目 录

第1章 行列式

1.1 二阶行列式

1.2 三阶行列式

1.3 n阶行列式

1.3.1排列与反序

1.3.2计算行列式的值的规律

1.4 行列式的性质

1.5 行列式的计算

1.5.1子式与余子式

1.5.2行列式展开式的计算公式

1.6 行列式与线性方程组

习题

第2章 向量和矩阵

2.1 向量

2.1.1向量的概念

2.1.2向量的运算

2.1.3向量的线性组合

2.2 矩阵的概念

2.2.1矩阵的定义

2.2.2几种特殊类型的矩阵

2.3 矩阵的运算

2.3.1矩阵的加法

2.3.2矩阵的减法

2.3.3矩阵的乘法

2.4.1逆矩阵的概念

2.4 逆矩阵

2.4.2逆矩阵的求法

2.4.3逆矩阵的性质

2.5 分块矩阵

2.5.1分块矩阵的概念

2.5.2分块矩阵的运算

2.6 矩阵的秩

2.6.1矩阵的子式

2.6.2矩阵的秩

2.7 线性方程组及其求解

2.7.1线性方程组解的存在定理

2.7.2非齐次线性方程组的解

2.7.3齐次线性方程组的解

2.8.1马克思再生产公式（模型）

2.8 矩阵与线性方程组在经济中的应用

2.8.2投入产出模型

2.8.3凯恩斯模型

习题

第3章 函数及其导数

3.1 函数、极限与连续

3.1.1基本初等函数

3.1.2复合函数

3.1.3函数的简单性质

3.1.4数列的极限和函数的极限

3.1.5极限的运算法则·两个重要的极限

3.1.6 函数的左右极限与连续

3.2.1导数的概念与实例

3.2 导数的概念及几何意义

3.2.2导数的几何意义

3.3 导数的运算法则

3.3.1 函数的和差积商的导数

3.3.2基本初等函数的导数

3.3.3复合函数的求导法

3.3.4对数求导法

3.3.5基本导数表及求导公式

3.4 高阶导数与隐函数求导法

3.4.1高阶导数

3.4.2隐函数求导法

3.5 导数的应用

3.5.1判别函数的增减性

3.5.2函数的极值及其判定法

3.5.3 曲线的凹凸及判定极值的第二种方法

3.5.4最大值和最小值的求法

习题

第4章 微分

4.1 微分的概念及几何意义

4.1.1微分的概念

4.1.2微分的几何意义

4.2 微分的计算及应用

4.2.1微分的基本公式及微分法则

4.2.2微分的应用

4.3 多元函数的微分

4.3.1多元函数的概念

4.3.2偏导数

4.3.3全微分

习题

第5章 不定积分

5.1 不定积分及积分公式

5.1.1原函数和不定积分

5.1.2不定积分公式和运算法则

5.1.3不定积分的性质

5.2 不定积分的计算

5.2.1换元法

5.2.2分部积分法

5.3 有理函数与无理函数的积分

5.3.1有理函数的分解

5.3.2有理函数的积分

5.3.3无理函数的积分

习题

5.4 查积分表

第6章 定积分

6.1 定积分的概念

6.2 定积分的性质和牛顿－莱布尼兹公式

6.3 定积分的换元法和分部积分法

6.3.1定积分的换元法

6.3.2 定积分的分部积分法

6.4 定积分的近似计算

6.4.1矩形法

6.4.2梯形法

6.4.3抛物线法

6.5 广义积分

6.5.1积分区间为无穷

6.5.2被积函数有无穷间断点

6.6 定积分在经济管理中的应用

6.6.1投资效益分析

6.6.2生产效益分析

6.6.3均匀流的现值因素

6.6.4消费者剩余和生产者剩余

习题

第7章 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 两种一阶微分方程的解法

7.2.1可分离变量的微分方程

7.2.2一阶线性微分方程

7.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程的解法

7.3 二阶常系数线性微分方程的解法

7.3.2二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

习题

第8章 重积分

8.1 重积分的概念

8.1.1曲顶柱体的体积

8.1.2薄片的质量

3.1.3二重积分的定义

8.1.4三重积分的定义

8.2 重积分的基本性质

8.3 二重积分的计算

8.3.1直角坐标系

8.3.2极坐标系

8.4.1直角坐标系

8.4 三重积分的计算

8.4.2柱面坐标系

8.4.3球面坐标系

习题

第9章 概率及其运算

9.1 概率论的基本概念

9.1.1概率论的研究对象和基本内容

9.1.2排列和组合

9.1.3随机试验和随机事件

9.1.4事件之间的关系及运算

9.2 频率与概率

9.2.1频率

9.2.3古典概型

9.2.2概率

9.3 概率的运算

9.3.1加法公式

9.3.2条件概率

9.3.3乘法公式

9.3.4全概率公式

9.3.5逆概率公式

9.3.6事件的独立性

9.3.7独立试验序列概型

习题

第10章 随机变量的分布和数字特征

10.1 离散型随机变量及其分布

10.1.1离散型随机变量的分布列

10.1.2二点分布和二项分布

10.1.3泊松分布

10.1.4超几何分布

10.2 连续型随机变量及其分布

10.2.1连续型随机变量及概率密度

10.2.2均匀分布

10.2.3正态分布

10.2.4 Γ分布、指数分布和χ2分布

10.2.5 t分布和F分布

10.3 分布函数与随机变量函数的分布

10.3.1分布函数

10.3.2随机变量函数的分布

10.4 期望与方差

10.4.1离散型随机变量的期望

10.4.2连续型随机变量的期望

10.4.3期望的性质

10.4.4方差及其性质

10.4.5原点矩和中心矩

10.4.6切比雪夫不等式

10.5 随机向量和中心极限定理

10.5.1随机向量的分布

10.5.2随机向量的数字特征

10.5.3大数定律和中心极限定理

习题

第11章 参数估计与假设检验

11.1 总体与样本

11.1.1总体与个体

11.1.2样本和样本容量

11.2.1期望的点估计

11.2 参数的点估计

11.2.2方差的点估计

11.2.3样本平均值？及样本方差S2的简化算法

11.3 参数的区间估计

11.3.1期望的区间估计

11.3.2方差的区间估计

11.4 假设检验

11.4.1 U检验法

11.4.2 T检验法

11.4.3 χ2检验法

11.4.4 F检验法

习题

12.1.1散点图与经验公式

12.1 一元线性回归

第12章 回归分析

12.1.2最小二乘估计

12.1.3线性相关的显著性检验

12.1.4预测

12.2 多元线性回归

12.3 非线性回归

12.3.1一元非线性回归

12.3.2多元非线性回归

习题

附录Ⅰ 拓扑学简介·泛函分析等

附录Ⅱ 不定积分表

附录Ⅲ数理统计表

习题答案