第一篇 机械零件的可靠性设计方法

第一章 可靠性数学基础

1-1 可靠性概念

1-2 基本知识

一、随机现象

二、样本空间

三、随机事件发生的频率

四、事件的概率

五、母体与子样

1-3 概率密度曲线

一、频数与频率分布

二、频率分布图

1-4 频率分布统计特征量

一、集中趋势的度量

二、分散性的度量

1-5 可靠度设计中常用的函数

一、可靠度函数

二、随机变量函数的数字特征及其代数运算

三、机械可靠性设计方法中常用的分布密度函数

1-6 系统的可靠度与可靠度分配

一、系统可靠度

二、系统的可靠度分配

第二章 机械强度的可靠性设计

2-1 设计变量的统计处理

一、几何尺寸的统计数字特征

二、材料机械性能的统计数字特征

三、载荷与应力的统计数字特征

2-2 可靠度的计算方法

一、可靠性设计方法中的应力-强度干涉理论

二、几种常用分布的可靠度计算

2-3 零部件强度的可靠性设计

一、静强度的可靠性设计

二、疲劳强度的可靠性设计

第三章 可靠度的置信度与置信区间

3-1 置信度、置信区间的概念

一、分布参数的估计

二、置信度、置信区间的数理意义

3-2 可靠度的置信度和置信区间

3-3 可靠度的单侧置信区间下限RL1

3-4 考虑置信度的可靠度计算

第二篇 机械优化设计

第四章 优化设计概述

4-1 设计变量

4-2 目标函数

4-3 约束条件

4-4 数学模型表达式

4-5 最优化设计问题的几何意义

一、等值线与优化点

二、无约束极值条件

三、约束问题的最优解

四、择优过程的形象表达

4-6 最优化方法和收敛条件

一、常用的优化方法

二、收敛条件

第五章 最优化解析法

5-1 目标函数的数学分析基础

一、函数的方向导数

二、函数的梯度

5-2 求导法概述

5-3 搜索区间的确定

一、外推法

二、进退法

5-4 切线法

5-5 梯度法(一阶梯度法)

5-6 牛顿法(二阶梯度法)及其改进

5-7 共轭梯度法

一、共轭性与共轭方向

二、共轭梯度法

5-8 变尺度法

第六章 最优化直接法

6-1 一维搜索直接法

一、黄金分割法(0.618法)

二、二次插值法

6-2 坐标轮换法

一、基本原理

二、坐标轮换法的迭代步骤及迭代框图

6-3 共轭方向法及改进鲍威尔法

一、共轭方向法

二、鲍威尔法

6-4 约束随机方向法

一、基本原理

二、约束随机方向法的计算步骤及计算程序框图

6-5 单纯形法

一、基本原理

二、构成初始单纯形的方法

三、单纯形法迭代步骤及程序框图

6-6 复合形法

一、基本原理

二、初始复合形的产生方法

三、复合形法的迭代步骤

四、复合形迭代计算程序框图

第七章 约束条件转化方法

7-1 等式约束极小化问题的间接解法

7-2 一般有约束最优化问题的转化

一、内点罚函数法

二、外点罚函数法

三、混合罚函数法

7-3 不等式约束转化为等式约束的方法

第八章 机械优化设计数学模型的工程处理方法

8-1 多目标规划问题的一些处理方法

一、统一目标法

二、主要目标法

8-2 含离散型设计变量的优化数学模型处理方法

一、按连续变量处理

二、按离散变量处理

第三篇 机械零部件的可靠性优化设计

第九章 机械可靠性优化设计的理论基础

9-1 机械可靠性优化设计的基本概念

9-2 机械可靠性优化设计的意义

9-3 机械可靠性优化设计的内容

9-4 建立概率优化设计模型的方法

一、设计变量互相独立且服从简单正态分布情况

二、设计变量互相独立且服从任意分布的情况

第十章 机械可靠性优化设计应用举例

10-1 机械可靠性优化设计应考虑的问题

一、选择合适的优化方法程序

二、确定机械零部件可靠性的一般原则

三、计算结果的分析和处理

10-2 机械零、部件可靠性优化设计的应用实例

一、空心压杆的概率优化设计

二、受轴向变载荷的螺栓联接的可靠性优化设计

三、齿轮联轴器螺栓联接的可靠性优化设计

四、三角胶带传动按承载能力最大的可靠性优化设计

五、套筒滚子链传动的可靠性优化设计

六、二级斜齿轮减速器的概率优化设计

七、普通圆柱蜗杆减速器的概率优化设计

八、液体动压单油楔向心滑动轴承的概率优化设计

九、牙嵌离合器的概率优化设计

十、普通圆柱形螺旋压缩弹簧的概率优化设计

附录Ⅰ 机械零件可靠性设计数据表

附表1 标准正态分布表

附表1-A 标准正态分布的纵坐标表

附表2 t分布临界值表

附表3 常用零件剖面要素的统计量

附表4 材料的机械性能及其标准离差

附表4-1 材料的静强度及其标准离差

附表4-2 材料的硬度及其标准离差

附表4-3 调质结构钢的疲劳极限及其标准离差

附表5 几种常用材料的疲劳极限及其变异系数的试验结果(N=107)

附表6 Г函数表

附录Ⅱ 常用优化方法的BASIC语言程序

一、无约束网格法子程序

二、鲍威尔法子程序

三、五点差分求梯度的子程序

四、DFP变尺度法子程序

五、约束坐标轮换法子程序

六、约束随机方向法子程序

七、复合形法子程序

八、外点惩罚函数法子程序

九、混合惩罚函数法子程序

参考文献