第一章 生理学中的系统辨识问题

1.0引言

目录

1.1生理学中的系统分析问题

8.4系统记忆和带宽的测量 41

1.2生理系统的功能和结构辨识

6.7实验结果评价 31

1.3生理系统中的“黑箱”与参数辨识

第二章 生理信号分析

2.0引言

2.1生理系统数据：确定性和随机性描述

2.2某些统计工具和概念

2.2.1信号的平稳性与遍历性

2.2.2一些有意义的统计量

2.3自相关函数与互相关函数

2.3.1自相关函数与互相关函数的某些性质

2.3.2由基本概率分布计算相关函数

2.3.3自相关函数与互相关函数的定义小结

2.3.4相关函数的应用

2.4信号的频域描述

2.4.1傅里叶级数（傅氏级数）

2.4.2傅里叶变换（傅氏变换）

2.4.3功率谱

2.5高斯信号的一些性质

2.5.1高斯信号的高阶矩

2.5.2高斯信号的平稳性和遍历性

2.5.3通过线性系统的高斯信号

2.5.4高斯白噪声

2.6采样速率的考虑

2.7生理信号的统计估计

2.7.1采样信号均值的方差

2.7.2估计的置信区间

2.8.1相同刺激的平均响应

2.8生理信号的滤波

2.8.2低频趋势的消除

2.8.3数字滤波器

2.8.4模拟滤波器

2.9计算功率谱时的一些考虑

2.9.1假频

2.9.2统计误差

2.9.3平滑

2.9.4实际考虑

第三章 生理系统辨识的传统方法

3.0引言

3.1线性系统中的刺激－响应关系

3.1.1时域

4.3.2Lee-Schetzen方法（互相关方法） 1

3.1.2频域

3.2传递函数和波德图

3.2.1分析

3.2.3综合

3.2.2（非）最小相位系统

3.2.4传递函数中的延迟

3.3由刺激－响应谱求传递函数

3.3.1噪声的影响

3.3.2在光→ERG生理系统中的应用

3.4凝聚函数

3.5多输入线性系统

3.5.1双输入系统

3.5.2在双输入神经系统中的应用

3.5.3n个输入的系统

3.6非线性系统：利用“描述函数”进行辨识

3.6.1描述函数

3.6.2描述函数在系统辨识中的应用

3.6.3线性化方法

3.7生理系统中的反馈作用

3.7.1系统增益

3.7.2关于信号处理的可靠性

3.7.3信噪比

3.7.4系统带宽

3.7.5系统响应和稳定性

3.7.6持续生理振荡

3.8神经系统中的反馈分析

第四章 系统辨识中的白噪声方法

4.0引言

4.1线性系统与非线性系统——维他里级数

4.1.1线性系统

4.1.2非线性系统

4.1.3维他里级数与泰勒级数的类比

4.1.4维他里核的函数意义

4.2维纳理论

4.2.1系统的泛函表示

4.2.2维纳级数

4.2.3维纳表达式与维他里表达式的比较

4.2.4维纳核的含义

4.2.5串联系统的核

4.3.1维纳－波斯方法

4.3系统核的估计方法

4.3.3生理系统白噪声分析的一个范例

4.4多输入－多输出系统

4.5其他类型的白噪声方法

第五章 白噪声方法的适用性及准白色试验信号的应用

5.0引言

5.1有限带宽高斯白噪声（GWN）

5.1.1GWN的一般描述及其产生

5.1.2GWN的自相关特性以及在非线性系统辨识中的应用

5.2基于m序列的伪随机信号（PRS）

5.2.1PRS的一般描述及其产生

5.2.2PRS的自相关特性以及在非线性系统辨识中的应用

5.3等间隔跳变对称随机信号（CSRS）

5.3.1CSRS的一般描述及其产生

5.3.2CSRS的自相关特性以及在非线性系统辨识中的应用

5.3.3分析例题

5.4用于系统辨识的GWN,PRS和CSRS的比较分析

5.4.1GwN,PRS和CSRS的优缺点

5.4.2GWN,PRS和CSRS的计算机仿真应用

5.5生成的准白色试验信号的统计检验

5.5.1自相关函数的检验

