第12章 Rn中的点集与多元函数的连续性

第1节 赋范空间与度量空间概念

第2节 Rn中的点集

第3节 Rn中序列的收敛性　Rn的完备性

第4节 多元函数的极限

第5节 多元函数的连续性

第6节 映射的连续性 曲面的参数方程

习题十二

第13章 多元函数微分学

第1节 多元函数的偏导数与全微分

第2节 解析函数

第3节 隐函数求导法

第4节 偏导数的几何应用

第5节　二元函数的泰勒公式

第6节　多元函数的极值

第7节 条件极值与拉格朗日乘数法

习题十三

第14章　多元函数积分学

第1节　黎曼积分的概念

第2节　重积分的计算

第3节　第一类线面积分的计算

第4节　广义二重积分

第5节　应用举例

习题十四

第15章　向量值函数的微分与积分

第1节　单元向量值函数的微分与积分

第2节　多元向量值函数的微分

第3节 向量值函数的曲线积分与数值函数的第二类曲线积分

第4节 向量值函数的曲面积分与数值函数的第二类曲面积分

第5节　各种积分之间的联系

第6节　场论简介

第7节　复变函数的积分

习题十五

第16章　无穷级数

第1节　无穷级数的基本概念

第2节　数项级数的审敛法

第3节 函数项级数的一致收敛性

第4节　幂级数及其运算

第5节　泰勒级数及其应用

第6节　解析函数的洛朗展开式与留数

第7节　傅里叶级数

习题十六

第17章　常微分方程的解法

第1节　微分方程的基本概念

第2节　一阶微分方程

第3节　可降阶的高阶微分方程

第4节　线性微分方程解的结构

第5节　常系数线性微分方程的解法

第6节　变系数线性微分方程

第7节　微分方程的幂级数解法

第8节　常系数线性微分方程组解法举例

第9节　解初值问题的龙格-库塔法

习题十七

第18章　线性规划

第1节　最优化问题概述

第2节　线性规划的基本定理

第3节　单纯形法

习题参考答案

附录　傅里叶变换简表

参考书