绪言

第一篇 平面解析几何学基础

第一章 坐标法

1-1 平面上点的直角坐标

1-2 两点间的距离

1-3 线段的定比分割

第一章总习题

第二章 直线

2-1 直线的方程的概念

2-2 平行于坐标轴的直线的方程 坐标轴的方程

2-3 直线的斜角与斜率

2-4 直线的方程的两种主要形式

2-5 直线的一般方程

2-6 两直线的夹角

2-7 两直线平行和垂直的条件

2-8 两直线的交点

第二章总习题

第三章 二次曲线

3-1 曲线方程

3-2 圆

3-3 椭圆

3-4 椭圆形状的研究

3-5 椭圆的离心率 椭圆与圆的关系

3-6 双曲线

3-7 双曲线的渐近线

3-9 双曲线的渐近线

3-8 双曲线的离心率

3-10 等轴双曲线

3-11 抛物线

3-12 抛物线形状的研究

3-13 二次函数y=Aχ2+Bχ+C的图象

3-14 二次曲线是圆锥截线

第三章总习题

第二篇 微分学初步

第四章 极限的理论

4-1 绝对值概念与有关的基本公式

4-2 无穷小量

4-3 无穷大量

4-4 无穷大量与无穷小量的关系

4-5 无穷小量的基本性质

4-6 变量的极限

4-7 关于变量的极限的基本定理

4-8 无穷小量的比较

第四章总习题

第五章 函数与函数的连续性

5-1 函数及函数的定义域

5-2 复合函数

5-3 基本初等函数与初等函数

5-4 函数的增量

5-5 函数的连续性及连续函数的极限的求法

第五章总习题

第六章 导数

6-1 函数的变化率--导数的概念

6-2 求导数的一般法则

6-3 曲线的切线 曲线的斜率 导数的几何意义

6-4 导数的存在与函数连续性的关系

6-5 求导数的基本公式和法则

6-6 常量的导数

6-7 自变量(即函数y=χ)的导数

6-8 函数的代数和的导数

6-9 两个函数乘积的导数

6-10 指数为正整数时的幂函数的导数

6-11 两个函数之商的导数

6-12 复合函数的导数

6-13 当z→O时，比？的极限

6-14 三角函数的导数

6-15 数e自然对数

6-16 对数函数的导数

6-17 指数为任何实数时的幂函数的导数

6-18 指数函数的导数

6-19 反三角函数的导数

6-20 二阶导数 二阶导数的力学意义

第六章总习题

第七章 导数的应用

7-1 函数的增减性

7-2 函数的极大值和极小值

7-3 求函数极值的第一法则

7-4 极值的应用问题

7-5 曲线的凹凸和拐点

7-6 求函数极值的第二法则

7-7 函数作图

第七章总习题

第八章 微分及其应用

8-1 函数的微分

8-2 微分的几何意义

8-3 微分的求法

8-4 微分在近似计算上的应用

8-5 弧的微分

8-6 曲线的弯曲程度--曲率

8-7 曲率圆和曲率半径

第八章总习题

第三篇 积分学初步

第九章 不定积分

9-1 原函数的概念

9-2 不定积分

9-3 由初始条件决定积分常量

9-4 积分法的基本分式和法则

9-5 直接积分法

9-6 代换积分法

第九章总习题

第十章 定积分

10-1 定积分的概念

10-2 定积分的计算公式

10-3 定积分的性质

第十一章 定积分的应用

11-1 平面图形的面积

11-2 旋成体的体积

11-3 变力所作的功

11-4 液体的压力

第十一章总习题

12-1 平面上点的极坐标

Ⅰ 极坐标

附录

第十二章 极坐标 参变量方程

12-2 曲线的极坐标方程

12-3 极坐标方程的作图法

12-4 极坐标与直角坐标的关系

Ⅱ 参变量方程

12-5 参变量方程的概念

12-6 参变量方程作图法

12-7 椭圆、摆线和圆的渐伸线的参变量方程

第十三章 简易微分方程

13-1 基本概念

13-2 可分离变量的一阶微分方程

简易积分变量及其使用法

习题答案