第一章　函数概念

1．一元函数

1.1　函数定义

1.2　定义域的求法

1.3　反函数

1.4　复合函数

2．多元函数

第二章　极限

1．极限的概念及其运算性质

2．求极限的方法种种

（1）利用极限定义求极限

（2）利用极限运算性质求极限

（3）利用两个重要极限求极限

（4）利用罗彼塔法则求极限

（5）利用等价无穷小求极限

（6）利用定积分概念求极限

（7）用其它方法求极限

3．二元函数的极限

第三章　函数的连续性

1．一元函数的连续性

1.1　定义

1.2　四则运算及复合运算

1.3　闭区间连续函数的性质

1.4　间断点的分类

1.5　典型例题

2．多元函数的连续性

2.1　定义

2.2　性质

第四章　导数与微分

1．一元函数微分法

1.1　导数概念

1.2　求导的基本法则

1.3　若干类型函数导数的简便求法

1.4　分段函数导数的求法

1.5　高阶导数的求法

1.6　微分

1.7　参数方程求导

1.8　杂例

2．多元函数微分法

2.1　偏导数定义及几何意义

2.2　全微分

2.3　方向导数

2.4　复合函数微分法

2.5　隐函数微分法

2.6　杂例

第五章 中值定理与台劳公式

1．微分中值定理

2．台劳公式

3．积分中值定理

第六章　不等式

1．介绍不等式的一种简便解法

2．不等式的证明

2.1　利用数学归纳法及已知不等式证明

2.2　利用微分中值定理

2.3　利用函数增减性

2.4　利用函数极值（或最值）的性质

2.5　利用定积分的有关性质

2.6　杂例

第七章　极值和最值

1．一元函数的极值和最值

1.1　函数的增大与减小

1.2　凹凸性与拐点

1.3　极值

1.4　最大值与最小值

2．多元函数极值（最值）

第八章　积分与广义积分

1．不定积分

1.1　概念及基本性质基本积分表

1.2　不定积分的计算

（Ⅰ）第一换元法

（Ⅱ）第二换元法

（Ⅲ）分部积分法

1.3　各类函数积分法

（Ⅰ）有理函数积分法

（Ⅱ）无理函数积分法

（Ⅲ）三角函数积分法

2．定积分

2.1　定义及可积函数类

2.2　性质及几个常用公式

2.3　定积分计算法

（Ⅰ）利用牛顿——莱布尼兹公式

（Ⅱ）利用留数定理

（Ⅲ）利用含参变量积分的方法

2.4　证题思路分析举例

3．广义积分

3.1　概念及判敛法则

3.2　广义积分的计算

3.3　判敛举例

3.4　杂例

第九章　重积分与线面积分

1．二重积分

1.1　定义及其性质

1.2　计算法（坐标系的选择及定限方法）

1.3　二重积分中的变量替换

2．三重积分

3．曲线积分

4．曲面积分

第十章　无穷级数

1．数项级数

1.1　数项级数的概念及基本性质

1.2　判敛法及判敛程序

2．函数项级数及一致收敛的概念

3．幂级数

4．级数求和方法种种

5．付里叶级数

第十一章　常微分方程

1．基本概念

2．一阶方程“可积”的类型及解法（表格）

3．高阶方程的几种可积类型

4．变系数微分方程的解法

5．常系数线性方程的解法

（A）常数变易法

（B）待定系数法

（C）微分算子法

（D）拉氏变换法