1-1 统计学的意义、发展及重要性

1-1-1 统计学的意义

第一章 绪论

统计图

图1-1 质母体与量母体之例

1-1-2 统计学的范围

图1-3 质母体之母数p与样本之统计量？的意义与关系

图1-2 量母体之母数μ与样本之统计量？的意义与关系

图1-4 有母数统计学之例（由？推论μ）

图1-5 无母数统计学之例（由？推论p）

统计表

表1-1 有母数统计学与无母数统计学之比较

图1-6 实验设计、叙述统计学、归纳统计学关系之例

1-1-3 统计学的重要性

1-2 统计资料的本质

1-3 统计方法的步骤

图1-7 统计方法的步骤

本章摘要

习题

2-1 统计资料的分类与搜集

第二章 统计资料的搜集与整理

2-2 原始资料的调查

2-3 统计资料的整理

2-4-1 不连续数列——列举式

2-4-2 不连续数列——分组式

2-4 次数分配表及次数图

表2-2 抽查100盒螺丝钉的不良品件数分配

表2-1 抽查甲公司210盒零件的不良品件数分配

图2-1 抽查甲公司210盒零件之不良品件数分配的图示

2-4-3 连续数列——分组式

图2-2 抽查100盒螺丝钉之不良品件数分配的图示

2-5-1 统计图的意义、功用、限制及要件

2-5 统计图的制作

表2-3 甲商店60个月的营业额分配

图2-3 甲商店60个月之营业额分配的图示

2-5-2 统计图制作的步骤及一般规则

2-5-3 统计图的种类

图2-4 直方图——组距相等之例

图2-5 直方图——组距不等之例

图2-6 次数曲线图——组距相等之例

图2-7 次数曲线图——组距不等之例

图2-8 较小制累加次数曲线图之例

图2-9 时间曲线图之例

图2-11 分组条图之例

图2-10 分段条图之例

图2-12 单圆图的两种表示方式

图2-13 统计地图之例

2-6 例题

本章摘要

习题

表3-1 常用统计量及母数

第三章 常用统计量

3-1 母体与母数、样本与统计量

3-2 平均数的意义与种类

3-2-1 算术平均数

表3-2 列举式次数表

表3-3 分组资料

表3-4 简捷公式之计算表（k=7之例）

3-2-2 中位数

3-2-3 其他分割数——四分位数、十分位数、百分位数

3-2-4 众数

图3-1 King插补法求众数Mo之图解

图3-2 Czuber插补法求众数Mo之图解

图3-3 ？-Mo=3（？-Md）的图解

3-2-5 几何平均数

3-2-6 调和平均数

3-2-7 各种平均数之关系与比较

图3-4 单峰对称分配？=Md=Q2=D5=P50=Mo

图3-5 单峰微偏分配之算术平均数？、中位数Md与众数Mo之关系

3-3-1 绝对差异量数

3-3 差异量数之意义与种类

图3-6 对称分配之QD=？=Q3-Md=Md-Q1

图3-7 变异数σ2与标准差σ的意义

图3-8 分配Ⅰ（1）分散程度小，即？1<？2（或S1

图3-10 经验法则的意义

图3-9 Chebyshev不等式之例

表3-5 Chebyshev不等式与经验法则之意义

3-3-2 相对差异量数

3-3-3 各种差异量数之关系与比较

图3-11 算术平均数？与差异量数？、MD、QD之关系

3-4 动差

3-5 偏态

3-5-1 离差偏态——动差法

图3-13 m3>0,b1>0，右偏分配之例

图3-12 m3=0,b1=0，对称分配之例

图3-14 m3<0,b1<0，左偏分配之例

图3-15 ？=Mo,sk=0，对称分配之例

