第一章 参数方程和极坐标方程

1.1 平面解析几何基本内容的复习和补充

1 直线坐标系和有向线段

2 平面直角坐标系，曲线和方程

3 三个基本公式

4 直线的倾斜角和斜率

5 直线方程

6 点到直线的距离公式

7 二元一次不等式表示的区域

8 两直线的交角，直线束

9 圆

10 圆锥曲线

1.2 参数方程

1 曲线的参数方程

2 参数方程和普通方程的互化

3 曲线参数方程的讨论和应用

1.3 曲线的极坐标方程

1 极坐标系

2 曲线的极坐标方程

3 极坐标方程和直角坐标方程的互化

4 极坐标方程图形的画法

5 一些常见的极坐标方程及其图形

习题

第二章 坐标变换和二次曲线的分类

2.1 坐标变换

1 平面直角坐标系间的变换

2 移轴变换

3 转轴变换

4 一般的变换

2.2 二次曲线的分类

1 二次曲线及其分类问题

2 利用转轴分离变量

3 利用移轴化到标准型

2.3 二次曲线的不变量

1 三个不变量

2 利用不变量研究二次曲线

习题

第三章 向量代数

3.1 向量及有关概念

1 向量概念

2 向量的有关概念

3.2 向量的加法

1 向量加法的定义

2 向量加法的性质

3 向量的减法

3.3 数乘向量

1 数乘向量的定义

2 数乘向量的性质

3 向量的线性关系

3.4 空间坐标系

1 坐标系

2 用坐标进行向量的线性运算

3.5 向量的内积

1 内积的概念

2 向量的射影

3 内积的性质

4 内积的坐标表示及方向余弦

3.6 向量的外积

1 外积的概念

2 外积的性质

3 用坐标计算外积

3.7 向量的混合积

3.8 双重向量积

习题

第四章 空间中的平面与直线

4.1 仿射坐标系下平面与直线的方程

1 平面方程

2 直线方程

3 直线与平面的相关位置及直线的一般方程

4 两直线的相关位置

5 平面束

4.2 平面的法式方程及点，直线与平面之间的度量关系

1 平面的法式方程

2 两平面间的交角及垂直条件

3 直线与平面的交角及垂直条件

4 两直线的交角及垂直条件

5 点到直线的距离

6 两异面直线的距离

习题

第五章 曲面与曲线

5.1 空间的图形与方程

1 球面

2 柱面

3 锥面

4 旋转面

5.2 二次曲面

1 椭球面

2 双曲面

3 抛物面

4 二次曲面的直母线

5 空间直角坐标变换

6 二次曲面的分类

5.3 参数方程

1 曲线的参数方程

2 曲面的参数方程

3 球面坐标与柱面坐标

5.4 作图问题

1 曲线在坐标面上的投影

2 空间区域简图

习题

索引