码）

1.5常用检错码

1.5.3横向斜向一致监督码

1.5.4定比码

1.5.5群计数码

习题

第二章 纠错码的数学基础

2.1代数结构

2.1.1群

2.1.2环

2.1.3域

2.2矩阵和线性空间

2.2.1线性空间

2.2.2矩阵

2.3子群、陪集和子环

2.4域上的多项式环

2.4.1有限域上的多项式

2.4.2多项式剩余类环

2.5孙子定理

2.6平方剩余

习题

第三章 线性分组码

3.1线性分组码的基本概念

3.2距离、重量和纠错能力

3.3.1一致校验矩阵

3.3线性分组码的编码

3.3.2生成矩阵

3.3.3对偶码和缩短码

3.4线性分组码的译码

3.4.1伴随式

3.4.2陪集和标准阵列

3.5Hamming码

3.6修正码

3.6.1扩展码和删余码

3.6.2增删码

3.7.1H矩阵的特性和构成

3.7最佳奇权码

3.7.2循环向量法

3.7.3分解合并法

3.8分组码的性能界

3.8.1Plotin界

3.8.2Hamming界

3.8.3Varsharmov-Gibert界

习题

第四章 循环码基础

4.1理想和循环码

4.2.1一般循环码的G矩阵和H矩阵

4.2循环码的编码

4.2.2系统循环码的编码

4.3用多项式的根定义循环码

4.4缩短循环码和对偶循环码

4.5多项式运算电路

4.5.1多项式乘法电路

4.5.2多项式除法电路

4.6编码器

4.6.1用g（x）电路构成的r级编码器

4.6.2用h（x）电路构成的K级编码器

4.7循环码的译码

4.7.1伴随式计算和一般译码器

4.7.2Meggit通用译码器

4.8捕错译码

4.8.1系统循环码的捕错译码

4.8.2改进的捕错译码

习题

第五章 一些重要的循环码

5.1循环Hamming码

5.2Golay码

5.3BCH码

5.3.1基本概念

5.3.2BCH码的译码

5.4RS码

5.5大数逻辑可译码

5.5.1一步大数逻辑可译码

5.5.2L步大数逻辑可译码

5.6Fire码

5.6.1码的突发错误纠正能力

5.6.2Fire码的基本概念

5.6.3Fire码的编译码器

习题

6.1算术重量和算术距离

第六章 算术码

6.2.1AN码的基本概念

6.2倍数码

6.2.2AN码的纠错能力

6.2.3AN码与其他线性码比较

6.2.4AN+B码

6.2.5AN码的实现

6.2.6伴随式译码

6.3剩余码

6.3.1剩余码的基本概念

6.3.2剩余码检测错误

6.4.1循环AN码的概念

6.3.3剩余码的实现

6.4循环AN码

6.4.2循环AN码的生成

6.4.3循环AN码的循环周期

6.4.4子码和复合码

6.4.5最小距离

6.4.6译码方法

习题

第七章 主存贮器和网络系统的错误控制

7.1.4单向错误

7.1.3消失错误

7.1.1随机错误

7.1.2B邻接片错误

7.1存贮器错误类型

7.2随机错误控制

7.2.1奇偶码

7.2.2Hamming码

7.2.3最佳奇权码

7.2.4多个随机错误的纠正

7.3B邻接片错误控制

7.3.1b邻接位错和B邻接片错码的概念

7.3.2单错纠正／双错检测／单字节错检测码

7.3.3单字节错纠正码（SBC）

7.3.4单字节纠正／双字节错检测码（SBC/DBD）

7.3.5多字节错纠正和检测码

7.4消失错误控制

7.4.1错误定位方法

7.4.2译码算法

7.4.3单随机错单消失错纠正／单随机错双消失错检测码

7.5单向错误控制

7.5.1单向错误的基本概念

7.5.2SEC/AUED码

7.5.3Berger码

7.5.4循环AN码

7.5.5推广Berger码

7.6网络系统错误控制

7.7复数旋转码

7.7.1复数旋转因子

7.7.2复数旋转码及其结构

7.7.3编码方法

7.7.4译码方法

7.7.5复数旋转码特性分析

习题

8.1.1基本思想

第八章 外存贮器错误控制

8.1磁带循环冗余校验

8.1.2实现方法

8.1.3采用长除法求校验字符

8.1.4反读纠错

8.2磁带最佳矩形码

8.2.1编码

8.2.2译码

8.2.3单道错误纠正

8.2.4双道删除错误纠正

8.3.2编码

8.3海量宽带存贮器的BCH码

8.3.1磁带数据格式

8.3.3译码

8.4磁盘Fire码的快速移位译码

8.4.1快速移位的基本思想

8.4.2g（x）电路的自发运算规律

8.4.3快速移位纠错译码

8.4.4译码流程和实例分析

8.5采用孙子定理快速译码

8.6Fire码的反向快速移位译码

8.7.1码的构成

8.7FMG码

8.7.2采用孙子定理快速译码

8.7.3反向快速移位译码

8.8GF（26）上突发错误纠正码

8.8.1GF（28）上RS码

8.8.2GF（216）上线性分组码

8.8.3GF（216）上四度交错的独立编码

8.9光盘错误控制

习题

参考文献