图3-16 ？>Mo,sk>0，右偏分配之例

3-5-2 离差偏态——Pearson法

3-5-3 次数偏态

图3-17 ？

图3-18 nb=na,k=0，对称分配之例

图3-19 Mb

图3-20 nb>na,k>0，右偏分配之例

3-6 峰态

3-7 例题

图3-21 峰态之例、对称分配之峰态

本章摘要

习题

4-1 机率的意义

第4章 机率

4-1-1 机率的导出

图4-1 N=4,n=2抽样之例

4-1-2 机率理论

4-1-3 机率的运算

图4-2 加法定理及乘法定理的应用

表4-1 样本空间的分割（二重分割）

4-1-4 机率分配的导出

图4-3 样本空间的分割（二重分割）

图4-4 样本空间分割之例

表4-2 联合机率及边际机率

表4-3 联合机率及边际机率之例

4-2 条件机率及独立事件

图4-5 P(A)、P(B)、P(A？B)、P(A|B)、P（B|A）的确切意义

表4-4 条件机率求算之例

4-3 贝氏定理

图4-6 二重分割之例一

图4-7 阳阳公司之例

4-4 例题

图4-8 二重分割之例二

图4-9 利用贝氏定理修正机率

本章摘要

习题

5-1 随机变数、机率函数、分配函数

第五章 机率分配

图5-2 连续分配之例

图5-1 不连续分配之例

5-2 机率分配的重要表徵数

图5-3 机率函数f（x）与分配函数F（x）之例

图5-4 Chebyshev不等式之例——极端左偏分配

5-3 两个变数的机率分配

表5-1 X与Y的联合机率分配表

图5-5 超几何实验

5-4 超几何分配

5-5 二项分配

图5-6 二项分配的偏态

图5-7 二项分配的峰态

5-6 Poisson分配

图5-8 Poisson分配之例

5-7 常态分配

图5-9 常态分配

图5-10 常态曲线的变向点

图5-11 常态分配的标准化

图5-12 常态随机变数的线性组合分配

图5-13 常态分配不同，？f(x)dx不同

图5-14 常态随机变数之线性组合分配——？分配

图5-15 各分配的关系

5-8 各分配的关系

5-9 例题

本章摘要

习题

6-1 抽样的重要性

第六章 抽样及抽样分配

6-2 抽样方法

6-2-1 单纯随机抽样法

图6-1 单纯随机抽样法之投返式抽样及不投返式抽样的比较

图6-2 分层比例随机抽样法

6-2-2 分层比例随机抽样法

6-2-3 丛式抽样法

图6-3 丛式抽样法

6-2 4 系统抽样法

6-3 抽样分配

图6-5 母体分配不同，抽样分配不同

图6-4 系统抽样法

图6-6 母体分配相同，样本大小不同，抽样分配不同

图6-7 母体分配相同，样本大小相同，样本统计量不同，抽样分配不同

6-4-1 常态分配

6-4 主要的抽样分配

6-4-2 卡方分配

图6-8 母体分配N.D.（μ,σ2）、样本和S分配N.D.（nμ,nσ2）及样本均数？分配N.D.（μ,？）的关系

图6-9 x2随机变数分配

图6-10 x2分配的构成

图6-11 卡方统计量加法性之例

图6-12 v=∑nj-k之卡方分配的形成

图6-13 F分配的构成

6-4-3 F分配

图6-14 自由度之改变对F分配的影响

图6-15 F(α;v1,v2)=？之图示

6-4-4 t分配

图6-16 二项分配机率转换成F分配机率

图6-17 t分配的构成

表6-1 t分配与Z分配的比较

图6-18 ？f(t)=N.D.(0,1)

