第十一 多元函数微分学

11-1 多元函数概念

11-2 二元函数的极限及连续性

11-3 偏导数与全微分

11-4 复合函数及隐函数微分法

11-5 偏导数在几何上的应用

11-6 多元函数的极值

11-7 条件极值、拉格朗日乘数法

第十二章 重积分

12-1 二重积分的概念和性质

12-2 在直角坐标系中计算二重积分

12-3 在极坐标系中计算二重积分

12-4 三重积分的概念及其计算

12-5 重积分的应用

12-6 广义重积分

第十三章 曲线积分与曲面积分

13-1 第一型曲线积分

13-2 第二型曲线积分

13-3 两种曲线积分的关系

13-4 格林公式

13-5 曲线积分与路径无关的条件

13-6 全微分准则，原函数

13-7 第一型曲面积分

13-8 第二型曲面积分

13-9 两种曲面积分的关系

13-10 奥氏公式

13-11 斯托克斯公式

第十四章 微分方程

14-1 微分方程的基本概念

14-2 一阶微分方程

14-3 几种特殊类型的二阶微分方程

14-4 线性微分方程及其解的结构

14-5 二阶常系数线性齐次微分方程

14-6 二阶常系数线性非齐次微分方程

第十五章 无穷数值级数

15-1 数值级数的基本概念及其性质

15-2 正项级数收敛性的判别法

15-3 交错级数

15-4 绝对收敛级数

第十六章 无穷函数级数

16-1 函数级数及其一致收敛性

16-2 一致收敛级数的基本性质

16-3 幂级数及其收敛性

16-4 幂级数的性质

16-5 函数展开为幂级数

16-6 复幂级数

16-7 幂级数应用举例

16-8 傅里叶级数