前言

第一章 行列式

1 二阶与三阶行列式

2 n阶行列式的概念

3 行列式的性质

4 行列式的计算

5 克莱姆规则

习题

习题一补充题

第二章 n维向量

1 n维向量的概念

2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩

习题二

习题二补充题

第三章 矩阵

1 矩阵的概念

2 矩阵的运算

3 几类特殊矩阵

4 矩阵的分块

5 矩阵的秩

6 利用初等变换求矩阵的秩

7 逆矩阵

8 利用初等变换求矩阵的逆

习题三

习题三补充题

第四章 线性方程组

1 线性方程组有解的判别定理

2 线性方程组的一般解法

一、齐次线性方程组的基础解系

3 线性方程组解的结构

二、非齐次线性方程组解的结构

4 线性方程组的实用解法

一、高斯消元法和主元素消元法

二、简单迭代法和逐个迭代法

习题四

习题四补充题

第五章 特征值与特征向量

1 相似矩阵

2 特征值与特征向量

3 矩阵与对角形矩阵相似的条件

4 化实对称矩阵为对角形矩阵

习题五

习题五补充题

1 二次型和它的标准形

第六章 二次型

2 实二次型的正规形

3 用正交变换化实二次型为标准形

4 实二次型的分类及其判别条件

习题六

习题六补充题

附录 投入产出数学模型

1 直接消耗和间接消耗的概念

2 投入产生平衡表和平衡方程组

3 直接消耗系数的概念及其矩阵的性质

4 完全消耗系数的概念及其求法

5 投入产生数学模型举例

习题七

习题七补充题

习题和补充题答案