1 绪论

1.1 具有病菌群体感应机理传染病模型研究概况

1.2 时滞传染病模型研究概况

1.3 染病年龄结构模型研究概况

2 具有群体感应机理的离散时滞模型的定性研究

2.1 建立模型

2.2 当τ＝0时平衡点的稳定性

2.3 当τ＞0时平衡点的稳定性

2.4 无菌平衡点在奇异条件下的稳定性

2.5 Hopf分歧的性质

2.6 数值模拟

2.7 本章小结

3 具有群体感应机理的分布时滞模型的定性研究

3.1 建立模型

3.2 平衡点的局部稳定性

3.3 Hopf分歧的存在性与稳定性

3.4 正平衡点的全局渐近稳定性

3.5 病菌与两种免疫系统竞争模型分析

3.6 数值实验结果

3.7 本章小结

4 一类病菌与免疫系统竞争模型周期解的存在性及稳定性、次调和分歧的存在性

4.1 预备知识

4.2 周期解的存在性及稳定性

4.3 周期解的次调和分歧

4.4 病菌与两种免疫系统竞争模型周期解的存在性及稳定性

4.5 本章小结

5 一类病菌与免疫系统竞争模型同宿分歧及混沌的存在性

5.1 Melnikov方法

5.2 混沌的存在性

5.3 同宿分歧的存在性

5.4 本章小结

6 具有病菌群体感应机理模型的稳定性及Bogdanov-takens分歧

6.1 平衡点的存在性及稳定性

6.2 无菌平衡点E0的吸引域

6.3 Bogdanov-takens分歧

6.4 本章小结

7 一类具有时滞群体感应机理模型的稳定性及敏感性分析

7.1 平衡点的稳定性

7.2 E4在奇异条件下的稳定性

7.3 敏感性分析

7.4 本章小结

8 具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SIRS模型分析

8.1 研究背景及建模

8.2 地方病平衡点的存在性及无病平衡点的稳定性

8.3 地方病平衡点的稳定性

8.4 双线性发生率模型的全局渐近稳定性

8.5 无隔离措施的模型的非负解的存在性

8.6 本章小结

9 两类传染病模型研究的新方法：摄动法

9.1 预备知识

9.2 一类SIRS模型的地方病平衡点吸引域估计

9.3 HIV-1模型的渐近近似解

9.4 本章小结

10 结论

参考文献