第一章 事件与概率

1.随机事件

1.1事件

目录

1.2事件关系与运算

习题

2.概率

2.1概率的概念

2.2概率的性质

习题

3.古典概型

习题

4.1条件概率

4.条件概率

4.2全概率公式

4.3贝叶斯公式

习题

5.相互独立事件

5.1事件的相互独立性

5.2贝努里概型

习题

小结

第二章 随机变量

6.离散随机变量

6.1随机变量的概念

6.2离散随机变量的分布列

6.3二项分布与泊松分布

习题

7.连续随机变量

7.1直方图

7.2连续随机变量的概率密度

7.3均匀分布与指数分布

7.4正态分布

7.5Г分布与威布尔分布

习题

8.分布函数

8.1随机变量的分布函数

8.2分布函数的性质

8.3正态分布的概率计算

习题

9.期望

9.1离散随机变量的期望

9.2连续随机变量的期望

9.3期望的统计估计

习题

10.方差

10.1方差的定义与计算公式

10.2几种重要概率分布的方差

10.3方差的统计估计

习题

11.随机变量的函数

11.1随机变量函数的概率分布

11.2随机变量函数的期望

习题

小结

第三章 随机向量

12.二维随机向量

12.1分布函数与边缘分布

12.2二维连续随机向量

12.3二维离散随机向量

习题

13.随机变量的独立性

13.1随机变量的独立性

13.2两个随机变量的函数的分布

习题

14.随机向量的数字特征

14.1两个随机变量的函数的期望

14.2期望的性质

14.3方差的性质

14.4协方差

14.5相关系数

14.6矩

14.7线性预测

习题

15.条件分布与条件期望

15.1条件分布

15.2条件期望

习题

小结

第四章 大数定律与中心极限定理

16.大数定律

16.1切比雪夫不等式

16.2贝努里大数定律

16.3切比雪夫大数定律

习题

17.中心极限定理

17.1同分布的中心极限定理

17.2不同分布的中心极限定理

习题

小结

习题答案

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附表一 泊松分布表

附表二 标准正态分布表