图6-19 F(1-α;1,v)=t2(1-？,v)之图示

6-5 例题

表6-2 卡方、F、t统计量的公式

表6-3 Z、x2、F、t统计量间的关系

本章摘要

习题

第七章 估计

7-1 点估计及区间估计

7-1-1 点估计

图7-1 不偏估计量？1与具有偏误估计量？之比较

图7-2 ？1为θ之不偏，有效估计量

图7-3 ？1为θ之有效估计量

图7-4 当n增加，？统计量集中於母数μ附近

7-1-2 区间估计

图7-5 ？之机率区间及μ之信赖区间

图7-6 相同的信赖度，因信赖限取法不同，信赖区间长度不同之例

7-2 常态母体平均数μ的估计

图7-7 σ2已知，投返式抽样之？的机率区间及μ的信赖区间

图7-8 以？估计μ的误差ei

图7-9 σ2已知，不投返式抽样之？机率区间及μ的信赖区间

图7-10 σ2未知，投返式抽样之？的机率区间及μ的信赖区间

7-3 常态母体变异数σ2及标准差σ的估计

图7-11 v=n-1之x2的机率区间及σ2的信赖区间

7-4 点二项母体比例p的估计——无母数统计方法之一

图7-12 v=∑(ni-1)=∑ni-k之x2的机率区间及σ2的信赖区间

图7-13 1-α=0.90,0.2？p？0.8之例

图7-14 由二项分配换成F分配求算p之信赖区间

图7-15 ？抽样分配的转换过程

图7-16 大样本，采投返式抽样之p的信赖区间估计

图7-17 以？估计p的误差ei

7-5 样本大小n之推定

图7-18 大样本，采不投返式抽样之p的信赖区间估计

7-6 例题

本章摘要

习题

第八章 检定

8-1 检定的意义

8-2 两种错误

表8-1 决策与错误、错误与风险

图8-1 α称为显著水准的原因

图8-2 α与β变化之例

图8-3 型Ⅰ错误机率α为母数θ的函数

图8-4 型Ⅱ错误机率β为母数θ的函数

8-3 常态母体平均数μ的检定

图8-5 μ检定方法之例a：Z0>Z(1-a)，拒绝H0

图8-6 μ检定方法之例b：？0>？拒绝H0

图8-7 μ检定方法之例c：p

图8-8 μ检定方法之例d：信赖区间不包含μ0，拒绝H0

表8-2 σ2已知，投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则

表8-3 σ2已知，不投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则

表8-4 σ2未知，投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则

表8-5 σ2未知，有限母体，采不投返式抽样之μ检定的条件、假设及决策法则

8-4 常态母体变异数σ2的检定

图8-9 σ2检定方法之例a：x02>x2(1-？,v)，拒绝H0

图8-10 σ2检定方法之例b：？2>？2，拒绝H0

图8-11 σ2检定方法之例c：σ2之信赖区间不包含σ02，拒绝H0

表8-6 一常态母体之σ2检定的条件、假设及决策法则

表8-7 k个常态分配之σ2检定的条件、假设及决策法则

8-5 两常态母体变异数的检定

图8-12 σ12/σ22检定方法之例a：F0>F(1-α;n1-1,n2-1)，拒绝H0

表8-8 σ12/σ22检定的条件、假设及决策法则

图8-13 σ12/σ22检定方法之例b：σ12/σ22信赖区间不包含1，拒绝H0

8-6 两常态母体平均数差的检定

表8-9 σ12与σ22已知之μ1-μ2检定的条件、假设及决策法则

表8-10 σ12、σ22未知但相等，样本独立之μ1-μ2检定的条件、假设及决策法则

表8-11 σ12、σ22未知且不等，样本独立之μ1-μ2检定的条件、假设及决策法则

表8-12 成对抽取之μ（D）检定的条件、假设及决策法则

8-7 点二项母体比例p的检定——无母数统计方法之一

图8-14 小样本，p检定直接采用二项分配处理之例

表8-13 样本小，采二项分配进行p的检定

图8-15 小样本，p检定改用F分配处理之例

表8-14 采F分配处理之p检定

表8-15 投返式抽样，大样本之p检定

图8-16 投返式抽样，大样本，p检定之左尾检定拒绝H0之例

表8-16 不投返式抽样，大样本之p检定

图8-17 不投返式抽样，大样本，p检定之双尾检定拒绝H0之例

8-8 两点二项母体比例差p1-p2的检定——无母数统计方法之一

表8-17 n1、n2够大，C≠0之p1-p2检定

图8-18 n1、n2够大，C≠0之p1-p2检定，右尾检定拒绝H0之例

表8-18 n1、n2够大，C=0之p1-p2检定

