第1章 行列式

第1节 n阶行列式

第2节 n阶行列式的性质

第3节 n阶行列式的计算

第4节 克拉默（Cramer）法则

习题1

第2章 矩阵

第1节 矩阵的概念

第2节 矩阵的运算

第3节 逆矩阵

第4节 分块矩阵

第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵

第6节 拓展阅读

习题2

第3章 n维向量组

第1节 n维向量

第2节 向量组的线性相关性

第3节 向量组的极大无关组

第4节 向量组的秩与矩阵的秩

第5节 Rn的标准正交基

第6节 拓展阅读

习题3

第4章 线性方程组

第1节 线性方程组有解的条件

第2节 线性方程组解的结构

第3节 拓展阅读

习题4

第5章 特征值与特征向量

第1节 特征值与特征向量

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化

第3节 实对称矩阵的对角化

第4节 拓展阅读

习题5

第6章 线性空间与线性变换

第1节 线性空间的概念与性质

第2节 线性空间的基、维数与坐标

第3节 线性变换

第4节 拓展阅读

习题6

第7章 几何向量

第1节 几何向量及其线性运算

第2节 空间直角坐标系

第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积

第4节 空间中的平面及其方程

第5节 空间中的直线及其方程

习题7

第8章 二次型与二次曲面

第1节 二次型

第2节 化二次型为标准形

第3节 正定二次型

第4节 空间中的曲面与曲线

第5节 二次曲面

第6节 拓展阅读

习题8

习题参考答案

参考文献