第十六章 定积分

定积分概念

定积分的性质

上限(或下限)为变量的定积分

计算定积分(应用牛顿-莱布尼兹公式)

杂题

计算定积分(应用近似积分公式)

广义积分

补充题

第十七章 定积分的应用

平面图形的面积

体积

平面曲线的弧长

定积分在力学及物理学上的应用

功

液体的压力

其他的应用

第十八章 级数

级数

补充题

第十九章 傅立叶级数

第二十章 多元函数的微分法及其应用

多元函数

偏导数

全微分及其应用

复合函数的微分法

高阶偏导数

隐函数的微分法

空间曲线的切线及法平面

曲面的切平面及法线

泰勒公式

多元函数的极值

补充题

第二十一章 微分方程

基本概念

一阶微分方程

可分离变量的方程

齐次方程

线性方程及柏努利方程

全微分方程，积分因子

杂题

高阶微分方程

线性微分方程

级数解法

补充题

克莱洛方程及其奇解

微分方程组

二重积分

第二十二章 重积分

三重积分

曲面面积

重积分在物理学上的应用

补充题

二重积分换元法

广义重积分

积分号下的微分与积分

第二十三章 曲线积分与曲面积分

曲线积分

对弧长的曲线积分

对坐标的曲线积分

与路径无关的曲线积分、格林公式

曲线积分的应用

曲面积分

补充题