图8-19 n1、n2够大，C=0之p1-p2检定，双尾检定拒绝H0之例

8-9 非常态母体母数的检定

8-9-1 η的检定——Wilcoxon检定法

8-9-2 η1、η2的检定——Mann-Whitney-Wilcoxon检定法

8-9-3 ηD的检定——Wilcoxon检定法

8-10 无母数检定

8-10-1 适合度检定

表8-19 适合度检定之母数、估计量及有关的自由度

8-10-2 独立性检定

表8-20 两分类标准的联立表

表8-21 齐一性检定之2×2联立表

8-10-3 齐一性检定

8-10-4 卡方检定注意事项

图8-20 有、无母数统计方法使用的范畴

图8-21 μ检定或η检定之方法的选择

8-11 有母数统计方法与无母数统计方法的选择

图8-23 μ（D）检定或ηD检定之方法的选择

图8-22 μ1、μ2检定或η1、η2检定之方法的选择

8-12 例题

本章摘要

习题

9-1 回归与相关

第九章 回归分析与变异数分析

图9-1 各种相关之例

9-2 简单回归分析

图9-2 简单回归模型E(Y|X)=β0+β1X

9-2-1 最小平方法

图9-4 回归直线的图示

图9-3 斜率b1的意义

9-2-2 散布图

图9-5 残差ei之和为0，即∑ei=0

图9-6 直线相关散布图之例

图9-8 零相关之例

图9-7 曲线相关散布图之例

9-2-3 估计标准误的求算及条件变异数σ2（Y|X）的推论

图9-9 残差变异数σ2之信赖区间

9-2-4 直线回归母数β0、β1的推论

图9-10 b0分配及b1分配之由来

图9-11 β0之例

9-3 直线相关

9-3-1 相关系数γ的求算——Pearson法

图9-12 β1之例

9-3-2 相关系数与回归系数的关系

9-3-3 相关系数ρ的推论

图9-13 同一样本资料的两条回归直线

图9-14 r分配之例（ρ→+1,r分配左偏）

图9-15 r分配→Zr分配→Z分配

图9-16 ρ之区间估计

9-4 变异数分析的意义

图9-17 一因子分类变异数分析之条件

9-5 一因子分类变异数分析

图9-18 k=4之完全随机实验设计之例

表9-1 一因子分类变异数分析表（ni不全等）

图9-19 一因子分类变异数分析的拒绝区

图9-20 一因子分类变异数分析的理论基础

表9-2 一因子分类变异数分析表（ni全等，ni=n）

9-6 有关一因子分类变异数分析的估计

图9-21 共同变异数σ2的信赖区间

9-7 例题

本章摘要

习题

10-1 指数的意义、功用、性质及种类

第十章 指数

10-2 简单指数

10-2-1 简单综合式指数

10-2-2 简单价比平均式指数

10-3-1 加权综合式指数

10-3 加权指数

10-3-2 加权价比平均式指数

图10-1 权偏的影响

10-4-1 指数编制的一般步骤

10-4 建立指数应注意的事项

10-4-3 指数公式的测验

10-4-2 基期的种类及固定基期的选择

10-4-4 新旧基期指数的衔接

10-4-5 环指数与链指数

10-5 例题

本章摘要

习题

第十一章 时间数列

11-1 时间数列的性质

11-1-1 对时间数列应有的认识

11-1-2 影响时间数列变动的成分

11-1-3 时间数列影响成分的结合

图11-1 Y=TSCI模式之图示

11-2 长期趋势分析

11-2-1 直线T=a+bt之配合

图11-2 直线趋势方程T=a+bt之例

表11-1 第一级差为常数，选择直线趋势方程

11-2-2 多次抛物线T=a+？biti之配合

表11-2 第二级差为常数，选择二次抛物线趋势方程

图11-3 二次抛物线趋势方程T=a+b1t+b2t2之例

11-2-3 指数曲线T=abt之配合

表11-3 比值为常数，选择指数曲线趋势方程

图11-4 指数曲线趋势方程T=abt之例

11-2-4 移动平均法

表11-5 四期移动平均

表11-4 三期移动平均

图11-5 固定季节模型之例

11-3 季节变动分析

11-4 循环变动及不规则变动

11-3-2 环比中位数法

11-3-1 移动平均数比率法

图11-6 多项式抛物线求循环变动C之例

11-5 例题

本章摘要

习题

第十二章 统计的品质管制

12-1 制品之变异性

12-2-1 品质管制图的意义

12-2 品质管制图

12-2-2 管制图的种类

表12-1 管制图管制界限系数表

图12-1 管制图的研判

12-3 抽样检验

12-4 例题

图12-2 OC曲线之例

本章摘要

习题

统计附表

索引