第一章 矩阵论基础

1.1 矩阵的三角相似与对角相似

1.2 矩阵的QR分解

1.3 矩阵的满秩分解

1.4 矩阵的奇怪值分解

1.5 矩阵的广义逆及其应用

1.6 矩阵的特征值估计与隔离

习题一

第二章 线性方程组的迭代解法

2.1 古典迭代方法

2.2 基于变分原理的迭代方法

2.3 基于Galerkin 原理的迭代方法

2.4 行作用方法

2.5 迭代-校正加速方法

2.6 块三对角方程组的迭代解法

习题二

第三章 特殊线性方程组的快速算法

3.1 三对角方程组

3.2 Hessenberg方程组

3.3 Hankel方程组

3.4 Toeplitz方程组

3.5 Loewner方程组

3.6 范德蒙方程组

习题三

第四章 矩阵特征值问题的解法

4.1 幂方法

4.2 Krylov方法

4.3 Lanczos方法

4.4 Frame方法

4.5 Samuelson方法

习题四

第五章 线性矩阵方程的迭代解法

5.1 线性矩阵方程的存在性

5.2 计算逆矩阵的迭代方法

5.3 Lyapunov矩阵方程的迭代解法

5.4 线性矩阵方程的迭代-校正解法

习题五

参考文献