5.5.2平稳性检验

5.5.4功率谱检验

5.5.3幅度分布检验

5.5.5多个刺激的独立性检验

6.1核量测的计算问题

6.0引言

第六章 系统核的计算方法

6.2.1部分乘积的利用

6.2核计算的时域方法

6.2.2刺激－响应长记录数据的处理

6.2.3输入信号的量化

6.2.4核计算的蒙特卡洛方法

6.3频域法：快速傅里叶变换算法的应用

6.3.1频域方法及频域公式

6.3.2核计算的频域分析

6.4核计算的特殊情况

6.4.1采用二电平或三电平输入

6.4.2脉冲串输出

6.5核计算的模拟（混合）方法

6.6系统核的估算

6.7.1单输入系统

6.7.2双输入系统

6.7.3核的物理单位

第七章 系统核的估计误差

7.0引言

7.1采用GWN刺激信号的估计误差

7.1.1有限记录长度引起的误差

7.1.2有限刺激带宽引起的误差

7.1.3实验限制条件引起的误差

7.1.4核估计精度对系统非线性程度的依赖关系

7.1.5核记忆截尾对频率响应估计的影响

7.1.6在多输入的情况下，由于其他输入存在引起的误差

7.2采用PRS刺激时的估计误差

7.3用CSRS刺激时的估计误差

7.3.1反褶积误差（θ误差）

7.3.2统计涨落误差（8误差）

7.3.3近似正交性误差

7.3.4错误的功率水平误差

7.3.5有限过渡时间误差

7.3.6计算误差

7.3.7一般误差的处理

7.3.8反褶积及统计涨落误差的最小化——基本误差方程

7.4污染噪声引起的误差

7.4.1输出端的噪声

7.4.2内部噪声

7.4.3输入端的噪声

第八章 辨识实验的预备试验与分析

8.0引言

8.1系统输入、输出和工作区的确定

8.2检验系统的平稳性和噪声条件

8.2.1系统平稳性

8.2.2噪声条件

8.3响应中漂移数据的消除

8.3.1用拟合最小二乘多项式消除趋势项

8.3.2响应的高通滤波

8.5对系统非线性程度的量测

8.6刺激－响应数据的记录和数字化

8.6.1假频对核估计的影响

8.6.2数字化对核估计的影响

8.7高斯白噪声带宽和记录长度的选择

8.8CSRS的步长和记录长度的最佳选择

第九章 黑箱一瞥

9.0引言

9.1含串联结构的生理系统分析

9.1.1线性系统后接零记忆非线性

9.1.2线性系统前接零记忆非线性

9.1.3生理系统的应用举例

9.2零记忆系统

9.3系统的组合

9.3.1单位系统

9.3.2和系统

9.3.3串联系统

9.3.4反馈系统

9.3.5生理系统的应用举例

第十章 白噪声方法在神经系统中的应用

10.0引言

10.1白噪声方法用于神经系统时的实际考虑

10.1.1刺激的动态范围

10.1.2系统响应的平稳性

10.1.5神经系统建模

10.1.4细胞内记录

10.1.3低频限制

10.2利用高斯白噪声刺激辨识单输入神经系统

10.2.1连续输入输出系统：光→水平细胞

10.2.2连续输入和离散输出的系统：水平细胞→神经节 细胞

10.3利用GWN刺激辨识双输入神经系统

10.3.1连续输入和输出系统：点状和环状光→水平细胞

10.3.2连续输入和离散输出的系统：二光点→水平运动检测纤维

10.4利用伪随机二电平刺激信号辨识单输入生理系统

10.5利用CSRS刺激辨识单输入神经系统

10.6另一些辨识方法在具有离散输入或离散输出的神经系统中的应用

10.6.1连续输入和离散输出系统

10.6.2离散输入和连续输出系统

11.1具有点过程输入输出的生理系统

第十一章 需要特殊处理的生理系统

11.0引言

11.1.1连续－离散系统

11.1.2离散－连续系统

11.1.3离散－离散系统

11.2具有时空输入的系统

11.3非平稳系统

11.4有非白色随机输入的系统

第十二章 结束语

参考文献

有关文献

索引