第一章 引言

习题一

第二章 鸽巢原理和Ramsey定理

1 鸽巢原理的简单形式及其应用

2 鸽巢原理的加强形式

3 Ramsey定理

习题二

第三章 排列和组合

1 加法法则和乘法法则

2 集合的排列和组合

3 多重集的排列和组合

习题三

第四章 二项式系数

1 二项式定理

2 组合恒等式

3 非降路径问题

4 牛顿二项式定理

5 多项式定理

习题四

第五章 包含排斥原理

1 包含排斥原理

2 多重集的γ-组合数

3 错位排列

4 有限制条件的排列问题

5 有禁区的排列问题

习题五

第六章 递推关系

1 Fibonacci数列

2 常系数线性齐次递推关系的求解

3 常系数线性非齐次递推关系的求解

4 用迭代和归纳法求解递推关系

习题六

1 生成函数的定义及性质

第七章 生成函数

2 多重集的γ-组合数

3 用生成函数来求解递推关系

4 正整数的剖分

5 指数生成函数与多重集的排列问题

6 Catalan数和Stirling数

习题七

第八章 Polya定理

1 置换群中的共轭类与轨道

2 Polya定理的特殊形式及其应用

3 带权的Polya定理

习题八

第九章 动态规划

1 动态规划方法的基本思想

2 背包问题

3 最小代价的字母树

习题九

第十章 回溯

1 回溯算法的基本思想

2 改进回溯算法的一些途径

3 估计回溯算法的效率

4 分支与界方法

5 游戏树与α-β裁剪技术

习题十

第十一章 启发式算法

1 贪心法

2 装箱问题

3 工作安排问题

4 在树形约束下的工作安排问题

习题十一

部分习题的解答或提示

参考书目