对称法

1绪论

2对称和

3对称差

4 3轴和

5重要的两轴素数之积

6非素数对称和

7多轴对称和

8多轴对称差

9不等对称法

解析对称方法

1解析对称方法的基础承载理论

2解析对称方法的基础条件

3建立不定方程

4解析对称方法的基础定理

5解析对称方法中能够表述命题的主要定理

6解析对称方法应用效果的判定方法

7解析对称方法的拓展应用

解析对称方法：关于对哥德巴赫（Goldbach）两个命题的证明

1对哥德巴赫（Goldbach）命题（B）的证明

2对哥德巴赫（Goldbach）命题（A）的证明

每个大于2的偶数都能表示为两个素数之和

1引理部分

2解析对称方法的基础理论

3定理的证明

4评析

每个大于5的奇数都能表为3个素数的和

1基础理论

2定理的证明

3评析

哥德巴赫（Goldbach）数的例外集合

1对哥德巴赫（Goldbach）数的例外集合的证明（Ⅰ）

2对哥德巴赫（Goldbach）数的例外集合的证明（Ⅱ）

3评析

整数区间的素数分布

1引言

2基础理论

3定理的证明

李生素数有无穷多

1引言

2预备理论

3定理的证明

4评析

哥德巴赫（Goldbach）命题（A）与命题（B）等价

1两个定理等价的重要条件

2定理的证明

3历史上没有发现哥德巴赫（Goldbach）两个命题等价的原因

4发现两个等价命题的意义

每个偶数能表为两个素数之差的形式有无限多种

1命题的由来

2基础理论

3定理的证明

4拓展应用的思路

三生素数有无穷多

1命题的确定

2基础理论

3定理的证明

有无穷多个自然数x，使得“x3＋2”是素数

1基础理论

2定理的证明

3对“6n＋5”的形式中素数有无限多的证明

关于对“n生素数猜想”的证明

1 “n生素数”的由来

2 “n生素数”的基础理论

3定理的证明

4 “n生素数”定理的应用

有无穷多个自然数N，使得“N2＋1”是素数

1基础理论

2定理的证明

3对“4n—1”的形式中有素数为无限多的证明

解析对称方法与杰波夫（Desboves）猜想

1问题的提出

2对杰波夫（Dcsboves）命题的证明（Ⅰ）

3对杰波夫（Desboves）命题的证明（Ⅱ）

在不小于2的两个相邻偶数平方之间至少存在着4个素数

1基础理论

2定理的证明

3在两个相邻的奇数平方之间至少存在着4个素数

在两个连续的奇素数平方之间至少存在着4个素数

1基础理论

2定理的证明

3几个值得研究的推论

当x≥2，在x2与x2＋x之间至少存在着1个素数

1提出问题与预备理论

2引理的证明

3定理的证明

4对x2-x与x2之间至少存在着1个素数的证明

解析对称方法与克拉莫（Cramer）猜想

1预备理论

2引理的证明

3定理的证明

4几个值得研究的问题

对欧拉的“8n＋3=x2＋2P”，平衡式的证明

1命题的由来

2基础理论

3定理的证明

4几个值得研究的推论

当x，y为大于1的自然数时，“π（x）＋π（y）≥π（x＋y）”成立

1引言

2基础理论

3定理的证明

历史上证明哥德巴赫（Goldbach）命题（B）所存在的问题

1原证明的主要过程

2在原证明的主要过程中存在的主要问题

3原因分析

4需要改进的方面

历史上研究哥德巴赫（Goldbach）命题（A）所出现的问题

1弱命题提出的基础

2历史上在证明弱命题中所用的理论与方法

3对弱命题证明结论的价值分析

4结合运用圆法与对称法证明f（a，b）命题

5对我国在历史上对哥德巴赫（Goldbach）问题的探索研究的看法

关于对梁定祥猜想的证明

1梁定祥猜想的由来

2基础理论

3孪生素数有无穷多

4每个偶数都能用两个素数之差的形式表示

5对梁定祥命题的证明

参考文献