第一篇 基础实验

实验一 Mathematica入门

实验目的

实验内容

1．Mathematica概述

2．Mathematica的基本操作

3．Mathematica语言入门

实验二 函数的图形 极限

实验目的

实验内容

实验原理

1．函数的概念及特性

2．平面曲线的参数方程

3．平面曲线的极坐标方程转化为参数方程

4．空间曲线的参数方程

5．空间曲面参数方程

6．极限

实验步骤

1．二维平面曲线的绘制

2．三维空间作图

3．动画

4．极限

实验三 微分法及其应用

实验目的

实验内容

实验原理

1．一元函数和多元函数的微分法

2．几何意义

3．函数的性态

4．求函数的极值

5．中值定理

实验步骤

1．一元函数微分法及其应用

2．多元函数微分法及其应用

实验四 积分学

实验目的

实验内容

实验原理

1．原函数存在定理

2．定积分的定义

3．变上限函数求导

4．微积分基本定理

5．二重积分

6．空间立体的投影区域绘制

7．三重积分

8．曲线积分

9．曲面积分

10．格林公式、奥—高公式

实验步骤

1．一元函数积分法

2．多元函数积分法

实验五 级数 微分方程 积分变换

实验目的

实验内容

实验原理

1．函数的幂级数展开

2．函数的傅里叶级数展开

3．收敛级数的和

4．常微分方程

5．积分变换

实验步骤

1．幂级数

2．微分方程

3．积分变换

实验六 线性代数

实验目的

实验原理

1．矩阵的基本运算

2．向量组的线性表示及线性相关性

3．特征值与特征向量

4．线性方程组的解

5．施密特正交法

6．二次型及标准形

实验内容与步骤

1．矩阵

2．线性方程组

3．矩阵的特征值与特征向量

第二篇 数学建模初步

实验七 曲线的最佳拟合

实验目的

实验内容

1．问题

2．曲线拟合

3．曲线拟合的评判标准

实验八 盈亏转折分析和投入产出分析

实验目的

实验内容

1．实验的基本理论与方法

2．实验内容与步骤

实验九 昆虫模型

实验目的

实验内容

1．问题

2．数学模型

3．问题的分析与求解

实验十 数学命题的探究

实验目的

实验内容

1．问题的引入

2．设计实验

3．实验分析

4．命题论证

5．命题拓展

附录一 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）优秀论文选编

附录二 全国大学生数学建模竞赛规则和指导说明

附录三 MATLAB简介