基本内容

第一章 曲线和方程

第一节 距离和中点

距离公式

中点坐标

第二节 曲线的方程和方程的图形

求曲线的方程

作方程的图形

小结

直线的倾角和斜率

第一节 直线的方程

第二章 直线

求直线的方程

直线和一次方程

第二节 直线间的关系

平行、垂直条件

两直线的交点

点到直线的距离

两直线的夹角

小结

圆的方程

第三章 二次曲线

第一节 圆

平移变换

第二节 椭圆

椭圆的标准方程

椭圆的几何性质

第三节 双曲线

双曲线的标准方程

双曲线的几何性质

第四节 抛物线

抛物线的标准方程

抛物线的几何性质

小结

第四章 参数方程和极坐标

第一节 参数方程

第二节 极坐标

极坐标系

曲线的极坐标方程

螺线

极坐标和直角坐标的关系

小结

总结

选学内容

Ⅰ 二次曲线补充

第一节 二次曲线的光学性质

圆的切线方程

二次曲线的切线方程

二次曲线的光学性质

第二节 坐标变换

平移变换

旋转变换

二元二次方程的化简

第三节 二次曲线的统一方程

Ⅱ 空间直角坐标、向量

第一节 空间直角坐标

第二节 空间向量

空间向量的坐标表示法

模和方向余弦

向量的运算

第三节 两向量的数量积

数量积的定义

数量积的性质

数量积的坐标表示

第四节 两向量的向量积

向量积的定义

向量积的性质

向量积的坐标表示

混合积

Ⅲ 空间解析几何初步

第一节 平面

平面的点法式方程

平面的一般式方程

两平面的位置关系

点到平面的距离

第二节 直线

直线的点向式方程

直线的一般式方程

三平面间的关系

第三节 二次曲面介绍

球面

柱面

其他常见的二次曲面

空间曲线的方程