第一章 行列式

第一节 二阶和三阶行列式

第二节 n阶行列式的定义

第三节 行列式的性质

第四节 行列式接行（列）展开定理

第五节 克莱姆法则

习题一

第二章 矩阵

第一节 高斯消元法与矩阵的初等变换

第二节 矩阵的运算

第三节 特殊矩阵

第四节 逆矩阵

第五节 分块矩阵

第六节 利用初等变换求逆矩阵

第七节 矩阵的秩

习题二

第三章 线性方程组

第一节 n维向量及其线性运算

第二节 向量组的线性相关性

第三节 向量组的秩

第四节 矩阵的秩与向量组秩的关系

第五节 齐次线性方程组

第六节 线性方程组解的结构

习题三

第一节 矩阵的特征值和特征向量

第四章 矩阵的对角化

第二节 相似矩阵和矩阵对角化

第三节 向量的内积和施密特正交化

第四节 实对称矩阵的对角化

习题四

第五章 二次型

第一节 二次型及其矩阵表示

第二节 化二次型为标准形

第三节 惯性定理与正定二次型

习题五

第六章 线性空间与线性变换

第一节 线性空间的定义与性质

第二节 基、坐标及其变换

第三节 线性空间的子空间

第四节 线性变换

第五节 线性变换的矩阵表示

习题六

第七章 欧氏空间与酉空间

第一节 向量的内积与欧氏空间

第二节 标准正交基

第三节 正交变换

第四节 向量到子空间的距离·最小二乘法

第五节 酉空间介绍

习题七

部分习题答案与提示