第一章 矩阵与线性代数基础

1-1 矩阵代数

1-1-1 矩阵的定义

1-1-2 矩阵的加减与数乘

1-1-3 矩阵的转置

1-1-4 特殊的矩阵

1-1-5 矩阵相乘

1-1-6 矩阵的行列式

1-1-7 矩阵的逆

1-1-8 矩阵的分块

1-1-9 矩阵类的定义

1-2 向量的概念与运算

1-2-1 向量的定义及运算

1-2-2 向量类的定义与使用

第二章 线性方程组的求解

2-1 直接法求解线性方程组

2-1-1 高斯消去法

2-1-2 高斯—约当消去法

2-2 迭代法求解线性方程组

2-2-1 雅可比迭代法

2-2-2 高斯—赛德尔迭代法

2-2-3 逐次松弛迭代法

2-3-1 高斯消去法矩阵求逆

2-3 矩阵求逆

2-3-2 矩阵分块求逆

2-4 矩阵三角化分解

2-4-1 杜里特尔分解

2-4-2 LDLT分解法

2-4-3 三角矩阵求逆

2-5 对称矩阵的—维存储与求解

2-5-1 对称矩阵的—维存储

2-5-2稀疏矩阵的—维存储与求解

第三章 轴力杆系分析

3-1 有限元的基本概念

3-1-1 刚度和柔度

3-1-2 刚度矩阵

3-1-3 结构刚度矩阵

3-2 铰接桁架的静力分析

3-2-1 一维杆单元的刚度矩阵

3-2-2 二维杆单元的刚度矩阵

3-2-3 平面铰接桁架计算示例

3-2-4 直接刚度法平面桁架分析程序

3-2-5 三维桁架的单元刚度矩阵

3-2-6 空间铰接桁架分析

3-2-7 空间铰接桁架分析的程序设计

第四章 通用杆系结构静力分析

4-1 平面连续梁单元的刚度矩阵

4-2 平面框架单元的刚度矩阵

4-3 单元的等效节点力

4-4 平面框架分析

4-5 半带宽、对角元地址与方程号

4-6 通用杆件分析有限元程序设计

4-6-1 端点力的释放

4-6-2 有限元数据的表示

4-6-3 程序数据结构设计

4-6-4 通用平面杆系程序设计

4-6-5 程序的实现细节

4-7 算例

4-8 空间杆件的分析

4-8-1 杆件的扭转刚度矩阵

4-8-2 弯曲刚度矩阵

4-8-3 空间一般杆件的刚度矩阵

4-8-4 坐标变换矩阵

5-1 弹性体势能与虚功原理

第五章 线弹性体有限元

5-2 有限元基本方程

5-3 基于Hermite插值的单元

5-3-1 梁单元

5-3-2 桁单元

5-3-3 常应变平面三角形单元

5-4 基于Lagrange插值的单元

5-4-1 拉格朗日插值函数与等参数单元的形函数

5-4-2 等参数单元

5-4-3 数值积分法

5-5 坐标变换

5-6 可变节点四边形平面单元

5-7 可变节点三维体单元

5-8 平板弯曲单元

5-9 等参数桁元

5-10 等参数梁元

5-11 等参数板壳单元

第六章 有限元软件集成技术

6-1 有限元与数据库的结合

6-1-1 引言

6-1-2 数据库接口的设计

6-1-3 数据库设计

6-2 基于图形环境的前处理

6-2-1 引言

6-2-2 基本数据结构

6-2-3 人机界面设计的要求

6-3 基于AutoCAD有限元前处理系统的实现

6-3-1 基本思路

6-3-2 前处理中的逻辑结构

6-3-3 前处理程序的工作界面

附录Ⅰ 向量、矩阵运算和方程求解源代码

附录Ⅱ 轴力杆件分析的源代码

附录Ⅲ 通用杆系分析的源代码

参考文献