第一篇 基础概率

引言

目录

1.1事件及其概率

1.1-1样本空间、事件的运算

1.1-2事件的概率及其计算

1.1-3条件概率、全概率公式、Bayes公式

1.1-4事件的独立性

习题1

1.2-1随机变量

1.2随机变量及其分布

1.2-2随机变量的分布函数

1.2-3离散型随机变量

1.2-4连续型随机变量

1.2-5随机变量函数的分布

习题2

1.3多维随机变量及其分布

1.3-1二维随机变量的联合分布函数

1.3-2边缘分布

1.3-3条件分布与随机变量的独立性

1.3-4两个随机变量的函数分布

习题3

1.4随机变量的数字特征

1.4-1随机变量的期望

1.4-2随机变量的方差和矩

1.4-3协方差和相关系数

1.4-4协方差矩阵

习题4

1.5-1大数定律

1.5大数定律和中心极限定理

1.5-2中心极限定理

习题5

第二篇 数理统计

引言

2.1基本概念和统计量的分布

2.1-1数理统计的基本概念

2.1-2常用统计量的分布

习题1

2.2参数估计

2.2-1什么叫参数估计

2.2-2参数的点估计

2.2-3估计量的评选标准

2.2-4参数的区间估计

2.2-5均值的置信区间

2.2-6方差的置信区间

习题2

2.3参数的假设检验

2.3-1假设检验的基本思想和步骤

2.3-2U-检验

2.3-3t-检验

2.3-4x2-检验

2.3-5F-检验

2.3-6假设检验与区间估计的关系

习题3

2.4非参数的假设检验

2.4-1x2拟合检验

2.4-2秩和检验法

习题4

2.5方差分析与正交试验设计

2.5-1因素、水平与数据

2.5-2单因素试验数据的方差分析

2.5-3双因素试验数据的方差分析

2.5-4正交试验设计法

2.5-5正交试验数据的方差分析

习题5

2.6回归分析

2.6-1一元线性回归

2.6-2线性回归方程的显著性检验

2.6-3预测与控制

2.6-4非线性回归

2.6-5多元线性回归

习题6

附表1

附表2

附表3

附表4

附表5

基础概率习题答案

附表6

附表7

数理统计习题答案