第一章函数

§1.1集合

目 录

§1.2集合的运算

§1.3映射

§1.4函数概念

§1.5经济学中函数关系的举例

§1.6函数的几个简单性质

§1.7复合函数和反函数

§1.8六类基本初等函数

§1.9初等函数和分段函数

小结

§2.1数列极限

第二章极限与连续

§2.2数列极限的一个存在定理及运算法则和性质

§2.3函数极限的定义

§2.4函数极限的运算法则和性质

§2.5无穷小量、无穷大量的比较及性质

§2.6函数的连续性

§2.7连续函数的运算性质和初等函数的连续性

§2.8连续函数在闭区间上的性质

小结

第三章微分学

§3.1导数的定义

§3.2求导法则

§3.3导数的经济实例

§3.4高阶导数

§3.5微分概念及其运算法则应用

§3.6微分学中值定理

§3.7函数的单调增减性

§3.8函数的极值

§3.9函数的凸性和拐点

§3.10曲线的渐近线

§3.11利用微分法作函数的图形

§3.12洛必达法则

§3.13泰勒公式和函数的高阶近似公式

小结

第四章积分学

§4.1定积分概念和性质

§4.2原函数与定积分的基本计算公式

§4.3积分的基本方法

§4.4换元积分法

§4.5分部积分法

§4.6有理函数的积分法

§4.7积分的应用

§4.8广义积分

小结

第五章无穷级数

§5.1无穷级数的概念及基本性质

§5.2正项级数

§5.3交错级数与任意项级数

§5.4幂级数

§5.5幂级数的性质

§5.6函数的幂级数展开式

§5.7幂级数的应用举例

小结

第六章多元函数的微分和积分

§6.1二元函数

§6.2二元函数的极限和连续性

§6.3偏导数

§6.4全微分及其应用

§6.5复合函数的微分法

§6.6隐函数的微分法

§6.7高阶偏导数

§6.8二元函数的极值

§6.9二重积分的概念

§6.10 二重积分的计算

小结

第七章微分方程初步

§7.1微分方程的基本概念

§7.2几类特殊一阶微分方程的解法

§7.3几类特殊二阶微分方程的解法

§7.4二阶常系数线性微分方程的解法

小结

第八章行列式

§8.1二阶和三阶行列式

§8.2排列

§8.3 n阶行列式

§8.4行列式的性质

§8.5行列式的计算

§8.6克莱姆规则

小结

第九章矩阵

§9.1消元法

§9.2矩阵的运算

§9.3矩阵的秩和初等变换

§9.4逆矩阵

§9.5矩阵的分块

小结

第十章线性方程组

§10.1 线性方程组

§10.2 向量的线性相关性

§10.3 线性方程组解的结构

§10.4投入产出模型

小结

第十一章特征值问题

§11.1 多项式的根

§11.2相似矩阵

§11.3特征值与特征向量

§11.4矩阵级数的收敛性

§11.5二次型

小结

第十二章线性空间与线性变换

§12.1线性空间

§12.2基、坐标

§12.3欧氏空间

§12.4线性变换

小结